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@@ -860,72 +860,6 @@ et tu obtiens :
 **$`\boldsymbol{\mathbf{U(t) = 2\,A\cdot cos\Big(\dfrac{\varphi_1-\varphi_2}{2}\Big)}}`$**   
 **$`\hspace{2.2cm}\boldsymbol{\quad \times\; cos\Big(\color{blue}{\underbrace{\color{brown}{\omega t + \dfrac{\varphi_1+\varphi_2}{2}}}_{\text{pulsation }\omega\text{ inchangée}}}\color{brown}{\Big)}}`$**
 
-<!--
-* Les *phases des deux ondes*, $`\omega t + \varphi_1^0`$ et $`\omega t + \varphi_2^0`$, sont *différentes*.   
-  <br>
-  En physique comme dans la vie, le **principe de convergence** est *souvent utile* à chaque étape d'un calcul :   
-  <br>
-  ![](https://m3p2.com/fr/temporary_ins/images/principe-de-convergence-fr-bleu_L1200.jpg)   
-  <br>
-  Exprime ces deux phases en fonction de ce qu'elles partagent en commun, 
-  et de leur différences par rapport à ce commun.
-
-  * Le **commun** est la **valeur moyenne** de leur phases que tu peux noté $`\varphi_{moyen}`$ , soit :   
-  <br>
-  **$`\boldsymbol{\varphi_{moyen}}`$** $`\, = \dfrac{(\omega t + \varphi_1^0)+(\omega t + \varphi_2^0)}{2}`$    
-  <br>
-  $`\hspace{1.4cm}= \dfrac{2\,\omega t + \varphi_1^0 + \varphi_2^0}{2}`$   
-  <br>
-  **$`\,\boldsymbol{\mathbf{\hspace{1.4cm}= \omega t + \dfrac{\varphi_1^0 + \varphi_2^0}{2}}}`$**   
-
-  * Ce qui les différencie est leur *différence par rapport au commun* :   
-  <br>
-  *$`\boldsymbol{\dfrac{\Delta\varphi}{2}}`$* $`\, = \dfrac{(\omega t + \varphi_1^0) - (\omega t + \varphi_2^0)}{2}`$   
-  <br>
-  *$`\,\boldsymbol{\mathbf{\hspace{0.8cm}= \dfrac{\varphi_1^0 - \varphi_2^0}{2}}}`$*
-
-<br>
-
-*  Les *phases des deux ondes* s'écrivent alors sous la forme
-  *$`\boldsymbol{\mathbf{\varphi_{moyen} + \dfrac{\Delta\varphi}{2}}}\;`$* et *$`\;\boldsymbol{\mathbf{\varphi_{moyen} - \dfrac{\Delta\varphi}{2}}}`$*   
-  <br>
-  et l'**onde résultante** se réécrit :     
-  <br>
-  **$`\boldsymbol{\mathbf{ U(t) = A\cdot cos\left(\varphi_{moyen} + \dfrac{\Delta\varphi}{2}\right)}}`$**
-  **$`\boldsymbol{\mathbf{\hspace{2.8cm}+ A\cdot cos\left(\varphi_{moyen} - \dfrac{\Delta\varphi}{2}\right)}}`$**
-
-<br>
-
-* *En te souvenant et appliquant* les relations de trigonométrie   
-  <br>
- *$`cos(a+b)\;=\;cos\,a\,cos\,b\;-\;sin\,a\,sin\,b`$*   
- et   
- *$`cos(a-b)\;=\;cos\,a\,cos\,b\;+\;sin\,a\,sin\,b`$*   
- <br>
- Tu obtiens alors :   
- <br>
- **$`\mathbf{ U(t)}`$**   
- <br>
- $`= A\,cos\Big(\varphi_{moyen} + \dfrac{\Delta\varphi}{2}\Big) + A\,cos\Big(\varphi_{moyen} - \dfrac{\Delta\varphi}{2}\Big)`$   
- <br>
- $`\begin{align}
- &= A\;\left[\,cos(\varphi_{moyen})\,cos\Big(\dfrac{\Delta\varphi}{2}\Big)\,-\,sin(\varphi_{moyen})\,sin\Big(\dfrac{\Delta\varphi}{2}\Big)\right] \\
- \\
- &\;+ A\;\left[\,cos(\varphi_{moyen})\,cos\Big(\dfrac{\Delta\varphi}{2}\Big)\,+\,sin(\varphi_{moyen})\,sin\Big(\dfrac{\Delta\varphi}{2}\Big)\right]
- \end{align}`$   
- <br>
- **$`\boldsymbol{\mathbf{
- = 2A\,cos(\varphi_{moyen})\,cos\Big(\dfrac{\Delta\varphi}{2}\Big)
- }}`$**   
-
-<br>
-
-* En remplaçant $`\varphi_{moyen}`$ et $`\dfrac{\Delta\varphi}{2}`$ par leur expression en fonction des données de départ, tu obtiens :   
- <br>
-   **$`\quad\boldsymbol{\mathbf{U(t) = 2\,A\cdot cos\Big(\dfrac{\varphi_1-\varphi_2}{2}\Big)}}`$**   
-   **$`\hspace{2cm}\boldsymbol{\quad \times\; cos\Big(\color{blue}{\underbrace{\color{brown}{\omega t 
-   + \dfrac{\varphi_1+\varphi_2}{2}}}_{\text{pulsation }\omega\text{ inchangée}}}\color{brown}{\Big)}}`$**
------> 
 
 ##### Comment interpréter le résultat ?
 
@@ -946,6 +880,7 @@ et tu obtiens :
    <br>
    $`\boldsymbol{\mathbf{\quad\quad \color{brown}{=\sqrt{2\,A^2 \cdot \big(1 + cos\,(\varphi_1 - \varphi_2)\big)}}}}`$
 
+
 ##### Qu'appelle-t-on ventres et noeuds ?
 
 * L'**amplitude de l'onde résultante** *dépend de la différence de phase* $`\Delta\varphi=\varphi_1^0 - \varphi_2^0`$