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M3P2
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dff0d1b9
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dff0d1b9
authored
Mar 27, 2024
by
Claude Meny
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4111004b
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#18137
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with
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and
8 deletions
+9
-8
cheatsheet.fr.md
...mpere-therorem-demonstration/20.overview/cheatsheet.fr.md
+9
-8
No files found.
12.temporary_ins/20.magnetostatics-vacuum/30.ampere-therorem-demonstration/20.overview/cheatsheet.fr.md
View file @
dff0d1b9
...
...
@@ -589,17 +589,18 @@ sera ainsi un *courant local*.
*
Elle s'appuie sur le résultat précédent.
*
Le
**rotationnel est l'opérateur**
noté
$
`\overrightarrow{rot}`
$
qui,
*opérant sur*
un champ vectoriel
*$`\overrightarrow{X}`$*
,
**donne**
en tout point $
`P`
$
de l'espace
le
**vecteur $`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X
}_P
`$**
.
*
Le
**rotationnel est l'opérateur**
noté
**$`\overrightarrow{rot}`$**
qui,
*opérant sur*
un champ vectoriel
*$`\overrightarrow{X}`$*
,
donne
**en tout point $`P`$**
de l'espace
le
**vecteur $`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X
_P}
`$**
.
<br>
Le
*produit scalaire*
de ce
**vecteur $`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}_P`$**
avec un
*élément vectoriel de surface $`\overrightarrow{dS}_P`$ quelconque*
situé en $
`P`
$ donne
la
*circulation du champ vectoriel $`d\mathcal{C}_X`$*
le long de la surface élémentaire $
`dS`
$,
_le sens positif de circulation sur_
$
`dS`
$ _étant lié au sens du vecteur_ $
`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}_P`
$
Le
**produit scalaire**
de ce
*vecteur $`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X_P}`$*
avec un
*élément vectoriel de surface $`\overrightarrow{dS}_P`$ quelconque*
situé en $
`P`
$
**donne**
la
**circulation du champ vectoriel $`d\mathcal{C}_X`$**
le long de la surface élémentaire $
`dS_P`
$,
<br>
_le sens positif de circulation sur_
$
`dS_P`
$ _étant lié au sens du vecteur_ $
`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X_P}`
$
_par la règle de la main droite_
:
<br>
*$`\Large\
mathbf{d\mathcal{C}_{\overrightarrow{X}}=}\,`$*
**$`\Large\mathbf{\overrightarrow{rot}}\,\overrightarrow{X}\,`$**
*$`
\mathbf{\cdot\overrightarrow{dS}}`$*
*$`\Large\
boldsymbol{\mathbf{d\mathcal{C}_{\overrightarrow{X}}=}}\,`$*
**$`\Large\mathbf{\overrightarrow{rot}}\,\overrightarrow{X}\,`$**
*$`\Large
\mathbf{\cdot\overrightarrow{dS}}`$*
*
Le
**rotationnel**
*d'un champ vectoriel $`\overrightarrow{X}`$*
est un
**champ vectoriel**
noté
**$`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}`$**
.
...
...
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