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@@ -41,6 +41,8 @@ lessons:
 
 En début de construction ! stade très très préliminaire.
 
+déjà mettre les équations qui seront utilisées.
+
 
 #### Quel est la définition du gradient d'un champ scalaire ?
 
@@ -48,6 +50,8 @@ En début de construction ! stade très très préliminaire.
 **$`\large{\mathbf{dV=\overrightarrow{grad}\,V\cdot\overrightarrow{dl}}}`$**
 
 
+
+
 #### Que représente le gradient d'un champ scalaire ?
 
 **$`\mathbf{dV}`$**$`\;=\overrightarrow{grad}\,V\cdot\overrightarrow{dl}`$
@@ -58,25 +62,21 @@ avec *$`\mathbf{\theta=\big(\widehat{\overrightarrow{grad}\,V\,,\overrightarrow{
 
 #### Comment se détermine l'expression du gradient dans un système de coordonnées ?
 
-Je munis l'espace d'un système de coordonnées orthogonales $(\alpha\,,\beta\,,\gamma)`$
+Je munis l'espace d'un système de coordonnées orthogonales $`(\alpha\,,\beta\,,\gamma)`$
 
-En tout point de l'espace, je peux associer à ces coordonnées une base de vecteurs $(\alpha\,,\beta\,,\gamma)`$
+En tout point de l'espace, je peux associer à ces coordonnées une base de vecteurs $`(\alpha\,,\beta\,,\gamma)`$
 
-Ainsi je peux repérer tout point $`M`$ de l'espace par ses coordonnées $(\alpha_M\,,\beta_M\,,\gamma_M)`$.
+Ainsi je peux repérer tout point $`M`$ de l'espace par ses coordonnées $`(\alpha_M\,,\beta_M\,,\gamma_M)`$.
 
 Si partant d'un point $`M`$ quelconque je à un point $`M'`$ de coordonnées 
 fais un déplacement élémentaire correspondants aux variations infinitésimales de 
 coordonnées d\alpha, d\beta et d\gamma, la longueur $`dl`$ du déplacement s'exprime :
 
-$`dl=\
-
-
-
 
 
 À ces coordonnées je peux associer les vecteurs géométriques unitaires
 
-$`\overrightarrowe_{\alpha}\,,\overrightarrowe_{\beta}\text{ et }\overrightarrowe_{\gamma}`$
+$`\overrightarrow{e_{\alpha}}\,,\overrightarrow{e_{\beta}}\text{ et }\overrightarrow{e_{\gamma}}`$
 
 définie
 
@@ -84,7 +84,7 @@ si d'un point quelconque $`M`$ dans l'espace, de coordonnées $(\alpha_M\,,\beta
 je fais un déplacement correspondants aux variations de coordonnées d\alpha, d\beta et d\gamma,
 
 
-$`dV=\left.\dfrac{\partial V}{\partial \alpha}\right|_M\cdot dl_{\alpha} + \left.\dfrac{\partial V}{\partial \beta}\right|_M\cdot dl_{\beta} + \left.\dfrac{\partial V}{\partial \gamma}\right|_M\cdot dl_{\gamme}`$
+$`dV=\left.\dfrac{\partial V}{\partial \alpha}\right|_M\cdot dl_{\alpha} + \left.\dfrac{\partial V}{\partial \beta}\right|_M\cdot dl_{\beta} + \left.\dfrac{\partial V}{\partial \gamma}\right|_M\cdot dl_{\gamma}`$
 
 $`dV=\left.\dfrac{\partial V}{\partial x}\right|_M\cdot dl_x + \left.\dfrac{\partial V}{\partial y}\right|_M\cdot dl_y + \left.\dfrac{\partial V}{\partial z}\right|_M\cdot dl_z`$