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 ![](euclidian-4D-space-observator_L1200.gif)
 
+* Soient deux points M et N quelconques dans un hyper-espace à 4 dimensions.
+* Soit un point $`O`$ quelconque.
+* Soit une droite $`\Delta`$ quelconque passant par $`O`$.   
+  <br>
+  *Dans un hyper-espace à 4 dimensions, normal à une droite* se trouve un **espace à 3 dimensions**.
+
+!!!!! <details markdown=1><summary>Terminologie : sécante, perpendiculaire, orthogonale, normale</summary>
+!!!!! * deux droites qui se coupent en un point sont dites sécantes.
+!!!!! Dans un plan euclidien (2D),
+!!!!! * deux droites non parallèles sont sécantes,
+!!!!! * deux droites sécantes sont perpendiculaires si elles se coupent à angle droit.
+!!!!! Dans l'espace euclidien tridimensionnel (3D),
+!!!!! * deux droites sécantes dont les directions forment un angle droit sont dites perpendiculaires,
+!!!!! * deux droites non sécantes mais dont les directions forment un angle droit sont dites orthogonales.<br>
+!!!!! _C'est le cas de deux droites perpendiculaires à une troisième droites._
+!!!!! * Une droite est dite normale ou orthogonale à un plan si elle est perpendiculaire à toute droite contenue dans le plan.
+!!!!! Dans un hyper-espace euclidien à 4 dimensions
+!!!!! * Une droite est dite normale ou orthogonale à un espace si elle est perpendiculaire à toute droite contenue dans l'espace.
+!!!!! </details>
+
 ![](euclidian-4D-space-projection-on-direction-and-space_L1200.gif)
 
+_!!! en cours de rédaction / amélioration / simplification_
+
+* De même que dans l'espace euclidien tridimensionnel, un point peut être projeté orthogonalement sur une droite
+  et sur le plan orthogonal à la droite,   
+  dans un hyper-espace euclidien quadridimensionnel, un point peut être projeté orthogonalement sur une droite
+  et sur l'espace' orthogonal à la droite.
+
+
 ![](euclidian-4D-space-projection-on-direction-and-space_pythagore-1_L1200.gif)
 
 ![](euclidian-4D-space-projection-on-direction-and-space_pythagore-2_L1200.gif)