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Pipeline #18137 canceled with stage
......@@ -589,17 +589,18 @@ sera ainsi un *courant local*.
* Elle s'appuie sur le résultat précédent.
* Le **rotationnel est l'opérateur** noté $`\overrightarrow{rot}`$ qui, *opérant sur*
un champ vectoriel *$`\overrightarrow{X}`$*, **donne** en tout point $`P`$ de l'espace
le **vecteur $`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}_P`$**.
* Le **rotationnel est l'opérateur** noté **$`\overrightarrow{rot}`$** qui, *opérant sur*
un champ vectoriel *$`\overrightarrow{X}`$*, donne **en tout point $`P`$** de l'espace
le **vecteur $`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X_P}`$**.
<br>
Le *produit scalaire* de ce **vecteur $`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}_P`$**
avec un *élément vectoriel de surface $`\overrightarrow{dS}_P`$ quelconque* situé en $`P`$ donne
la *circulation du champ vectoriel $`d\mathcal{C}_X`$* le long de la surface élémentaire $`dS`$,
_le sens positif de circulation sur_ $`dS`$ _étant lié au sens du vecteur_ $`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}_P`$
Le **produit scalaire** de ce *vecteur $`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X_P}`$*
avec un *élément vectoriel de surface $`\overrightarrow{dS}_P`$ quelconque* situé en $`P`$ **donne**
la **circulation du champ vectoriel $`d\mathcal{C}_X`$** le long de la surface élémentaire $`dS_P`$,
<br>
_le sens positif de circulation sur_ $`dS_P`$ _étant lié au sens du vecteur_ $`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X_P}`$
_par la règle de la main droite_ :
<br>
*$`\Large\mathbf{d\mathcal{C}_{\overrightarrow{X}}=}\,`$* **$`\Large\mathbf{\overrightarrow{rot}}\,\overrightarrow{X}\,`$** *$`\mathbf{\cdot\overrightarrow{dS}}`$*
*$`\Large\boldsymbol{\mathbf{d\mathcal{C}_{\overrightarrow{X}}=}}\,`$* **$`\Large\mathbf{\overrightarrow{rot}}\,\overrightarrow{X}\,`$** *$`\Large\mathbf{\cdot\overrightarrow{dS}}`$*
* Le **rotationnel** *d'un champ vectoriel $`\overrightarrow{X}`$* est un **champ vectoriel**
noté **$`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}`$**.
......
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