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@@ -75,13 +75,12 @@ La cristallographie travaille avec l'espace euclidien 3D de la physique classiqu
    et la base duale associée $`(\overrightarrow{a^1},\overrightarrow{a^2},\overrightarrow{a^3})`$ en 
    $`(\overrightarrow{a^*},\overrightarrow{b^*},\overrightarrow{c^*})`$ 
    * $`\Longrightarrow`$ la définition de la base duale $`\overrightarrow{a^i}\cdot\overrightarrow{a_j}=\delta^i_j`$
-   s'écrit souvent     
-   $`\overrightarrow{a^*}=\dfrac{\overrightarrow{b^*}\land\overrightarrow{c^*}}{\overrightarrow{^*}\cdot(\overrightarrow{b^*}\land\overrightarrow{c^*})}`$
-
+   peut se réécrire avec l'expression équivalente       
+   $`\quad\overrightarrow{a^*}=\dfrac{\overrightarrow{b}\land\overrightarrow{c}}{\overrightarrow{a}\cdot(\overrightarrow{b}\land\overrightarrow{c})}\quad`$
+   $`,\quad\overrightarrow{a^*}=\dfrac{\overrightarrow{b}\land\overrightarrow{c}}{\overrightarrow{a}\cdot(\overrightarrow{b}\land\overrightarrow{c})}\quad`$
+    $`,\quad\overrightarrow{a^*}=\dfrac{\overrightarrow{b}\land\overrightarrow{c}}{\overrightarrow{a}\cdot(\overrightarrow{b}\land\overrightarrow{c})}\quad`$
    $`(\overrightarrow{a_1},\overrightarrow{a_2},\overrightarrow{a_3})`$ décrivant 
-   le motif cristallin se simplifie en $`(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c})`$   
-   et la base duale associée $`(\overrightarrow{a^1},\overrightarrow{a^2},\overrightarrow{a^3})`$ en 
-   $`(\overrightarrow{a^*},\overrightarrow{b^*},\overrightarrow{c^*})`$
+
 
 * Vers composantes contravariantes et covariantes, vers relativité