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12.temporary_ins/15.electrokinetics/20.overview/cheatsheet.fr.md

@@ -29,6 +29,11 @@ lessons:
       order: 1
 ------------->
 
+<!--caligraphie Latex spécifique-->
+$`\def\dens{\large{\varrho}\normalsize}`$
+$`\def\oiint{\displaystyle\mathop{{\iint}\mkern-18mu \scriptsize \bigcirc}}`$
+$`\def\Loiint{\displaystyle\mathop{{\iint}\mkern-22mu \scriptsize \bigcirc}}`$
+$`\def\Ltau{\Large{\tau}\normalsize}`$
 
         
 !!!!  <details>
@@ -49,7 +54,7 @@ lessons:
 <!-- Cours préparatoire à la magnétostatique-->
 
 
-### ÉLECTROCINÉTIQUE
+### Électrocinétique
 
 
 #### Qu'est-ce qu'un milieu conducteur électrique ?
@@ -361,28 +366,32 @@ $`\Longrightarrow`$ de vitesse moyenne faible, mais de direction stable, le
 
 ##### Avec un seul type de porteur de charge
 
-Soit un matériau solide conducteur soumis à un champ électrique extérieur $`\overrightarrow{E}`$.
+Soit un **matériau solide conducteur** soumis à un *champ électrique extérieur $`\overrightarrow{E}`$*.
 
-* En un temps $`dt`$, en moyenne un porteur de charge libre parcourt un vecteur
-distance $`\overrightarrow{dl}`$ telle que :   
+* En un *temps $`dt`$*, en moyenne un porteur de **charge libre** parcourt un vecteur
+*distance $`\overrightarrow{dl}`$* telle que :   
 **$`\large\mathbf{\overrightarrow{dl}= \overrightarrow{v_d} \cdot dt}`$** 
 
 ![](conducteur-3-L1200-new-ok.jpg)
 
-Soit une petite surface mésoscopique $`\overrightarrow{dS}`$ orientée en direction
+Soit une petite *surface mésoscopique $`\overrightarrow{dS}`$* orientée en direction
 et sens du courant électrique.
 
-* Les porteurs qui traverseront en ce temps $`dt`$ la surface $`\overrightarrow{dS}`$ 
+* Les **porteurs qui traverseront en ce temps $`dt`$ la surface $`\overrightarrow{dS}`$** 
  sont ceux situés dans le parallélépipède rectangle de section $`dS`$ et de longueur $`d`$,
 donc de volume mésoscopique $`d\tau`$ tel que :<br> 
-$`d\tau = dl \cdot dS = ||\overrightarrow{v_d}|| \cdot dt\cdot dS`$.
+**$`d\tau = dl \cdot dS = ||\overrightarrow{v_d}|| \cdot dt\cdot dS`$**.
 
-* La charge totale $`dQ_{dS}`$ qui traverse dans le temps $`dt`$ est donc la charge 
-* totale $`dQ_{d\tau}`$ des porteurs de charge libres contenus dans le volume $`d\tau`$.
+* La **charge totale $`dQ_{dS}`$ qui traverse dans le temps $`dt`$** est donc la charge 
+totale $`dQ_{d\tau}`$ des porteurs de *charge libres contenus dans le volume $`d\tau`$*.
 
 ![](conducteur-5-L1200-new-ok.jpg)
 
-* La charge totale $`dQ_{dS}`$ qui traverse  dans le temps  est donc la charge totale  $`dQ_{d\tau}`$ des porteurs de charge libres contenus dans le volume . Cette charge totale  $`dQ_{dS}=dQ_{d\tau} \;(C)`$ est donc le produit de la densité volumique de charges libres  $`\rho \;(C\,m^{-3})`$ dans le matériau multipliée par le volume $`d\tau \; (m^{-3})`$.
+* La **charge totale $`dQ_{dS}`$ qui traverse  dans le temps $`dt`$** est donc la 
+charge totale  $`dQ_{d\tau}`$ des porteurs de charge libres contenus dans le volume .
+Cette charge totale  $`dQ_{dS}=dQ_{d\tau} \;(C)`$ est donc le *produit de la densité 
+volumique de charges libres  $`\dens \;(C\,m^{-3})`$* dans le matériau *multipliée par 
+le volume $`d\tau \; (m^{-3})`$*.
 
 ![](conducteur-4-L1200-new-ok.jpg)
 
@@ -392,7 +401,7 @@ $`d\tau = dl \cdot dS = ||\overrightarrow{v_d}|| \cdot dt\cdot dS`$.
 
 * Équation aux dimensions et unité SI du vecteur densité de courant volumique :<br>
 <br>
-$`[j_{cond}] = [rho_{lib}] \cdot [{v_d}]= [Q] \cdot L^{-3} \cdot L \cdot T^{-1}`$
+$`[j_{cond}] = [\dens_{lib}] \cdot [{v_d}]= [Q] \cdot L^{-3} \cdot L \cdot T^{-1}`$
 $`\;= [Q] \cdot T^{-1} \cdot L^{-2}= I \cdot L^{-2}`$<br>
 <br>
 **Unité SI** : *ampère par mètre carré : $`\mathbf{Am^{-2}}`$*