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12.temporary_ins/32.sets-systems/30.n3/15.from-sets-to-systems/30.beyond/annex.fr.md

+---
+title: des ensembles aux systèmes
+published: true
+routable: true
+visible: false
+lessons:
+    - slug: from-sets-to-systems-3
+      name: LINÉAIRE-3 : Des ensembles aux systèmes
+      order: 3
+---
+
+
+*Cours en construction*, **non validé**.    
+![](https://m3p2.com/fr/temporary_ins/images/M3P2-validity-state-FR_L1200.jpg)   
+![](https://m3p2.com/fr/temporary_ins/images/M3P2-maturity-1_L1200.jpg)<details>
+<summary>Etape 1 : Appel à idées</summary>  
+1. Appel à idées
+2. Structuration 
+3. Ecriture : 1/3
+4. Ecriture : 2/3
+5. Ecriture : 3/3
+6. Relecture 
+7. En test auprès d'étudiants
+8. Validé, encore incomplet
+9. Validé, base suffisante
+10. Validé, opérationnel
+</details>
+
+<!--caligraphie de l'intégrale double curviligne-->
+$`\def\dens{\large{\varrho}\normalsize}`$
+$`\def\oiint{\displaystyle\mathop{{\iint}\mkern-18mu \scriptsize \bigcirc}}`$
+$`\def\Ltau{\Large{\tau}\normalsize}`$
+$`\def\Sopen{\mathscr{S}_{\smile}}`$
+$`\def\Sclosed{\mathscr{S}_{\displaystyle\tiny\bigcirc}}`$
+$`\def\Ssclosed{\mathscr{S}_{\scriptsize\bigcirc}}`$
+$`\def\PSopen{\mathscr{S}_{\smile}}`$
+$`\def\PSclosed{\mathscr{S}_{\displaystyle\tiny\bigcirc}}`$
+
+
+ Selon les **disciplines**, les termes généraux seront remplacés par des *termes spécialisés*.
+<br>
+
+! *TON DÈFI*  :  Discipline : microbiologie. Thème : population bactérienne.<br>
+! <br>
+! *" De l'observation d'une image de bactéries à une dynamique de population bactérienne."*
+!
+! ![](bacterial-population-1bis_L1200.jpg)
+!
+! *Durée de la découverte : 2 heures*<br>
+! <details markdown=1>
+!<summary>
+! Je choisis ce défi
+! </summary>
+! L'image représente un ensemble de bactéries. Elle est issue d'une photographie
+! de microscopie électronique. Les légères variations de densité de bleu sur le fond
+! sont non significatives. Seule la forme des bactéries compte.   
+!
+! Il s'agit ici, par une étude pertinente de cet ensemble de bactéries, de déduire
+! des éléments concernant la dynamique de cette population de bactéries.
+!
+! OBSERVER , CARACTERISER , ANALYSER.
+! 
+! <details markdown=1>
+! <summary>
+! Comment analyser cet ensemble de bactéries ?
+! </summary>
+! * Nous pouvons mesurer la longueur de chaque bactérie.<br>   
+!   Figure à faire, puis commenter.   
+!   ![figure où l'on mesure la longueur des différentes bactéries.](bacteries-distribution-size_L1000.gif)<br>
+!    
+! * Nous pouvons classer les bactéries par longueur,<br>
+!   puis tracer un histogramme.<br>
+!   <br>
+!   Figure à faire, puis commenter (notamment à ce niveau 3 les barres d'incertitude).<br>
+!   <br>
+!   L'histogramme semble dessiner un profil particulier (une courbe monotone), malgré d'importante irrégularités. 
+!   Nous pouvons faire des premières remarques qualitatives :<br>
+!   <br>
+!   &mdash; aucune bactérie en dessous d'une longueur $`L_{min}`$.<br>
+!   <br>
+!   &mdash; aucune bactérie au dessus d'une longueur $`L_{max}`$.<br>
+!   <br>
+!   &mdash; le nombre de bactéries de longueur donnée semble décroître quand la longueur augmente.<br>
+!   <br>
+!   &mdash; de façon approximative, $`L_{max}`$ est de l'odre du double de  $`L_{min}`$.<br>
+!   <br>
+!   Ces irrégularités apparentes peuvent correspondre à une réalité que nous devrons comprendre (comme des figures d'interférences observées en
+!   optique par exemple), ou non.
+!   <br>  
+!   Si elles ne correspondent pas à une réalité, les causes de leur apparition peuvent être diverses :
+!   <br>  
+!   &mdash; observation d'un échantillon de bactérie trop restreint (&#126; 90 bactéries).
+!   <br>  
+!   &mdash; difficulté d'une mesure précise des longueurs due aux variations de contraste des bactéries sur l'image.<br>
+!   <br>
+!   Une méthode pour lever cette incertitude serait de réaliser plusieurs relevés de mesure des longueurs, 
+!   si possible par différents expérimentateurs, pour voir si les irrégularités observées persistent.<br>
+!   <br>
+!   Figure à faire : comparaison des histogrammes de trois relevés différents.<br>
+!   <br>
+!   continuer...
+!   
+! * Nous pouvons discerner une courbe de tendance. <br>
+!   Figure à faire, puis commenter.
+!</details>
+!<details markdown=1>
+!<summary>
+! Que déduire des résultats de l'analyse ?
+!</summary>
+! * Si l'unité de mesure des longueurs est la longueur des plus petites bactéries,
+!   alors les longueurs mesurées sont comprises entre les valeurs 1 et 2..<br>   
+! * Nous observons que parmi les bactéries les plus longues :<br>
+!   &ndash; certaines présentent un rétrécissement à mi-longueur (a).<br>
+!   &ndash; dans un cas, nous ne pouvons dire s'il s'agit de deux bactéries
+!   de longueur unité qui se touchent, ou si c'est une bactérie de longueur 2 sur le point 
+!   de se scinder en deux.<br>
+!   Figure à faire, puis commenter.
+! * Nous pouvons discerner une courbe de tendance. <br>
+!   Figure à faire, puis commenter.
+!</details>
+! 
+! CONSTRUIRE UN MODELE DYNAMIQUE
+!
+!<details markdown=1>
+!<summary>
+! Comment construire un modèle de croissance bactérienne ?
+!</summary>
+! Réponse 2
+!</details>
+!<!--question 3-->
+!<details markdown=1>
+!<summary>
+! Que pouvons-nous déduire du modèle ?
+!</summary>
+! Réponse 3
+!</details>
+!
+! CONFRONTER LE MODELE A DES EXPERIMENTATIONS
+! 
+!<details markdown=1>
+!<summary>
+! Quelles expérimentations pour tester le modèle ?
+! </summary>
+! Réponse 4
+!</details>
+!<!--question 5-->
+!<details markdown=1>
+!<summary>
+! Protocole et résultats d'une expérimentation de test.
+!</summary>
+! Réponse 5
+!</details>
+!
+! POUR ALLER PLUS LOIN.
+! 
+!<details markdown=1>
+!<summary>
+! En savoir plus sur les bactéries.
+!</summary>
+! Réponse 6
+!</details>
+!<!--question 7-->
+!<details markdown=1>
+!<summary>
+! Le modèle testé et la transdisciplinarité.
+!</summary>
+! Réponse 7
+! </details>
+! </details>
+! </details>
+! </details>
+
+----------------------------------
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