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Pipeline #10796 canceled with stage
......@@ -258,18 +258,20 @@ soit
_*Choix de $`\alpha`$ comme variable d'intégration*_
* C'est le choix la plupart du temps présenté lors de l'étude du fil rectiligne infini. Il conduit facilement à une expression simple du champ magnétique total.
* Il faut exprimer $`dz`$ et $`d`$ en fonction de $`\alpha`$. Le triangle $`(P,O,M)`$ étant rectangle en $`O`$, nous avons :
* C'est le choix la plupart du temps présenté lors de l'étude du fil rectiligne infini. Il conduit
facilement à une expression simple du champ magnétique total.
* Il faut **exprimer $`dz`$ et $`d`$ en fonction de $`\alpha`$**. Le triangle $`(P,O,M)`$ étant rectangle en $`O`$, nous avons :
<br>
![](electric-magnetic-field-fil-rectiligne-infini-6_v2_L1200.jpg)
* *$`\dfrac{z}{\rho}=\tan\alpha`$*$`\quad\Longrightarrow\quad z=\rho\cdot \tan\alpha`$<br>
<br>
* *$`\color{blue}{\dfrac{z}{\rho}=\tan\alpha}`$*$`\quad\Longrightarrow\quad z=\rho\cdot \tan\alpha`$<br>
<br>$`\Longrightarrow\quad\dfrac{dz}{d\alpha}=\rho\cdot \dfrac{d}{d\alpha}\left(\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\right)`$
$`\quad\quad=\rho\cdot \dfrac{\cos^2\alpha+\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}=\dfrac{\rho}{\cos^2\alpha}`$<br>
<br>**$`\Longrightarrow\quad dz=\dfrac{\rho}{\cos^2\alpha}\cdot d\alpha`$**
<br>**$`\mathbf{\Longrightarrow\quad dz=\dfrac{\rho}{\cos^2\alpha}\cdot d\alpha}`$**
* $`\color{blue}{\dfrac{\rho}{d}= \cos\alpha\quad}`$**$`\mathbf{\Longrightarrow\quad\dfrac{1}{d^2}=\dfrac{\cos^2\alpha}{\rho^2}}`$**
* $`\rho=d \cdot \cos\alpha\quad`$**$`\Longrightarrow\quad\dfrac{1}{d^2}=\dfrac{\cos^2\alpha}{\rho^2}`$**
* Exprimé seulement en fonction de$`\alpha`$, le champ magnétique élémentaire s'écrit :<br>
<br>**$`\overrightarrow{dH}_M`$**$`\;=\dfrac{I}{4\pi}\cdot\dfrac{dz}{d^2}\cdot\cos\alpha\cdot d\alpha\cdot\overrightarrow{e_{\varphi}}`$
......
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