Commit e996d204 authored by Claude Meny's avatar Claude Meny

Update cheatsheet.fr.md

parent 840eceda
Pipeline #20704 canceled with stage
...@@ -387,9 +387,11 @@ Le retard $`\Delta t`$ du faisceau 2 sur le faisceau 1 au retour sur la séparat ...@@ -387,9 +387,11 @@ Le retard $`\Delta t`$ du faisceau 2 sur le faisceau 1 au retour sur la séparat
##### Équivalence des expressions du retard ##### Équivalence des expressions du retard
Les deux expressions du retard $`\Delta t`$ sont : Les deux expressions du retard $`\Delta t`$ sont :
<br>
* $`\Delta t = \dfrac{2LV^2}{c(c^2 - V^2)}`$ dans le référentiel de l'interféromètre * $`\Delta t = \dfrac{2LV^2}{c(c^2 - V^2)}`$
* $`\Delta t = \dfrac{2Lc}{c^2 - V^2} - \dfrac{2L}{\sqrt{c^2 - V^2}}`$ dans le référentiel de l'éther dans le référentiel de l'interféromètre
* $`\Delta t = \dfrac{2Lc}{c^2 - V^2} - \dfrac{2L}{\sqrt{c^2 - V^2}}`$
dans le référentiel de l'éther
Vérifier l'équivalence consiste à retrouver l'une de ces expression et partant de l'autre. Vérifier l'équivalence consiste à retrouver l'une de ces expression et partant de l'autre.
Pars par exemple de l'expression de xpression $`\Delta t`$ dans le référentiel de l'éther : Pars par exemple de l'expression de xpression $`\Delta t`$ dans le référentiel de l'éther :
...@@ -406,8 +408,10 @@ Le retard $`\Delta t`$ du faisceau 2 sur le faisceau 1 au retour sur la séparat ...@@ -406,8 +408,10 @@ Le retard $`\Delta t`$ du faisceau 2 sur le faisceau 1 au retour sur la séparat
$`(2Lc - 2L\sqrt{c^2 - V^2})(c + \sqrt{c^2 - V^2})`$ $`(2Lc - 2L\sqrt{c^2 - V^2})(c + \sqrt{c^2 - V^2})`$
$`= 2Lc^2 + 2Lc\sqrt{c^2 - V^2} - 2Lc\sqrt{c^2- V^2}- 2L(c^2 - V^2) `$ $`\hspace{0.8cm}= 2Lc^2 + 2Lc\sqrt{c^2 - V^2}`$
$`\hspace{1.3cm} = 2Lc^2 - 2Lc^2 + 2LV^2 = 2LV^2`$ $`\hspace{1.6cm}- 2Lc\sqrt{c^2- V^2}- 2L(c^2 - V^2) `$
<br>
$`\hspace{0.8cm}= 2Lc^2 - 2Lc^2 + 2LV^2 = 2LV^2`$
Le dénominateur devient : Le dénominateur devient :
...@@ -421,7 +425,7 @@ Le retard $`\Delta t`$ du faisceau 2 sur le faisceau 1 au retour sur la séparat ...@@ -421,7 +425,7 @@ Le retard $`\Delta t`$ du faisceau 2 sur le faisceau 1 au retour sur la séparat
$`\Delta t = \dfrac{2LV^2}{(c^2 - V^2)(c + \sqrt{c^2 - V^2}) / (c + \sqrt{c^2 - V^2})}`$ $`\Delta t = \dfrac{2LV^2}{(c^2 - V^2)(c + \sqrt{c^2 - V^2}) / (c + \sqrt{c^2 - V^2})}`$
<br> <br>
$`\hspace{0.8cm} = \frac{2LV^2}{c(c^2 - V^2)}`$ $`\hspace{0.8cm} = \dfrac{2LV^2}{c(c^2 - V^2)}`$
Ainsi, les deux expressions du retard $`\Delta t`$ sont bien équivalentes, sans avoir besoin de faire l'approximation Ainsi, les deux expressions du retard $`\Delta t`$ sont bien équivalentes, sans avoir besoin de faire l'approximation
$`V \ll c`$. Cela montre que le retard entre les faisceaux est le même dans les deux référentiels, comme attendu $`V \ll c`$. Cela montre que le retard entre les faisceaux est le même dans les deux référentiels, comme attendu
......
Markdown is supported
0% or
You are about to add 0 people to the discussion. Proceed with caution.
Finish editing this message first!
Please register or to comment