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12.temporary_ins/20.magnetostatics-vacuum/40.ampere-theorem-applications/25.torus-solenoid/10.ampere-integral/20.overview/cheatsheet.fr.md

@@ -354,8 +354,9 @@ $`\left.\begin{matrix}
 $`\Longrightarrow`$
 **$`\;\color{brown}{\mathbf{\overrightarrow{B}=\overrightarrow{0}}}`$**   
 
+
 <br>
-* **Pour $`\mathbf{\quad  0 < z < H \quad \text{ et }\quad  \rho > R_2)}`$**  
+* **Pour $`\mathbf{\quad  0 < z < H \quad \text{ et }\quad  \rho > R_2}`$**  
   Tu observes que la surface orientée d'Ampère *$`S_{A\,or.}`$ est traversée par*      
    * *$`N`$ spires* portant chacunes par une même *intensité $`I`$ comptée positivement*,   
    * *$`N`$ spires* portant chacunes toujours la même *intensité $`I`$ comptée négativement* cette fois.
@@ -374,7 +375,40 @@ $`\left.\begin{matrix}
 $`\Longrightarrow`$
 **$`\;\color{brown}{\mathbf{\overrightarrow{B}=\overrightarrow{0}}}`$**   
 
+<br>
+* **Pour $`\mathbf{\quad  0 < z < H \quad \text{ et }\quad  R_1 < \rho < R_2}`$**  
+  La surface orientée d'Ampère *$`S_{A\,or.}`$* est *seulement traversée par*      
+   * *$`N`$ spires* portant chacunes par une même *intensité $`I`$ comptée négativement*.     
+
+   Au total, l'intensité traversant la surface d'Ampère est $`-\,N\,I`$ :
+  <br>
+  *$\mathbf{\displaystyle\sum_{S_{A\,or.}}\overline{I} =-\, N\,I=0}$*.   
+<br>
+Cela implique *au final* dans ce domaine un **champ magnétique nul**d'expression :
+<br>
+$`\left.\begin{matrix}
+\overrightarrow{B}=B_{\varphi}\,\overrightarrow{e_{\varphi}}\\
+\oint \overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dl}=+2\pi\rho\,B_{\varphi}
+=\mu_0\sum \overline{I}=-\,N\,I\\
+\end{matrix}\right\}`$
+$`\Longrightarrow`$
+**$`\;\color{brown}{\mathbf{\overrightarrow{B}=-\dfrac{\mu_O\,N\,I}{2\pi\,\rho}\overrightarrow{e_{\varphi}}}}`$**   
 
+* **Pour $`\mathbf{\quad  0 < z < H \quad \text{ et }\quad  \rho < R_1}`$**  
+La somme algébrique des intensités traversant la surface d'Ampère 
+orientée est nulle :   
+<br>
+*$\mathbf{\displaystyle\sum_{S_{A\,or.}}\overline{I} =0}$*.   
+<br>
+Cela implique *au final* un **champ magnétique nul** dans ce domaine.
+<br>
+$`\left.\begin{matrix}
+\overrightarrow{B}=B_{\varphi}\,\overrightarrow{e_{\varphi}}\\
+\oint \overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dl}=+2\pi\rho\,B_{\varphi}
+=\mu_0\sum \overline{I}=0\\
+\end{matrix}\right\}`$
+$`\Longrightarrow`$
+**$`\;\color{brown}{\mathbf{\overrightarrow{B}=\overrightarrow{0}}}`$**   
 
 
 <br>