Update cheatsheet.fr.md

12.temporary_ins/90.electromagnetism-in-vacuum/10.maxwell-equations/20.overview/cheatsheet.fr.md

@@ -180,6 +180,38 @@ $`\iint_S \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS} = -\
 ---------------
 
 * **Maxwell-Ampère** :
+ 
+  À tout instant t,   
+  et pour toute surface orientée ouverte $`S`$ délimitant un contour $`\Gamma`$ orienté-compatible :
+
+   * $`\forall \overrightarrow{r}, \overrightarrow{rot} \;\overrightarrow{B} = \mu_0\;\overrightarrow{j} + \mu_0 \epsilon_0 \;\dfrac{\partial \overrightarrow{E}}{\partial t}`$
+  $`\Longrightarrow \iint_S \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dS} = \iint_S\Big(\mu_0\;\overrightarrow{j} + \mu_0 \epsilon_0 \;\dfrac{\partial \overrightarrow{E}}{\partial t}\Big)`$  
+
+
+   * $`\left.\begin{array}{l}
+\iint_S \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS} = \iint_S\Big(-\dfrac{\partial \big(\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dS}\big)}{\partial t}\Big) \\
+\text{Newton : espace et temps indépendants}
+\end{array}\right\}
+\Longrightarrow`$
+$`\iint_S \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS} = -\dfrac{\partial}{\partial t}\Big(\iint_S\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dS}\Big)`$   
+
+
+   * $`\left.\begin{array}{l}
+\iint_S \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS} = -\dfrac{\partial}{\partial t}\Big(\iint_S\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dS}\Big) \\
+\iint_{S} \;\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{E} \cdot dS = \oint_{\,\Gamma\leftrightarrow S} \overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dl}
+\end{array}\right\}
+\Longrightarrow`$
+**$`\begin{array}{l}
+    \\
+ \mathbf{\displaystyle\quad\oint_{\Gamma\leftrightarrow S} \overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dl}= -\dfrac{\partial}{\partial t}\iint_S\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dS}}
+\end{array}`$**
+
+   *  Cette équation joue un *rôle important pour les phénomènes d'induction*.    
+      _La quantité_ $`\oint_{\Gamma\leftrightarrow S} \overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dl}`$ 
+      _d'appelation historique imparfaite "force électromotrice (fem)", homogène à une tension, est à l'origine à un courant_
+      _traversant le contour $`\Gamma`$ si celui-ci représente un circuit conducteur._
+
+
 
 $`\left.\begin{array}{l}
 \cdot\cdot\cdot \\