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Pipeline #19473 canceled with stage
......@@ -32,6 +32,7 @@ $`\def\Ssclosed{\mathscr{S}_{\scriptsize\bigcirc}}`$
$`\def\PSopen{\mathscr{S}_{\smile}}`$
$`\def\PSclosed{\mathscr{S}_{\displaystyle\tiny\bigcirc}}`$
<!--------------
##### Randonnée montagne :&nbsp; _physique_
---------------------------
......@@ -69,7 +70,7 @@ $`\left \{
div \overrightarrow{E} = \dfrac{\rho}{\epsilon_0} & \; & div \overrightarrow{E} = \dfrac{\rho}{\epsilon_0} \\
\overrightarrow{rot} \;\overrightarrow{E} =0 & \; & \overrightarrow{rot} \;\overrightarrow{E} = -\dfrac{\partial \overrightarrow{B}}{\partial t}
\end{array}
\right.`$--->
\right.`$---
##### 2.1 - Les équations locales
......@@ -82,7 +83,7 @@ EN LOGIQUE, ON APPRENDRA ET METTRA EN EVIDENCE QU'UNE EQUATION PEUT ËTRE VRAIE
ET IL EST IMPORTANT QUE L'APPRENANT, LORSQU'IL VERRA UNE EQUATION, SE POSE TOUJOURS LA QUESTION
DE SA VERICITE.
A METTRE EN APPLICATION DANS TOUT M3P2 DES QUE POSSIBLE;
--------------->
---------------
Les équations locales de Maxwell sont les plus importantes. Elles relient les propriétés locales de divergence
et de rotationnel du champ électromagnétique $`\big(\overrightarrow{E}\,,\overrightarrow{B}\big)`$ à des causes purement locales,
......@@ -131,7 +132,7 @@ Dans ces équations,
!! *Pour aller plus loin:*
!! Cette remarque, que $`\rho=\rho_{totale}`$ et $`\overrightarrow{j}\overrightarrow{j}_{total}`$ prendra toute sont importance dans l'étude des équation de Maxwell dans les mieux matériels. En effet :
!! À la densité volumique de charge libre...
------------------>
------------------
##### 2.2 - Les équations intégrales
......@@ -150,7 +151,7 @@ $`\displaystyle\oiint_S\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dS}=0`$
[ES] (auto-trad) *Ley de Gauss = teorema de Gauss* <br>
[FR] (CME) *Théorème de Gauss* <br>
[EN] (auto-trad) *Gauss' theorem* <br>
----------------->
-----------------
__Équation de Maxwell-Gauss__
......@@ -162,7 +163,7 @@ $`\displaystyle\iiint_{\tau} div\overrightarrow{E} \cdot d\tau= \displaystyle\ii
[ES] <br>
[FR] (CME) Théorème d'Ostrogradsky = théorème de la divergence :<br>
[EN] Ostrogradsky’s theorem = divergence theorem : for all vectorial field :<br>
-------------------->
--------------------
$`\vec{X}`$, $`\displaystyle\iiint_{\tau} div\;\overrightarrow{X} \cdot d\tau = \displaystyle
......@@ -175,7 +176,7 @@ $`\displaystyle\iiint_{\tau} div\;\overrightarrow{E} \cdot d\tau = \displaystyle
[ES] (auto-trad) Flujo eléctrico : <br>
[FR] (CME) Flux du vecteur champ électrique : $`\Phi_E`$ <br>
[EN] (auto-trad) : <br>
----------------------------->
-----------------------------
$`\Phi_E = \displaystyle \oiint_{S\leftrightarrow\tau} \overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS}
= \dfrac{1}{\epsilon_0} \cdot \iiint_{\tau} \rho \cdot d\tau = \dfrac{Q_{int}}{\epsilon_0} `$
......@@ -187,7 +188,7 @@ $`\Phi_E = \displaystyle \oiint_{S\leftrightarrow\tau} \overrightarrow{E}\cdot\o
[ES] (auto-trad) *Ley de Faraday* <br>
[FR] (CME) *Loi de Faraday* <br>
[EN] (auto-trad) <br>
----------------------------->
-----------------------------
<br><br>__Équation de Maxwell-Faraday__
......@@ -200,7 +201,7 @@ $`\displaystyle\iint_S \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{E}\cdot \overright
[FR](CME) Mécanique newtonienne : espace et temps sont découplés $`\Longrightarrow`$ l'ordre d'intégration / différenciation entre
variables d'espace et de temps n'importe pas.<br>
[EN](auto-trad)
---------------------->
----------------------
En mécanique newtonnienne, l'espace et le temps sont découplés. Ainsi l'ordre d'intégration / différenciation entre
variables d'espace et de temps n'importe pas, et je peux écire :
......@@ -212,7 +213,7 @@ $`\;= - \dfrac{\partial}{\partial t} \left( \displaystyle\iint_S \overrightarrow
[ES] (auto-trad) :<br>
[FR] (CME) Théorème de Stokes = théorème du rotationnel : pour tout champ vectoriel $`\vec{X}`$ :<br>
[EN] (auto-trad) Stokes' theorem : for all vectorial field $`\vec{X}`$ :<br>
------------------------------------------>
------------------------------------------
Pour faire apparaître directement le champ électrique $`\overrightarrow{E}`$ et non sa propriété locale
$`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{E}`$, je peux utiliser le théorème de Stoke
......@@ -236,7 +237,7 @@ $`\; = - \dfrac{\partial \Phi_B}{\partial t}=\mathcal{C}_E\quad\text(tension)`$
[ES] (auto-trad) :<br>
[FR] (CME) Théorème d'Ostrogradsky = théorème de la divergence : pour tout champ vectoriel $`\vec{X}`$ :<br>
[EN] (auto-trad) Ostrogradsky’s theorem = divergence theorem : for all vectorial field $`\vec{X}`$ :<br>
----------------------------->
----------------------------
<br><br>__Équation de Maxwell-flux__
......@@ -309,7 +310,7 @@ $`div\,\overrightarrow{j}+\dfrac{\partial\dens}{\partial t}=0`$
! difficile à retrouver mentalement.
! La raion est la convention de signe du flux d'un champ vectoriel à travers une surface fermée $``$.
! Le flux est compté positivement lorsque ...
------------------------------------------------------>
-----------------------------------------------------
!! *Pour aller plus loin* :
!!
......@@ -700,9 +701,9 @@ La puissance cédée par le champ à cette particule s'écrit :
$`\mathbf{\mathcal{P}_{cédée} = \dfrac{d\mathcal{W}_{\,Lorentz}}{dt} = q\,\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{\speed}}`$
<!---QUESTION- que peut se poser l'apprenant--------------
---QUESTION- que peut se poser l'apprenant--------------
Pourquoi la dérivée par rapport au temps de l'énergie ne s'applique que sur dl et pas sur E?
---------------------------------------------------------->
---------------------------------------------------------
##### Puissance cédée dans un matériau
......@@ -750,7 +751,7 @@ $`\displaystyle\mathbf{\mathcal{P}_{cédée} = \iiint_{\Ltau}\big(\overrightarro
à faire
<!------------------
------------------
##### équation d'onde simple
......
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