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@@ -370,7 +370,36 @@ $`\alpha = \arctan\left(\dfrac{V}{c}\right)`$
 
 #### Présentation de la scène d'étude :<br> un train, une gare et des voyageurs
 
-A faire
+* Pour accompagner les démonstrations, considère *quatre personnages* auxquels
+tu pourras t'identifier,   
+**Alba, Benjamin, Chloé, Dylan**   
+qui seront *respectivement représentés* ou symbolisés sur les animations par les 
+lettres *A, B, C, D*.
+
+* *Chacun possède* 
+   * **une montre** identique aux autres, qui lui indique son *temps propre*, et lui
+     permet de déterminer des **durées propres** entre deux évènements.
+   * **une règle rigide** identique aux autres qui lui permet de mesurer des *distances propres*
+     (entre deux corps) et des *longueurs propres* d'un corps rigide dans toutes les directions
+     possibles.
+  
+A faire : figure des 4 personnages avec chacun sa montre et sa règle rigide.
+
+* **Benjamin, Chloé et Dylan** sont *assis dans un train*,
+   * **Benjamin et Chloé** sur des places situées sur une *même rangée*.
+   * **Benjamin et Dylan** sur des places *coté fenêtre* d'un même côté du train.
+* **Alba** est debout, *immobile sur le quai* de la gare.
+   
+* Les *animations* sont faites à tout instant où **Alba, Benjamin et Chloé** 
+  *sont alignés*, donc perpendiculairement à la direction des rails.   
+
+*  *Deux cas* sont étudiés, lorsque
+   a. le **train** est **à l'arrêt** en gare.
+   b. le **train** *passe en gare à vitesse constante*, donc sans s'arrêter.
+
+A faire : figure des deux cas.
+
+<br>
 
 !! Pour aller plus loin : A faire
 !! Le rôle de l'avènement des chemins de fer à la fin du 19<sup>ème</sup> siècle,
@@ -383,29 +412,65 @@ A faire
 
 <br>
 
-#### Voyegaurs assis dans le train : un espace er un temps partagé
+#### Voyageurs assis dans le train : un espace et un temps partagé
 
 A faire
 
-!! *Pour aller plus loin* à faire   
+!! *Pour aller plus loin* , à faire   
 !! Vers la notion de référentiel (niveau 3 et 4), et notamment discussion de
 !! la définition d'un référentiel parfois rencontrée qui inclut tous les corps
 !! immobiles entre eux. En retrouver.
 
 
-#### A faire, le train est en gare, immobile
+#### Le train est stationné en gare, immobile
 
 <br>
 
 ![](train-speed-0-persons-ABCD_L1200.jpg)
 
+à faire, continuer, améliorer
+
+* **Benjamin, Chloé et Dylan** sont *assis dans le train*. 
+* **Alba** est *sur le quai* de la gare, devant le *train à l'arrêt*.
+* Tous, Alba, Benjamin, Chloé, et Dylan sont *immobiles les uns par rapport aux autres*,   
+  donc **leurs lignes d'univers sont parallèles** entre elles,   
+  ils partagent **un même temps**,   
+  et toutes les **durées** qu'ils mesureront *entre deux mêmes évènements* donneront le
+  **même résultat**.
+
+* A chaque instant, ils partagent alors **un même espace**,    
+  donc les **mesures de distance** qu'ils réaliseront entre eux-mêmes ou entre deux mêmes objets,
+  les mesures **de longueurs d'objets selon toutes les directions** possibles, leurs 
+  donneront le **même résultat**.
+
+* Ainsi **deux évènements sumiltanés pour l'un** d'entre eux seront *simultanés pour les autres*.
+
+* Leurs montres indiquent respectivement les temps :   
+$`\hspace{1cm}t_A`$ pour Alba,     
+$`\hspace{1cm}t_B`$ pour Benjalin,         
+$`\hspace{1cm}t_C`$ pour Chloé,      
+$`\hspace{1cm}t_D`$ pour Dylan.    
+<br>
+**S'ils synchronisent leurs montres**, alors à tout instant leurs montres indiquent
+la *même heure* :   
+*$`\hspace{1cm}t_A = t_B = t_C = t_D`$*
+
+<br>
+
+figure à faire, partage d'un même espace instantané pour A, B, C et D
+
+
+
+
+
+
 <br>
 
 ![](train-speed-0-persons-BCD_2_L1200.jpg)
 
 <br>
 
-#### A faire, le train ne s'arrête pas, il passe à grande vitesse
+#### Le train ne s'arrête pas, il passe en gare à grande vitesse
 
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