@@ -224,17 +224,17 @@ En faisant glisser le double décimètre parallèlement à lui-même, sur une di
En répétant cette opération une infinité de fois, je pourrais (avec une feuille infiniment grande et en un temps infiniment long) tracer
un sègment de droite dont seule l'extrémité $`A`$ peut être localisée, l'autre extrémité étant toujours plus loin que tout autre point du sègment.
(première idée sans le dire, du "transport parallèle")
J'aurais ainsi tracé la demi-droite $`[AB[`$.
Utiliser au niveau 1 cette notation utilisant $`[`$ et $`]`$ en l'expliquant avec les mains?
J'aurais ainsi tracé la demi-droite $`[AB)`$.
Utiliser au niveau 1 cette notation utilisant $`[`$ et $`)`$ en l'expliquant avec les mains?
Elle est assez intuitive et peux s'expliquer rapidement d'un schéma.
Ce n'est pas fondamental à ce niveau, à voir.
Donc tout autre point $`B`$ différent de l'extrémité $`A`$ permet de définir la demi-droite ainsi construite.
En partant de la demi-droite $`[AB[`$, si je pouvais prolonger le sègment $`[AB]`$ en partant de $`B`$ et en faisant glisser
En partant de la demi-droite $`[AB)`$, si je pouvais prolonger le sègment $`[AB]`$ en partant de $`B`$ et en faisant glisser
parallèlement à lui-même le double décimètre vers $`A`$ en répétant l'opération une infinité de fois, alors les deux extrémités
de la ligne tracée seraient toutes deux rejetées à l'infini.
J'aurais ainsi tracé la droite $`]AB[`$.
Donc deux points quelconques et distincts $`A`$ et $`B`$ de la droite ainsi tracée pourraient définir cette ligne, et permettre l'appeler droite $`]AB[`$.
J'aurais ainsi tracé la droite $`(AB)`$.
Donc deux points quelconques et distincts $`A`$ et $`B`$ de la droite ainsi tracée pourraient définir cette ligne, et permettre l'appeler droite $`(AB)`$.
On aura besoin, ici ou au moins au niveau 2, de définir "droite porteuse" d'un sègment, quelque chose comme
pour tout sègment de droite , la droite est la droite porteuse de ce sègment. Sinon, en optique géométrique,
...
...
@@ -293,7 +293,7 @@ idée :
et complémentaires. ces deux demi-droites définissent 2 angles.
\- dans un plan, mesure de l' "écart au parallélisme" entre deux demi-droites du plan.
soit
\- dans un plan, mesure de "l'écart" entre deux demi-droites $`[AB[`$ et $`[AC[`$ possédant une extrémité $`A`$ commune.
\- dans un plan, mesure de "l'écart" entre deux demi-droites $`[AB)`$ et $`[AC)`$ possédant une extrémité $`A`$ commune.
notation d'un angle : $`\widehat{BAC}`$ ou $`\widehat{CAB}`$
(pas de distinction à ce niveau)
...
...
@@ -371,6 +371,16 @@ Leur valeur commune est $`\dfrac{360°}{6}=60°`$.
##### 5.3.6 - L'angle de 30°
Idée :
\- repartir de la figure précédente, en zoomant sur le triangle $`[A0B]`$ et l'angle
$`\widehat{AOB}`$. Point $`M`$ milieu du sègment $`[AB]`$, demi-droite [OM). Le sègment [OM]
sépare le triangle $`[A0B]`$ en deux triangles semblables $`[A0M]`$ et $`[M0B]`$,
d'angles en $`O`$ égaux et de valeur commune $`\dfrac{60°}{2}=30°`$.
