Update...

Update 12.temporary_ins/90.electromagnetism-in-vacuum/10.maxwell-equations/20.overview/cheatsheet.fr.md

12.temporary_ins/90.electromagnetism-in-vacuum/10.maxwell-equations/20.overview/cheatsheet.fr.md

@@ -26,6 +26,7 @@ Attention !!! En période d'élaboration et de construction !
 <!--MétaDonnée : ... -->
 
 <!--caligraphie de l'intégrale double curviligne-->
+$`\def\dens{\large{\varrho}\normalsize}`$
 $`\def\oiint{\displaystyle\mathop{{\iint}\mkern-18mu \scriptsize \bigcirc}}`$
 $`\def\Ltau{\Large{\tau}\normalsize}`$
 $`\def\Sopen{\mathscr{S}_{\smile}}`$
@@ -54,7 +55,7 @@ $`\def\PSclosed{\mathscr{S}_{\displaystyle\tiny\bigcirc}}`$
 
 * Deux **expressions de divergence** des champs $`\overrightarrow{E}`$ et $`\overrightarrow{B}`$ *inchangées par rapport au cas stationnaire* (électrostatique et magnétostatique) :
 
-   * **$`\mathbf{div \overrightarrow{E} = \dfrac{\rho}{\epsilon_0}}`$** &nbsp;&nbsp;&nbsp;(éq. *Maxwell-Gauss*).
+   * **$`\mathbf{div \overrightarrow{E} = \dfrac{\dens}{\epsilon_0}}`$** &nbsp;&nbsp;&nbsp;(éq. *Maxwell-Gauss*).
 
    * ** $`\mathbf{div \overrightarrow{B} = 0}`$** &nbsp;&nbsp;&nbsp;(éq. *Maxwell-flux*).
 
@@ -67,18 +68,20 @@ $`\def\PSclosed{\mathscr{S}_{\displaystyle\tiny\bigcirc}}`$
    * **$`\mathbf{\overrightarrow{rot} \;\overrightarrow{B} = \mu_0\;\overrightarrow{j} + \mu_0 \epsilon_0 \;\dfrac{\partial \overrightarrow{E}}{\partial t}}`$**&nbsp;&nbsp;&nbsp;(éq. *Maxwell-Ampère*).
 
 * où :
-   * $`\mathbf{\rho}`$ est la densité volumique de charge. 
-   * $`\mathbf{\overrightarrow{j}}`$ est le vecteur densité volumique de courant. 
+   * $`\dens=\dens^{3D}`$ est la densité volumique de charge. 
+   * $`\overrightarrow{j}=\overrightarrow{j}^{3D`$ est le vecteur densité volumique de courant. 
 
 ------------------
 
 * Et *Réécrite avec l'opérateur nabla :  *
 
-   * $`\nabla`$
+   * **$`\mathbf{\nabla\cdot\overrightarrow{E}=\dffrac{\dens}{\epsilon_0}}`$**
 
-   * $`\Delta`$
+   * **$`\mathbf{\nabla\cdot\overrightarrow{B}=0}`$**
 
-   * $`\square`$
+   * **$`\mathbf{\nabla\land\overrightarrow{E}= -\dfrac{\partial \overrightarrow{B}}{\partial t}}`$**
+
+   * **$`\mathbf{\nabla\land\overrightarrow{B}= \mu_0\;\overrightarrow{j} + \mu_0 \epsilon_0 \;\dfrac{\partial \overrightarrow{E}}{\partial t}}`$**
 
 
 ##### Sous forme intégrale