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Update 12.temporary_ins/44.relativity/40.n4/10.special-relativity/20.framework-of-special-relativity/20.overview/cheatsheet.fr.md
parent dd474d0e
Pipeline #14320 canceled with stage
......@@ -46,16 +46,16 @@ $`\Longleftrightarrow`$ il existe des systèmes de coordonnées de Minkovsky
$`(O,x^0,x^1,x^2,x^3)`$ couvrant tout l'espace-temps, tels que :
* $`x^0=ct\;,\;x^1=x\;,\;x^2=y\;,\;x^3=z`$
* l'élément d'interval $`ds`$ vérifie $`ds^2=g_{ab}\,dx^a\,dx^b`$ (en notation d'Einstein),
où les $`g_{ab}`$ sont les composantes de tenseur métrique associé aux coordonnées $`(x^0,x^1,x^2,x^3)`$ telles que en tout évènement de l'espace-temps
où les $`g_{ab}`$ sont les composantes du tenseur métrique associé aux coordonnées $`(x^0,x^1,x^2,x^3)`$, telles que en tout évènement de l'espace-temps
$`g_{ab}=\begin{pmatrix}
1 & 0 & 0 & 0 \\
0 & -1 & 0 & 0 \\
0 & 0 & -1 & 0 \\
0 & 0 & 0 & -1
\end{pmatrix}`$.
L'invariant $`\Delta s_{\Gamma_{AB}}`$, le long d'une ligne d'univers $`\Gamma_{AB}`$ quelconque séparant deux évènements
* L'invariant $`\Delta s_{\,\Gamma_{AB}}`$, le long d'une ligne d'univers $`\Gamma_{AB}`$ quelconque séparant deux évènements
$`A`$ et $`B`$ dans l'espace temps, s'écrit
$`\Delta s_{\Gamma_{AB}}=\displaystyle\int_{\Gamma_{AB}}ds`$
$`\Delta s_{\,\Gamma_{AB}}=\displaystyle\int_{\Gamma_{AB}}ds`$
__Les acteurs :__
\- Des évènements repérés par leurs coordonnées spatio-temporelles $`(x,y,z,t)`$,
......
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