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@@ -46,7 +46,7 @@ $`\def\PSclosed{\mathscr{S}_{\displaystyle\tiny\bigcirc}}`$
 ##### Définition et propriétés d'une distribution de charge à symétrie cylindrique. <!-- et repère cylindrique $`(O,\rho, \varphi, z)`$-->
 
 <br>
-Une distribution de charge à symétrie cylindrique sera ici définie comme une distribution qui possède à la fois une symétrie
+Une distribution de charge, notée $`\dens`$, à symétrie cylindrique sera ici définie comme une distribution qui possède à la fois une symétrie
 de révolution autour d'un axe appelé axe de révolution, et une symétrie de translation selon ce même axe de révolution.
 
 Le système de coordonnées spatiales le mieux adapté pour décrire une telle distribution est le 
@@ -55,16 +55,33 @@ L'origine $`O`$ du système de coordonnées est un point choisi sur l'axe de ré
 $`(\rho, \varphi, z)`$ sont les coordonnées cylindriques associées à tout point de l'espace.
 
 La base orthonormée associée pour exprimer des grandeurs vectorielles dérivant de cette distribution de charge est
-la base cylindrique $`\overrightarrow{e_{\rho}}, \overrightarrow{e_{\varphi}}, \overrightarrow{e_z})`$. 
+la base cylindrique $`(\overrightarrow{e_{\rho}}, \overrightarrow{e_{\varphi}}, \overrightarrow{e_z})`$. 
 $`(O,\overrightarrow{e_{\rho}}, \overrightarrow{e_{\varphi}}, \overrightarrow{e_z})`$ est le repère orthonormé cylindrique
-associé au système de coordonnées cylindriques.
+associé.
+
+Toute distribution de charge $`\dens`$ exprimée en coordonnées cylindriques s'écrit $`\dens(\rho, \varphi, z)`$.
+Considérons un point $`P`$ quelconque de l'espace de coordonnées $`(\rho_P,\varphi_P,z_P)`$.
+
+La symétrie de révolution autour de l'axe $`Oz`$ signifie la valeur de la densité de charge
+est égale ce point $`P`$ et en tout point $`M`$ de coordonnées de type $`(\rho_M,\varphi_M,z_M)=$`(\rho_P,\varphi_P+\Delta\varphi,z_P)`$
+où $`\Delta\varphi\in[0,\,2\pi[`$. Il n'est alors plus nécessaire d'exprimer la densité de charge $`\dens`$ en fonction de $`\varphi`$,
+et nous écrirons :
+
+$`\require{cancel}\dens=\dens(\rho,\xcancel{\varphi},z)=\dens(\rho,z)`$.
+
+La symétrie de translation selon l'axe $`Oz`$ signifie que la valeur de la densité de charge
+est égale ce point $`P`$ et en tout point $`M`$ de coordonnées de type $`(\rho_M,\varphi_M,z_M)=$`(\rho_P,\varphi_P,z_P+\Delta z)`$\varphi
+où $`\Delta z\in ]-\infty,\,+\infty[`$. La valeur de la densité de charge $`\dens`$ ne dépend alors plus de la coordonnée $`z`$
+et nous écrirons :
+
+$`\require{cancel}\dens=\dens(\rho,\varphi,\xcancel{z})=\dens(\rho,\varphi)`$.
+
+Au final, l'expression d'une distribution de charge à symétrie cylindrique, lorsqu'elle s'exprime
+dans un système de coordonnées cylindrique adapté (système pour lequel l'axe $`Oz`$ est l'axe de révolution
+de la distribution de charge), ne dépend plus que de la coordonnées $`\rho`$.
+
 
-Décrite dans ce repère cylindrique $`(O, \rho, \varphi, z)`$, la distribution
-de charge à symétrie de révolution se caractérise par une invariance de la densité de charge 
-par rotation d'angle $`\varphi`$ quelconque. Il en résulte que la densité volumique 
-de charge ne dépend plus de la coordonnée $`\varphi`$, mais des seules coordonnées $`\rho`$ et $`z`$.
 
-$`\dens`$ à symétrie cylindrique $`\require{cancel}\Longleftrightarrow\dens\,(\rho,\xcancel{\varphi}, z) =\dens\,(\rho, z)`$
 
 
 ##### Distributions volumique, surfacique et linéïque de charge