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12.temporary_ins/10.electrostatics-vacuum/40.gauss-theorem-applications/30.spherical-charge-distributions/10.gauss-integral/20.overview/cheatsheet.fr.md

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+title: Synthèse
+published: true
+routable: true
+visible: true
+lessons:
+    -
+        slug: plane-cylindrical-spherical-distribution-gauss-integral
+        name: PARALLÈLE : Gauss intégral : charges planes, cylindriques et sphériques
+        order: 3
+---
+
+<!--Commandes Latex spécifiques-->
+$`\def\dens{\large{\varrho}\normalsize}`$
+$`\def\oiint{\displaystyle\mathop{{\iint}\mkern-18mu \scriptsize \bigcirc}}`$
+$`\def\Ltau{\Large{\tau}\normalsize}`$
+$`\def\Sopen{\mathscr{S}_{\smile}}`$
+$`\def\Sclosed{\mathscr{S}_{\displaystyle\tiny\bigcirc}}`$
+$`\def\Ssclosed{\mathscr{S}_{\scriptsize\bigcirc}}`$
+$`\def\PSopen{\mathscr{S}_{\smile}}`$
+$`\def\PSclosed{\mathscr{S}_{\displaystyle\tiny\bigcirc}}`$
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+!!!! *COURS EN CONSTRUCTION :* <br>
+!!!! Publié mais invisible : n'apparait pas dans l'arborescence du site m3p2.com. Ce cours est *en construction*, il n'est *pas validé par l'équipe pédagogique* à ce stade. <br>
+!!!! Document de travail destiné uniquement aux équipes pédagogiques.
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+##### Application du théorème de **Gauss intégral** aux :  
+-----------------------------------------------------
+
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+### **Distributions de charge à symétrie sphérique** 
+
+à faire
+
+#### Comment sont-elles définies ?
+
+à faire
+
+#### Comment caractériser un distribution de charges à symétrie sphérique ?
+
+<br><br>
+  
+     
+#### De quelles coordonnées dépend $`\dens`$ ?
+
+<br><br>
+
+
+#### De quelles coordonnées dépend  $`\overrightarrow{E}`$ ?
+
+<br><br>
+
+#### Comment s'exprime  $`\overrightarrow{E}`$ en tout point de l'espace ?
+
+<br><br>
+
+
+#### Y-a-t'il des lieux où $`\overrightarrow{E}`$ est déjà totalement déterminé par les symétries et invariances ?
+
+<br><br>
+
+#### Quelle surface de Gauss $`\mathbf{\mathcal{S}_G}`$ choisir ?
+
+<br><br>
+
+#### Que vaut le flux de $`\overrightarrow{E}`$ à travers $`\mathbf{\mathcal{S}_G}`$ ?
+
+<br><br>
+
+#### Comment calculer la charge $`Q_{int}`$,  puis en déduire $`\overrightarrow{E}`$ ?
+
+<br><br>
+
+##### Calcul de la charge $`Q_{int}`$
+
+<br><br>
+
+##### Calcul de $`\overrightarrow{E}`$
+
+
+<!-----trop général et confus, si amélioré, pour une partie principale------------
+* En genéral, il n'y a pas de fonction mathématique décrivant la densité volumique de charge $`\dens^{3D}`$ sur tout l'espace.
+    * Il y a un nombre entier $`n`$ de fonctions mathématiques différentes décrivant $`\dens^{3D}`$ et qui correspondent à $`n`$ sous-espaces complémentaires de l'espace $`\mathscr{E}`$.
+    * Il y a un nombre entier $`n`$ de fonctions mathématiques parfois identiques décrivant $`\dens^{3D}`$ et qui correspondent à $`n`$ sous-espaces complémentaires de l'espace $`\mathscr{E}`$ séparés par des surfaces 2D caractérisées par une densité surfacique $`\dens^{2D}`$ de charge.
+----------------------------------------------->
+<br>
+
+-----------------
+
+#### **1 -** Sphère de rayon $`R`$ chargé uniformément en volume
+
+<br>
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+-----------------
+
+#### **2 -** Sphère de rayon $`R`$ chargé non uniformément en volume
+
+<br>
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+-----------------
+
+#### **3 -** Sphère creuse de rayons $`R_{int}`$ et $`R_{ext}`$ chargé uniformément en volume
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+<br>
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+-----------------
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+#### **4 -** Sphère de rayon $`R`$ chargé uniformément en surface
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+<br>