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M3P2
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e3e64d6f
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e3e64d6f
authored
Nov 04, 2023
by
Claude Meny
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64086983
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#17036
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+7
-6
cheatsheet.fr.md
...near-current/20.ampere-local/20.overview/cheatsheet.fr.md
+7
-6
No files found.
12.temporary_ins/20.magnetostatics-vacuum/40.ampere-theorem-applications/30.cylindrical-current-distributions/10.rectilinear-current/20.ampere-local/20.overview/cheatsheet.fr.md
View file @
e3e64d6f
...
...
@@ -311,18 +311,18 @@ $`\require{\cancel}\begin{align}
*$`
\h
space{1.7cm}
\b
oldsymbol{
\m
athbf{
\;
=-
\,\d
frac{
\p
artial B_{
\v
arphi}}{
\p
artial z}
\,\o
verrightarrow{e_{
\r
ho}}
\,
+
\,
\d
frac{1}{
\r
ho}
\,\d
frac{
\p
artial
\,
(
\,\r
ho
\,
B_{
\v
arphi})}{
\p
artial
\r
ho}
\,\o
verrightarrow{e_z}}}
`$*
<!--------------------
! *Note* :
Tu retrouves bien que les composantes du rotationnel de $`
\o
verrightarrow{B}
`$ selon $`
\r
ho
`$ et $`
z
`$ sont nulles,
!
comme démontré au paragraphe précédent.<br>
! *Note* :
Dans la réponse à la question "Puis-je déjà connaître la direction du rotationnel de $`
\v
ec{B}
`$", il
!
est démontré que le rotationnel de $`
\v
ec{B}
`$ n'a de composante que selon $`
\v
ec{e_z}
`$.
!
! Si cette démonstration
précédente est réalisée, il est alors possible d'utiliser son résultat pour écrire simù
plement : <br>
! Si cette démonstration
est réalisée, il est alors possible d'utiliser son résultat pour écrire sim
plement : <br>
! $`
\r
equire{
\c
ancel}
\b
egin{align}
!
\o
verrightarrow{rot}
\,\o
verrightarrow{B}
!
&\;
=
\,\d
frac{1}{
\r
ho}
\,\l
eft(
\d
frac{
\p
artial
\,
(
\,\r
ho
\,
B_{
\v
arphi})}{
\p
artial
\r
ho}
\;
-
\;\x
cancel{
\d
frac{
\p
artial B_{
\r
ho}}{
\p
artial
\v
arphi}}
\r
ight)
!
\,\o
verrightarrow{e_z}
\\
!
&\;
=
\d
frac{1}{
\r
ho}
\,\d
frac{
\p
artial
\,
(
\,\r
ho
\,
B_{
\v
arphi})}{
\p
artial
\r
ho}
\,\o
verrightarrow{e_z}
!
\e
nd{align}
`$
--------------------->
#### Qu'impliquent les invariances de $`
\o
verrightarrow{B}
`$ ?
...
...
@@ -349,6 +349,7 @@ $`\require{\cancel}\begin{align}
\;
=+
\,\d
frac{1}{
\r
ho}
\,\d
frac{
\p
artial
\,
(
\,\r
ho
\,
B_{
\v
arphi})}{
\p
artial
\r
ho}
\,\o
verrightarrow{e_z}
}}}
\e
nd{align}
`$
<br>
* Dans l'espression $`
\d
frac{
\p
artial
\l
eft(
\r
ho
\,
B_{
\v
arphi}(
\r
ho)
\r
ight)}{
\p
artial
\,\r
ho}
`$, le terme **$`
\r
ho
\,
B_{
\v
arphi}(
\r
ho)
`$**
est une **fonction de la seule coordonnée $`
\r
ho
`$**. l'opérateur de *dérivée partielle* $`
\d
frac{
\p
artial}{
\p
artial
\,\r
ho}
`$
...
...
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