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Pipeline #17036 canceled with stage
...@@ -311,18 +311,18 @@ $`\require{\cancel}\begin{align} ...@@ -311,18 +311,18 @@ $`\require{\cancel}\begin{align}
*$`\hspace{1.7cm}\boldsymbol{\mathbf{\;=-\,\dfrac{\partial B_{\varphi}}{\partial z}\,\overrightarrow{e_{\rho}}\,+\, *$`\hspace{1.7cm}\boldsymbol{\mathbf{\;=-\,\dfrac{\partial B_{\varphi}}{\partial z}\,\overrightarrow{e_{\rho}}\,+\,
\dfrac{1}{\rho}\,\dfrac{\partial \,(\,\rho\,B_{\varphi})}{\partial \rho}\,\overrightarrow{e_z}}}`$* \dfrac{1}{\rho}\,\dfrac{\partial \,(\,\rho\,B_{\varphi})}{\partial \rho}\,\overrightarrow{e_z}}}`$*
<!--------------------
! *Note* : Tu retrouves bien que les composantes du rotationnel de $`\overrightarrow{B}`$ selon $`\rho`$ et $`z`$ sont nulles, ! *Note* : Dans la réponse à la question "Puis-je déjà connaître la direction du rotationnel de $`\vec{B}`$", il
! comme démontré au paragraphe précédent.<br> ! est démontré que le rotationnel de $`\vec{B}`$ n'a de composante que selon $`\vec{e_z}`$.
! !
! Si cette démonstration précédente est réalisée, il est alors possible d'utiliser son résultat pour écrire simùplement : <br> ! Si cette démonstration est réalisée, il est alors possible d'utiliser son résultat pour écrire simplement : <br>
! $`\require{\cancel}\begin{align} ! $`\require{\cancel}\begin{align}
! \overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{B} ! \overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{B}
! &\;= \,\dfrac{1}{\rho}\,\left(\dfrac{\partial \,(\,\rho\,B_{\varphi})}{\partial \rho}\;-\;\xcancel{\dfrac{\partial B_{\rho}}{\partial \varphi}}\right) ! &\;= \,\dfrac{1}{\rho}\,\left(\dfrac{\partial \,(\,\rho\,B_{\varphi})}{\partial \rho}\;-\;\xcancel{\dfrac{\partial B_{\rho}}{\partial \varphi}}\right)
! \,\overrightarrow{e_z}\\ ! \,\overrightarrow{e_z}\\
! &\;=\dfrac{1}{\rho}\,\dfrac{\partial \,(\,\rho\,B_{\varphi})}{\partial \rho}\,\overrightarrow{e_z} ! &\;=\dfrac{1}{\rho}\,\dfrac{\partial \,(\,\rho\,B_{\varphi})}{\partial \rho}\,\overrightarrow{e_z}
! \end{align}`$ ! \end{align}`$
--------------------->
#### Qu'impliquent les invariances de $`\overrightarrow{B}`$ ? #### Qu'impliquent les invariances de $`\overrightarrow{B}`$ ?
...@@ -349,6 +349,7 @@ $`\require{\cancel}\begin{align} ...@@ -349,6 +349,7 @@ $`\require{\cancel}\begin{align}
\;=+\,\dfrac{1}{\rho}\,\dfrac{\partial \,(\,\rho\,B_{\varphi})}{\partial \rho}\,\overrightarrow{e_z} \;=+\,\dfrac{1}{\rho}\,\dfrac{\partial \,(\,\rho\,B_{\varphi})}{\partial \rho}\,\overrightarrow{e_z}
}}} }}}
\end{align}`$ \end{align}`$
<br>
* Dans l'espression $`\dfrac{\partial\left(\rho\,B_{\varphi}(\rho)\right)}{\partial\,\rho}`$, le terme **$`\rho\,B_{\varphi}(\rho)`$** * Dans l'espression $`\dfrac{\partial\left(\rho\,B_{\varphi}(\rho)\right)}{\partial\,\rho}`$, le terme **$`\rho\,B_{\varphi}(\rho)`$**
est une **fonction de la seule coordonnée $`\rho`$**. l'opérateur de *dérivée partielle* $`\dfrac{\partial}{\partial\,\rho}`$ est une **fonction de la seule coordonnée $`\rho`$**. l'opérateur de *dérivée partielle* $`\dfrac{\partial}{\partial\,\rho}`$
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