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M3P2
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eadb09be
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eadb09be
authored
Jan 15, 2023
by
Claude Meny
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cheatsheet.fr.md
...ets-systems/30.n3/20.systems/20.overview/cheatsheet.fr.md
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No files found.
12.temporary_ins/32.sets-systems/30.n3/20.systems/20.overview/cheatsheet.fr.md
View file @
eadb09be
...
@@ -137,6 +137,7 @@ RÉSUMÉ<br>
...
@@ -137,6 +137,7 @@ RÉSUMÉ<br>
Lorsque
**$`\mathbf{r\lt 0}`$**
, le taux de variation $'
\d
frac{dX}{dt}
`$ est négatif. Cela implique une
Lorsque
**$`\mathbf{r\lt 0}`$**
, le taux de variation $'
\d
frac{dX}{dt}
`$ est négatif. Cela implique une
*décroissance de $`
X
`$* au cours du temps. On parle alors de **décroissance exponentielle**.
*décroissance de $`
X
`$* au cours du temps. On parle alors de **décroissance exponentielle**.
##### Quelles sont les limites de ce modèle ?
##### Quelles sont les limites de ce modèle ?
* En dynamique d'une population, la **croissance** exige des *ressources*.
* En dynamique d'une population, la **croissance** exige des *ressources*.
...
@@ -147,15 +148,10 @@ RÉSUMÉ<br>
...
@@ -147,15 +148,10 @@ RÉSUMÉ<br>
<br>
<br>
La *réalité observable* ne peut correspondre qu'à une **croissance exponentielle sur une durée limitée**.
La *réalité observable* ne peut correspondre qu'à une **croissance exponentielle sur une durée limitée**.
* Ainsi, même en absence de prédateurs,
la croissance d'une population
ne peut soutenir longtemps un rythme
* Ainsi, même en absence de prédateurs,
une *population*
ne peut soutenir longtemps un rythme
exponentiel, et tend vers une **
limite** associée à un *épuissement des ressources*.
de croissance exponentielle, et **tend vers une
limite** associée à un *épuissement des ressources*.
Au mieux, la population se stabilise à cette valeur limite, sinon elle commence à décroître.
Au mieux, la population se stabilise à cette valeur limite, sinon elle commence à décroître.
*
##### Quelle évolution de $`
X(t)
`$ prévoit le modèle ?
##### Quelle évolution de $`
X(t)
`$ prévoit le modèle ?
...
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