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@@ -598,11 +598,34 @@ $`\hspace{2.3cm}=\quad\dfrac{\dens^{1D}\cdot R\,d\varphi}{4\pi\epsilon_0}\cdot\d
 ! <br>
 ! Calculons $`E_z`$ :<br>
 ! <br>
-!  $`\scriptsize{\text{La dérivée de } u^n \text{ (avec u fonction de variable réelle x)}}`$
-!  $`\scriptsize{\text{étant } u'\cdot u^{n-1}\;\text{, alors}}`$   
-!  $`\scriptsize{\text{la primitive de } u'\cdot u^{n-1} \text{ est } u^n}`$   
-!  $`\scriptsize{\text{soit encore }}`$   
-!  $`\scriptsize{\text{la primitive de } u'\cdot u^n \text{ est } \dfrac{1}{n+1}\,u^{n+1}}`$   
+! $`\color{blue}{\scriptsize{\text{La dérivée de } u^n \text{ (avec u fonction de variable réelle x)}}}`$
+! $`\color{blue}{\scriptsize{\text{étant } n\cdot u^{n-1}\cdot u'\;\text{, alors}}}`$   
+! $`\color{blue}{\scriptsize{\text{  - la primitive de }  n\cdot u^{n-1}\cdot u' \text{ est } u^n}}`$   
+! $`\color{blue}{\scriptsize{\text{soit encore }}}`$   
+! $`\color{blue}{\scriptsize{\text{  - la primitive de } (n+1)\cdot u^n \cdot u' \text{ est } u^{n+1}}}`$   
+!
+! $`\displaystyle\hspace{1cm}=\dfrac{\dens^{2D}\,z}{2\epsilon_0}  
+! \int_{\rho = 0}^R - \Big(\underbrace{-\dfrac{1}{2}}_{\color{blue}{n+1}}\Big)\cdot\underbrace{2\rho}_{\color{blue}{u^{\,'}}}\,\underbrace{(\rho^2+z^2)^{-\,3/2}}_{\color{blue}{u^n}}\,d\rho`$<br>
+! <br>
+! $`\displaystyle \hspace{1cm} =  - \dfrac{\dens^{2D}\,z}{2\epsilon_0} \big[\underbrace{(\rho^2+z^2)^{-\,1/2}}_{\color{blue}{u^{n+1}}}\big]_0^R`$<br>
+! <br>
+! $`\color{blue}{\scriptsize{\text{Le signe moins devient plus}}}`$<br>
+! $`\color{blue}{\scriptsize{\text{en inversant les bornes d'intégration}}}`$<br>   
+! <br>
+! $`\displaystyle \hspace{1cm} = +\dfrac{\dens^{2D}\,z}{2\epsilon_0} \big[(\rho^2+z^2)^{-\,1/2}\big]_R^0`$<br>
+! <br>
+! $`\displaystyle \hspace{1cm} =  \dfrac{\dens^{2D}\,z}{2\epsilon_0} \left(\dfrac{1}{\sqrt{z^2}} - \dfrac{1}{\sqrt{R^2+z^2}}\right)`$<br>   
+! <br>
+! $`\displaystyle \hspace{1cm} =  \dfrac{\dens^{2D}\,z}{2\epsilon_0} \left(\dfrac{1}{|z|} - \dfrac{1}{\sqrt{R^2+z^2}}\right)`$<br>   
+! <br>
+! Ainsi le champ électrique s'exprime plus simplement :<br>   
+! <br>
+! Pour $`z>0`$ :<br>   
+! $`\overrightarrow{E}(z) =  \dfrac{\dens^{2D}\,z}{2\epsilon_0} \left(1 - \dfrac{z}{\sqrt{\rho^2+z^2}}\right)\,\overrightarrow{e_z}`$<br>
+! <br>
+! Pour $`z>0`$ :<br>   
+! $`\overrightarrow{E}(z) =  \dfrac{\dens^{2D}\,z}{2\epsilon_0} \left(- 1 - \dfrac{z}{\sqrt{\rho^2+z^2}}\right)\,\overrightarrow{e_z}`$<br>
+!
 !
 ! $`\displaystyle E_z = \int_{\rho = 0}^R \dfrac{\dens^{2D}\,z}{2\epsilon_0}\cdot \rho\,(\rho^2+z^2)^{-\,3/2}\,d\rho`$<br>
 ! <br>