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M3P2
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d9950203
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d9950203
authored
Nov 25, 2023
by
Claude Meny
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...-solenoid/10.ampere-integral/20.overview/cheatsheet.fr.md
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12.temporary_ins/20.magnetostatics-vacuum/40.ampere-theorem-applications/25.torus-solenoid/10.ampere-integral/20.overview/cheatsheet.fr.md
View file @
d9950203
...
...
@@ -58,43 +58,6 @@ $`\def\PSclosed{\mathscr{S}_{\displaystyle\tiny\bigcirc}}`$
_Bobine torique à section rectangulaire._
<!-----------
#### Comment caractériser cette distribution de courant ?
*
Dans le cas où la
*section droite*
du fil conducteur placé sur l'axe $
`Oz`
$ est
*négligée*
, le
**sens du courant**
est simplement
*indiqué par une flèche*
.
_(en magnétostatique, le courant est constant, donc son sens ne varie pas au cours du temps)._
<!---- attention, ce qui est ici caché est faux--- refaire? avec sens choisi sur contour d'Ampère?---
L'
**intensité $`I`$**
du courant sera notée
*en notation algébrique*
, c'est à dire que :
*
**$`I>0`$**
si le courant parcourt le fil
*vers les z croissants*
.
*
**$`I<0`$**
si le courant parcourt le fil
*vers les z décroissants*
.
---------------->
<!--------------
*
Dans le cas contraire où la
*section droite*
est
*non négligée*
, le courant est décrit par un
**vecteur densité de courant $`\overrightarrow{j}`$**
.
<br>
*
Un
*courant dirigé selon l'axe de révolution*
implique
**$`\overrightarrow{j}=j(\rho,\varphi,z)\,\overrightarrow{e_z}`$**
*
L'
*invariance par rotation*
d'angle $
`\Delta\varphi`
$ quelconque impose
**$`\require{\cancel} \overrightarrow{j} = \overrightarrow{j}(\rho,\xcancel{\varphi}, z)`$**
.
*
L'
*invariance par translation*
de longueur $
`\Delta z`
$ quelconque impose
**$`\require{cancel}\overrightarrow{j}= \overrightarrow{j}(\rho,\varphi, \xcancel{z})`$**
.
<br>
*
*Au final*
, le vecteur densité volumique de courant
**$`\overrightarrow{j}`$**
est
**dirigé selon $`Oz`$**
et
**ne dépend que de $`\rho`$**
:
*
$
`\mathbf{\left.\begin{array}{l}
\overrightarrow{j}=j_z\,\overrightarrow{e_z}\\
\overrightarrow{j}=\overrightarrow{j}\,(\rho, z) \\
\overrightarrow{j}=\overrightarrow{j}\,(\rho, \varphi)
\end{array}\quad\right\}
\,\Longrightarrow}`
$
* **$`\mathbf{\overrightarrow{j}=j_z(\rho)\,\overrightarrow{e_z}}`$*
*
<!---- attention, ce qui est ici caché est faux--- refaire? avec sens choisi sur contour d'Ampère?---
<br>
*
Le
**signe de $`j_z(\rho)`$**
indique le
*sens de déplacement*
du courant :
*
**$`j_z(\rho)>0`$**
si le courant parcourt le fil
*vers les z croissants*
.
*
**$`j_z(\rho)<0`$**
si le courant parcourt le fil
*vers les z décroissants*
.
--------------------------------------------------->
<br>

<br>
...
...
@@ -137,7 +100,8 @@ _Bobine torique à section rectangulaire._
! est décrite par un vecteur densité surfacique de courant $
`\overrightarrow{j^{2D}}`
$ adapté.
!
! Cependant, en pratique l'intensité $
`I`
$ du courant injecté dans la bobine est
! une des données principales pour créer un champ magnétique avec une bobine.
! l'une des données principales (avec les caractéristiques de la bobine) pour créer le champ magnétique
! souhaité.
!
! Il est donc intéressant d'exprimer le champ magnétique en tout point de l'espace
! en fonction de $
`I`
$ plutôt qu'en fonction de $
`\overrightarrow{j^{2D}}`
$.
...
...
@@ -149,12 +113,12 @@ _Bobine torique à section rectangulaire._
#### Quel est l'intérêt d'un modèle physique s'il ne fait que s'approcher de la réalité ?
*
Un
**modèle physique**
de causes
*permet de prédire*
l
'effet attendu
en tout point de l'espace, grâce aux lois de la physique.
l
es effets attendus
en tout point de l'espace, grâce aux lois de la physique.
*
La
**réalisation**
d'une bobine torique tentera de
*s'approcher au mieux du modèle*
physique.
*
Le
**champ magnétique prédit**
est celui qui est
*réalisé et mesuré en pratique*
, à de petites variations près,
souvent infimes ou négligeables, dues aux imperfections de la bobine
s
réelle comparée à son idéalisation.
souvent infimes ou négligeables, dues aux imperfections de la bobine réelle comparée à son idéalisation.
...
...
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