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...@@ -137,6 +137,7 @@ RÉSUMÉ<br> ...@@ -137,6 +137,7 @@ RÉSUMÉ<br>
Lorsque **$`\mathbf{r\lt 0}`$**, le taux de variation $'\dfrac{dX}{dt}`$ est négatif. Cela implique une Lorsque **$`\mathbf{r\lt 0}`$**, le taux de variation $'\dfrac{dX}{dt}`$ est négatif. Cela implique une
*décroissance de $`X`$* au cours du temps. On parle alors de **décroissance exponentielle**. *décroissance de $`X`$* au cours du temps. On parle alors de **décroissance exponentielle**.
##### Quelles sont les limites de ce modèle ? ##### Quelles sont les limites de ce modèle ?
* En dynamique d'une population, la **croissance** exige des *ressources*. * En dynamique d'une population, la **croissance** exige des *ressources*.
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La *réalité observable* ne peut correspondre qu'à une **croissance exponentielle sur une durée limitée**. La *réalité observable* ne peut correspondre qu'à une **croissance exponentielle sur une durée limitée**.
* Ainsi, même en absence de prédateurs, la croissance d'une population ne peut soutenir longtemps un rythme * Ainsi, même en absence de prédateurs, une *population* ne peut soutenir longtemps un rythme
exponentiel, et tend vers une **limite** associée à un *épuissement des ressources*. de croissance exponentielle, et **tend vers une limite** associée à un *épuissement des ressources*.
Au mieux, la population se stabilise à cette valeur limite, sinon elle commence à décroître. Au mieux, la population se stabilise à cette valeur limite, sinon elle commence à décroître.
*
##### Quelle évolution de $`X(t)`$ prévoit le modèle ? ##### Quelle évolution de $`X(t)`$ prévoit le modèle ?
......
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