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...@@ -674,7 +674,7 @@ $`\epsilon_0 \cdot \mu_0 \cdot c^2 = 1`$ ...@@ -674,7 +674,7 @@ $`\epsilon_0 \cdot \mu_0 \cdot c^2 = 1`$
### Enlaces entre fenómenos eléctricos, magnéticos y luminosos: fenómenos electromagnéticos / Liens entre phénomènes électriques, magnétiques et lumineux : phénomènes électromagnétiques / Links between electrical, magnetic and luminous phenomena: electromagnetic phenomena ### Enlaces entre fenómenos eléctricos, magnéticos y luminosos: fenómenos electromagnéticos / Liens entre phénomènes électriques, magnétiques et lumineux : phénomènes électromagnétiques / Links between electrical, magnetic and luminous phenomena: electromagnetic phenomena
#### En forma diferencial / de forme locale / ... #### Ecuaciones de Maxwell en forma diferencial / Equations de maxwell locales / ...
$`div\vec{E}=\dfrac{\rho}{\epsilon_0}`$ $`div\vec{E}=\dfrac{\rho}{\epsilon_0}`$
...@@ -684,18 +684,23 @@ $`div\vec{B}=0`$ ...@@ -684,18 +684,23 @@ $`div\vec{B}=0`$
$`rot\vec{B}=\mu_0 \cdot \vec{j}\,+ \, \epsilon_0\mu_0 \cdot \dfrac{\partial \vec{E}}{\partial t}`$$`=\mu_0 \cdot \vec{j}\,+ \, \dfrac{1}{c^2} \cdot \dfrac{\partial \vec{E}}{\partial t}`$ $`rot\vec{B}=\mu_0 \cdot \vec{j}\,+ \, \epsilon_0\mu_0 \cdot \dfrac{\partial \vec{E}}{\partial t}`$$`=\mu_0 \cdot \vec{j}\,+ \, \dfrac{1}{c^2} \cdot \dfrac{\partial \vec{E}}{\partial t}`$
#### En forma integral / de forme intégrale / ... #### Ecuaciones de Maxwell en forma integral / Equations de maxwell intégrales / ...
$`\displaystyle\oiint_S\vec{E}\cdot\vec{dS}=\dfrac{Q_{int}}{\epsilon_0}`$$`=\dfrac{1}{\epsilon_0} \cdot \iiint_{\tau \leftrightarrow S} \rho \cdot d\tau`$ $`\displaystyle\oiint_S\vec{E}\cdot\vec{dS}=\dfrac{Q_{int}}{\epsilon_0}`$$`=\dfrac{1}{\epsilon_0} \cdot \iiint_{\tau \leftrightarrow S} \rho \cdot d\tau`$
$`\displaystyle\oiint_S\vec{E}\cdot\vec{dS}=0`$ $`\displaystyle\oiint_S\vec{B}\cdot\vec{dS}=0`$
$`\displaystyle\iiint_{\tau} div\vec{E} \cdot d\tau= \displaystyle\iiint_{\tau} \dfrac{\rho}{\epsilon_0} \cdot d\tau = \dfrac{1}{\epsilon_0} \cdot \iiint_{\tau} \rho \cdot d\tau = \dfrac{Q_{int}}{\epsilon_0} `$ $`\displaystyle\iiint_{\tau} div\vec{E} \cdot d\tau= \displaystyle\iiint_{\tau} \dfrac{\rho}{\epsilon_0} \cdot d\tau = \dfrac{1}{\epsilon_0} \cdot \iiint_{\tau} \rho \cdot d\tau = \dfrac{Q_{int}}{\epsilon_0} `$
$`\displaystyle\iiint_{\tau} \overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{E}\cdot d\tau = - \displaystyle\iint_{\S \leftrightarrow \tau} \overrightarrow{B}}\cdot dS`$
Mecánica newtoniana : espacio y el tiempo son desacoplados $ \ Longrightarrow` $ orden de integración / derivación entre variables de espacio y tiempo no importa.
$`\displaystyle\iiint_{\tau} \overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{E}\cdot d\tau = - \dfrac{\partial}{\partial t} \left( \displaystyle\iiint_{\tau} \dfrac{\partial \vec{B}}{\partial t}\cdot d\tau`$
Ostrogradsky’s theorem : for all vectorial field $`\vec{X}`$, Ostrogradsky’s theorem : for all vectorial field $`\vec{X}`$,
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