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...@@ -831,25 +831,28 @@ aux surfaces élémentaires voisines. ...@@ -831,25 +831,28 @@ aux surfaces élémentaires voisines.
$`\Longrightarrow`$ la somme des circulations selon tout ces contours élémentaires dC ne contrinuant pas au contour C est nulle. $`\Longrightarrow`$ la somme des circulations selon tout ces contours élémentaires dC ne contrinuant pas au contour C est nulle.
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* Soit une **surface élémentaire $`\overrightarrow{dS}`$ de $`S`$.** * Soit une **surface élémentaire $`\overrightarrow{dS}`$ de $`S`$.**
<br>
* si $`\overrightarrow{dS}`$ n'est **pas en contact avec le bord de $`S`$**, alors : si $`\overrightarrow{dS}`$ n'est **pas en contact avec le bord de $`S`$**, alors :
<br> <br>
* la *totalité du contour élémentaire dC* fermé et orienté délimitant $`\overrightarrow{dS}`$ est * la *totalité du contour élémentaire dC* fermé et orienté délimitant $`\overrightarrow{dS}`$ est
*partagé avec d'autres $`\overrightarrow{dS}`$*, éléments de surface voisins, pour lesquels son *orientation est opposée*. *partagé avec d'autres $`\overrightarrow{dS}`$*, éléments de surface voisins, pour lesquels son *orientation est opposée*.
* Ainsi la **circulation $`d\mathcal{C}`$** d'un champ vectoriel' $`\overrightarrow{X}`$ sur ce contour élémentaire $`d\mathcal{C}`$
*selon ses deux sens d'orientation* opposés, est **nulle**.
![](Th-Stokes-8-L1200.jpg) ![](Th-Stokes-8-L1200.jpg)
* Ainsi la **circulation $`d\mathcal{C}`$** d'un champ vectoriel' $`\overrightarrow{X}`$ sur ce contour élémentaire dC fermé
*selon ses deux sens d'orientation* opposés, est **nulle**.
* si $`\overrightarrow{dS}`$ est **situé au bord de $`S`$**, alors : * si $`\overrightarrow{dS}`$ est **situé au bord de $`S`$**, alors :
<br> <br>
* cette *partie du contour élémentaire dC* en contact avec la frontière de $`\overrightarrow{dS}`$ * cette *partie du contour élémentaire dC* en contact avec la frontière de $`\overrightarrow{dS}`$
appartient uniquement à $`\overrightarrow{dS}`$ appartient uniquement à $`\overrightarrow{dS}`$
<br>
* Ainsi la **circulation $`d\mathcal{C}`$** du champ vectoriel $`\overrightarrow{X}`$ sur ce contour élémentaire $`d\mathcal{C}`$ ![](Th-Stokes-9-L1200.jpg)
n'est ** pas nulle** et *égale $`d\mathcal{C}=\overrightarrow{X}\cdot\overrightarrow{dC}`$*.
* Ainsi la **circulation $`d\mathcal{C}`$** du champ vectoriel $`\overrightarrow{X}`$ sur ce contour élémentaire dC
n'est ** pas nulle** et *égale $`d\mathcal{C}=\overrightarrow{X}\cdot\overrightarrow{\text{dC}}`$*.
![](Th-Stokes-9-L1200.jpg) ![](Th-Stokes-9-L1200.jpg)
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