Update 12.temporary_ins/90.electromagnetism-in-vacuum/10.maxwell-equations/10.main/textbook.fr.md

12.temporary_ins/90.electromagnetism-in-vacuum/10.maxwell-equations/10.main/textbook.fr.md

@@ -61,11 +61,11 @@ $`\left \{
 Les équations de Maxwell locales précises les propriétés du champ électromagnétique
 en tout point de l'espace.
 
-Les expressions de divergence des champs $`\mathbf{\overrightarrow{E}}`$ et $`\mathbf{\overrightarrow{E}}`$ restent inchangées par rapport à leurs expressions en champs statiques.   
+Les expressions de divergence des champs $`\overrightarrow{E}`$ et $`\overrightarrow{B}`$ restent inchangées par rapport à leurs expressions en champs statiques.   
 Ainsi :
 
 * $`div \overrightarrow{E} = \dfrac{\rho}{\epsilon_0}`$   
-   Le théorème de Gauss établi en électrostatique reste vrai dans le cadre de l'électromagnétisme, et prends le nom de théorème de Gauss-Ampère.
+   Le théorème de Gauss établi en électrostatique reste vrai dans le cadre de l'électromagnétisme, et prend le nom de théorème de Maxwell-Gauss.
 
 * $`div \overrightarrow{B} = 0`$  
   ...    
@@ -73,11 +73,11 @@ Ainsi :
 Les expressions de rotationnel des champs $`\overrightarrow{E}`$ et $`\overrightarrow{E}`$ sont modifiées par rapport aux cas statiques. Chacune d'elle couple les champs $`\overrightarrow{E}`$ et $`\overrightarrow{E}`$. Elles fondent les propriétés du champs électromagnétique $`(\overrightarrow{E}\,,\,\overrightarrow{B})`$.
 
 * $`\overrightarrow{rot} \;\overrightarrow{E} = -\dfrac{\partial \overrightarrow{B}}{\partial t}`$,    
-Équation de ... qui montrent qu'un champ électrique résulte d'un champ magnétique variable dans le temps.
+Équation de ... qui montre qu'un champ électrique résulte d'un champ magnétique variable dans le temps.
 
 * $`\overrightarrow{rot} \;\overrightarrow{B} = \mu_0\;\overrightarrow{j} +
 \mu_0 \epsilon_0 \;\dfrac{\partial \overrightarrow{j}}{\partial t}`$,   
-Équation de ... qui montrent qu'un champ magnétique résulte d'un champ électrique variable dans le temps.
+Équation de ... qui montre qu'un champ magnétique résulte d'un champ électrique variable dans le temps.
 
 $`\rho`$ est la densité volumique de charge totale. 
 $`\overrightarrow{j}`$ est la densité volumique de courant totale.