Commit f52bb186 authored by Claude Meny's avatar Claude Meny

Update cheatsheet.fr.md

parent ae400796
Pipeline #15514 canceled with stage
...@@ -317,21 +317,21 @@ Liste des questions et figures à faire... dans le désordre ... ...@@ -317,21 +317,21 @@ Liste des questions et figures à faire... dans le désordre ...
* **Théorème fondamental** qui intervient dans *tous les domaines de la physique*. * **Théorème fondamental** qui intervient dans *tous les domaines de la physique*.
Il précise que : Il précise que :
* **toute fonction périodique $`^(1)`$** $`f(t)`$ peut s'exprimer comme une *somme discrète* * **toute fonction périodique $`^{\;(1)}`$** $`f(t)`$ peut s'exprimer comme une *somme discrète*
*d'ondes sinusoïdales* de différentes fréquences et phases à l'origine. *d'ondes sinusoïdales* de différentes fréquences et phases à l'origine.
* en notation réelle : * en notation réelle :
$`\displaystyle f(t) = f_0(t) + \sum_{n=1}^{\infty} F_n\,\cos(2\pi\nu\,t\,+\,\phi_n)`$ $`\displaystyle f(t) = f_0(t) + \sum_{n=1}^{\infty} F_n\,\cos\,(2\pi\nu\,t\,+\,\phi_n)`$
* en notation complexe : * en notation complexe :
$`\displaystyle f(t) = f_0(t) + \sum_{n=1}^{\infty} F_n\,\exp(i\,2\pi\nu\,t\,+\,\phi_n)`$ $`\displaystyle f(t) = f_0(t) + \sum_{n=1}^{\infty} F_n\,\exp\,(i\,2\pi\nu\,t\,+\,\phi_n)`$
* **toute onde non périodique$`^{(1)}`$** $`f(t)`$ peut s'exprimer comme une * **toute onde non périodique$`^{\;(1)}`$** $`f(t)`$ peut s'exprimer comme une
*somme intégrale d'ondes sinusoïdales* de différentes fréquences et phases à l'origine. *somme intégrale d'ondes sinusoïdales* de différentes fréquences et phases à l'origine.
* en notation complexe : * en notation complexe :
$`\begin{align}\displaystyle f(t) &= \int_{-\infty}^{+\infty} F(\nu)\,\exp\,\big(i\,2\pi\nu\,t\,+\,\phi(\nu)\big) \,d\nu \\ $`\begin{align}\displaystyle f(t) &= \int_{-\infty}^{+\infty} F(\nu)\,\exp\big(i\,2\pi\nu\,t\,+\,\phi(\nu)\big) \,d\nu \\
\\ \\
&= \int_{-\infty}^{+\infty} \underline{F(\nu)}\,\exp\,\big(i\,2\pi\nu\,t)\,d\nu \\ &= \int_{-\infty}^{+\infty} \underline{F(\nu)}\,\exp\big(i\,2\pi\nu\,t)\,d\nu \\
&\quad\quad\quad\text{ avec }\underline{F(\nu)} = F(\nu)\,e^{\,i\,2\pi\nu t} &\quad\quad\quad\quad\quad\text{ avec }\underline{F(\nu)} = F(\nu)\,e^{\,i\,2\pi\nu t}
\end{align}`$ \end{align}`$
* *
......
Markdown is supported
0% or
You are about to add 0 people to the discussion. Proceed with caution.
Finish editing this message first!
Please register or to comment