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ce92098d
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ce92098d
authored
Jan 28, 2024
by
Claude Meny
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...ts-stationary-magnetic-field/20.overview/cheatsheet.fr.md
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12.temporary_ins/20.magnetostatics-vacuum/10.effects-stationary-magnetic-field/20.overview/cheatsheet.fr.md
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ce92098d
...
@@ -127,12 +127,15 @@ parallèle à l'élément de circuit $`\overrightarrow{dl}`$.
...
@@ -127,12 +127,15 @@ parallèle à l'élément de circuit $`\overrightarrow{dl}`$.


*
Le
*courant $`I`$*
parcourant le circuit $
`dC`
$ (donc traversant la section droite $
`dS`
$ du circuit) est :
<br>
*
Le
*courant $`I`$*
parcourant le circuit $
`dC`
$ (donc traversant la section droite $
`dS`
$ du circuit) est :
<br>
**$`I=`$**
*$`\; \overrightarrow{j}\cdot\overrightarrow{dS}`$*
**$`\;= \dens_{libre}\cdot\overrightarrow{v}_{dér\,/\,dC}\cdot \overrightarrow{dS}`$**
<br>
*
Ce circuit est plongé dans un champ d'induction magnétique
**$`\overrightarrow{B}`$ uniforme**
.
**$`\mathbf{I=}`$**
*$`\mathbf{\; \overrightarrow{j}\cdot\overrightarrow{dS}}`$*
**$`\mathbf{\;=\dens_{libre}\cdot\overrightarrow{v}_{dér\,/\,dC}\cdot \overrightarrow{dS}}`$**
<br>
*
Cet élement de circuit est plongé dans un champ d'induction magnétique
**$`\overrightarrow{B}`$ uniforme**
.
##### La force de Laplace
##### La force de Laplace
*
L'expression de la force magnétique $
`\overrightarrow{dF}_{mag}`
$ s'exerçant sur cet élément de circuit $
`dC`
$ est :
<br>
*
L'expression de la
*
force magnétique $
`\overrightarrow{dF}_{mag}`
$ s'exerçant sur cet élément de circuit $
`dC`
$ est :
<br>
<br>
<br>
$
`\begin{align}\overrightarrow{dF}_{mag}=
$
`\begin{align}\overrightarrow{dF}_{mag}=
&\,\dens_{liée}\cdot d\tau\cdot(\overrightarrow{V}_{dC\,/\,\mathcal{R}}\wedge\overrightarrow{B})\\
&\,\dens_{liée}\cdot d\tau\cdot(\overrightarrow{V}_{dC\,/\,\mathcal{R}}\wedge\overrightarrow{B})\\
...
@@ -147,13 +150,13 @@ positifs que d'électrons liés et libres dans tout volume mésoscopique $`d\tau
...
@@ -147,13 +150,13 @@ positifs que d'électrons liés et libres dans tout volume mésoscopique $`d\tau
<br>
<br>
*$`\dens=\dens_{liée} + \dens_{libre}=0`$*
*$`\dens=\dens_{liée} + \dens_{libre}=0`$*
<br>
<br>
Lorsque le circuit est traversé par un
**courant stationnaire**
, cette
*neutralité est conservée dans tout $`d\tau`*
:
Lorsque le circuit est traversé par un
**courant stationnaire**
, cette
*neutralité est conservée dans tout $`d\tau`
$
*
:
en effet au cours d'un temps $
`dt`
$ une même charge $
`dq`
$ (due aux électrons libres) à la fois quitte
en effet au cours d'un temps $
`dt`
$ une même charge $
`dq`
$ (due aux électrons libres) à la fois quitte
et entre dans tout volume $
`d\tau`
$, maintenant sa neutralité.
et entre dans tout volume $
`d\tau`
$, maintenant sa neutralité.
<br>
<br>
Ainsi :
Ainsi :
<br>
<br>
$
`\overrightarrow{dF
_{mag}
}= \dens_{libre} \cdot d\tau \cdot (\overrightarrow{v}_{dér\,/\,dC} \wedge \overrightarrow{B})`
$
$
`\overrightarrow{dF
}_{mag
}= \dens_{libre} \cdot d\tau \cdot (\overrightarrow{v}_{dér\,/\,dC} \wedge \overrightarrow{B})`
$
<!--, ce qui entraîne :
<!--, ce qui entraîne :
...
...
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