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Pipeline #13573 canceled with stage
...@@ -123,11 +123,13 @@ visible: false ...@@ -123,11 +123,13 @@ visible: false
d'un vecteur $`\overrightarrow{U}`$ **en coordonnées cartésiennes** est : d'un vecteur $`\overrightarrow{U}`$ **en coordonnées cartésiennes** est :
<br> <br>
**$`\overrightarrow{\Delta}= **$`\overrightarrow{\Delta}=
\left(\begin{array}{l} \left(
\dfrac{\partial^2 U_x}}{\partial x^2}+\dfrac{\partial^2 U_x}{\partial y^2}+\dfrac{\partial^2 U_x}{\partial z^2}\\ \begin{array}{l}
\dfrac{\partial^2 U_y}{\partial x^2}+\dfrac{\partial^2 U_y}{\partial y^2}+\dfrac{\partial^2 U_y}{\partial z^2}\\ \dfrac{\partial^2 U_x}{\partial x^2} + \dfrac{\partial^2 U_x}{\partial y^2} + \dfrac{\partial^2 U_x}{\partial z^2}\\
\dfrac{\partial^2 U_z}{\partial x^2}+\dfrac{\partial^2 U_z}{\partial y^2}+\dfrac{\partial^2 U_z}{\partial z^2 \dfrac{\partial^2 U_y}{\partial x^2} + \dfrac{\partial^2 U_y}{\partial y^2} + \dfrac{\partial^2 U_y}{\partial z^2}\\
\end{array}\right)`$** \dfrac{\partial^2 U_z}{\partial x^2} + \dfrac{\partial^2 U_z}{\partial y^2} + \dfrac{\partial^2 U_z}{\partial z^2
\end{array}
\right)`$**
<br> <br>
...@@ -354,6 +356,11 @@ constitue la **définition de l'opérateur laplacien vectoriel** : ...@@ -354,6 +356,11 @@ constitue la **définition de l'opérateur laplacien vectoriel** :
**$`\large{\overrightarrow{\Delta}=\overrightarrow{grad}\big(div\;\overrightarrow{U}\big) **$`\large{\overrightarrow{\Delta}=\overrightarrow{grad}\big(div\;\overrightarrow{U}\big)
-\overrightarrow{rot}\big(\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{U}\big)}`$** -\overrightarrow{rot}\big(\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{U}\big)}`$**
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##### 4 - Relation entre les propriétés locales d'un champ vectoriel et sa propagation ##### 4 - Relation entre les propriétés locales d'un champ vectoriel et sa propagation
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