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@@ -457,11 +457,12 @@ en tout point $`P`$ de la spire parcourue par le courant $`I`$ créé
 *en tout point M* de l'espace le **champ magnétique d'excitation élémentaire**   
 <br>
 **$`\mathbf{\overrightarrow{dH}_{P\rightarrow M}=\dfrac{1}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot\overrightarrow{dl}_P
-\land\overrightarrow{PM}}{||\overrightarrow{PM}||^3}\quad`$** (A m<sup>-1</sup>,   
+\land\overrightarrow{PM}}{\lVert\overrightarrow{PM}\rVert^3}}\quad`$** (A m<sup>-1</sup>),   
 <br>
-ou encore, la spire étant plongé dans l'espace vide ou dans l'air, le **champ d'induction magnétique**    
+ou encore, la *spire étant plongé dans l'espace vide*, 
+le **champ d'induction magnétique**    
 <br>
-**$`\mathbf{\overrightarrow{dB}_{P\rightarrow M}=\mu_0 \overrightarrow{dH}_{P\rightarrow M}}\quad`$** (T).
+**$`\mathbf{\overrightarrow{dB}_{P\rightarrow M}=\mu_0 \;\overrightarrow{dH}_{P\rightarrow M}}\quad`$** (T).
 
 
 * Le calcul de $`\overrightarrow{H}`$ se limitant aux points de l'axe $`Oz`$, les coordonnées de tout
@@ -490,12 +491,15 @@ ou encore, la spire étant plongé dans l'espace vide ou dans l'air, le **champ
 $`\quad=\dfrac{I}{4\pi}\cdot\dfrac{\overrightarrow{dl}_P
 \land\overrightarrow{PM}}{||\overrightarrow{PM}||^3}`$   
 <br>
-$`\hspace{1.7cm}=\quad\dfrac{I}{4\pi}\cdot\dfrac{R\,d\varphi\overrightarrow{e_{\varphi}}\land\overrightarrow{PM})}{d^3}`$   
+$`\hspace{1.7cm}=\quad\dfrac{I}{4\pi}\cdot\dfrac{(R\,d\varphi\overrightarrow{e_{\varphi}})\land\overrightarrow{PM}}{d^3}`$   
 <br>
 $`\hspace{1.7cm}=\quad\dfrac{I}{4\pi}\cdot\dfrac{(R\,d\varphi\overrightarrow{e_{\varphi}})\land(-R\,\overrightarrow{e_{\rho}}+z_m\,\overrightarrow{e_z}))}{(R^2+z_M^2)^{\,3/2}}`$    
 <br>
-$`\hspace{1.7cm}=\quad\dfrac{I}{4\pi}\cdot\dfrac{-R^2\,(\overrightarrow{e_{\varphi}})\land\overrightarrow{e_{\rho}})+R\,z_m\,(\overrightarrow{e_{\varphi}}\land\overrightarrow{e_z})}{(R^2+z_M^2)^{\,3/2}} d\varphi`$ 
+$`\hspace{1.7cm}=\quad\dfrac{I}{4\pi}\cdot\dfrac{-R^2\,(\overrightarrow{e_{\varphi}}\land\overrightarrow{e_{\rho}})+R\,z_m\,(\overrightarrow{e_{\varphi}}\land\overrightarrow{e_z})}{(R^2+z_M^2)^{\,3/2}} d\varphi`$ 
 <br>
+$`\hspace{1.7cm}=\quad\dfrac{I}{4\pi}\cdot\dfrac{-R^2\,(-\overrightarrow{e_z})+R\,z_m\,(\overrightarrow{e_{\rho}})}{(R^2+z_M^2)^{\,3/2}} d\varphi`$   
+<br>
+**$`\mathbf{\boldsymbol{\hspace{1.7cm}=\quad\dfrac{I}{4\pi}\cdot\dfrac{R^2\,\overrightarrow{e_z}+R\,z_m\,\overrightarrow{e_{\rho}}}{(R^2+z_M^2)^{\,3/2}} d\varphi}}`$**
 
 
 ##### Symétries des courants et direction du champ magnétique total