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...@@ -69,9 +69,10 @@ Loi de transformation de Lorentz des positions spatio-temporelles. ...@@ -69,9 +69,10 @@ Loi de transformation de Lorentz des positions spatio-temporelles.
exprimée avec : exprimée avec :
* $`\beta=\dfrac{V}{c}`$ : vitesse relative (donc sans dimension) par rapport à $`c`$. * $`\beta=\dfrac{V}{c}`$ : vitesse relative (donc sans dimension) par rapport à $`c`$.
$`0\le\beta\lt1`$ pour un objet matériel, $` \beta=1`$ pour la lumière dans le vide dans tout référentiel. $`0\le\beta\lt1`$ pour un objet matériel,
$` \beta=1`$ pour la lumière dans le vide dans tout référentiel.
* $`\gamma=\dfrac{1}{\sqrt{1-\frac{V^2}{c^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{1-\beta^2}}=(1-\beta^2)^{-1}`$ : facteur de Lorentz. * $`\gamma=\dfrac{1}{\sqrt{1-\frac{V^2}{c^2}}}=\dfrac{1}{\sqrt{1-\beta^2}}=(1-\beta^2)^{-1}`$ : facteur de Lorentz.
$`0\le\gamma\lt \infty`$ pour un objet matériel. $`0\le\gamma\lt \infty`$ pour un objet matériel.
$`\begin{pmatrix} $`\begin{pmatrix}
...@@ -109,6 +110,6 @@ avec le facteur intermédiaire $`\alpha=\dfrac{\gamma-1}{\Vert\beta\Vert^2}`$ po ...@@ -109,6 +110,6 @@ avec le facteur intermédiaire $`\alpha=\dfrac{\gamma-1}{\Vert\beta\Vert^2}`$ po
*Invariant relativiste* *Invariant relativiste*
équivalent de la longueur dans l'espace de la mécanique newtonienne. équivalent de la longueur dans l'espace de la mécanique newtonienne.
$`ds=\sqrt{c^2\,dt^2-dx^2-dy^2-dz^2}`$ $`ds=\sqrt{c^2 dt^2-dx^2-dy^2-dz^2}`$
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