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f884c966
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f884c966
authored
Oct 29, 2023
by
Claude Meny
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...cs/60.optical-systems/10.thick-lens/30.beyond/annex.fr.md
+12
-12
No files found.
12.temporary_ins/65.geometrical-optics/60.optical-systems/10.thick-lens/30.beyond/annex.fr.md
View file @
f884c966
...
@@ -336,25 +336,25 @@ visible: false
...
@@ -336,25 +336,25 @@ visible: false
! * L'image finale est réelle, et se positionne à 2,5cm de la lentille, entre la lentille-boule et mes yeux.
! * L'image finale est réelle, et se positionne à 2,5cm de la lentille, entre la lentille-boule et mes yeux.
!
!
! * La taille d'une image (transversalement à l'axe optique) est donnée par le grandissement
! * La taille d'une image (transversalement à l'axe optique) est donnée par le grandissement
! transversal $`
\o
verline{
\b
ig{
\g
amma}}_{trans}
`$. Par définition $`
\o
verline{
\
b
ig
{
\g
amma}}_{trans}
`$ est le rapport de la taille
! transversal $`
\o
verline{
\b
ig{
\g
amma}}_{trans}
`$. Par définition $`
\o
verline{
\
l
arge
{
\g
amma}}_{trans}
`$ est le rapport de la taille
! de l'image finale $`
\o
verline{A'B'}
`$ à la taille de l'objet $`
\o
verline{AB}
`$, tailles exprimées en notation algébrique.
! de l'image finale $`
\o
verline{A'B'}
`$ à la taille de l'objet $`
\o
verline{AB}
`$, tailles exprimées en notation algébrique.
! En considérant l'image intermédiaire, je peux écrire :<br><br>
! En considérant l'image intermédiaire, je peux écrire :<br><br>
! $`
\o
verline{
\
b
ig
{
\g
amma}}_{trans}=
\d
frac{
\o
verline{A'B'}}{
\o
verline{AB}}
`$
! $`
\o
verline{
\
l
arge
{
\g
amma}}_{trans}=
\d
frac{
\o
verline{A'B'}}{
\o
verline{AB}}
`$
! $`
=
\d
frac{
\o
verline{A'B'}}{
\o
verline{A_1B_1}}
\t
imes
\d
frac{A_1B_1}{
\o
verline{AB}}
`$<br><br>
! $`
=
\d
frac{
\o
verline{A'B'}}{
\o
verline{A_1B_1}}
\t
imes
\d
frac{A_1B_1}{
\o
verline{AB}}
`$<br><br>
! C'est le produit des deux grandissements transversals de la cathédrale donnés
! C'est le produit des deux grandissements transversals de la cathédrale donnés
! par les deux dioptres sphériques constituant la lentille-boule. En effet : <br><br>
! par les deux dioptres sphériques constituant la lentille-boule. En effet : <br><br>
! $`
\o
verline{
\
b
ig
{
\g
amma}}_{trans}
`$ dû à $`
DS1
`$ est
! $`
\o
verline{
\
l
arge
{
\g
amma}}_{trans}
`$ dû à $`
DS1
`$ est
! $`
\o
verline{
\
b
ig
{
\g
amma}}_{trans}=
\d
frac{
\o
verline{S_1A_1}}{1.5
\c
dot
\o
verline{S_1A}}
`$
! $`
\o
verline{
\
l
arge
{
\g
amma}}_{trans}=
\d
frac{
\o
verline{S_1A_1}}{1.5
\c
dot
\o
verline{S_1A}}
`$
! $`
=
\d
frac{+0.15}{1.5
\t
imes(-400)}=-0.00025
`$<br><br>
! $`
=
\d
frac{+0.15}{1.5
\t
imes(-400)}=-0.00025
`$<br><br>
! $`
\o
verline{
\
b
ig
{
\g
amma}}_{trans}
`$ dû à $`
DS2
`$ est
! $`
\o
verline{
\
l
arge
{
\g
amma}}_{trans}
`$ dû à $`
DS2
`$ est
! $`
\o
verline{
\
b
ig
{
\g
amma}}_{trans}=
\d
frac{1.5
\c
dot
\o
verline{S_2A'}}{
\o
verline{S_2A_1}}
`$
! $`
\o
verline{
\
l
arge
{
\g
amma}}_{trans}=
\d
frac{1.5
\c
dot
\o
verline{S_2A'}}{
\o
verline{S_2A_1}}
`$
! $`
=
\d
frac{1.5
\c
dot
\o
verline{S_2A'}}{
\o
verline{S_1A_1}-
\o
verline{S_1S_2}}
`$
! $`
=
\d
frac{1.5
\c
dot
\o
verline{S_2A'}}{
\o
verline{S_1A_1}-
\o
verline{S_1S_2}}
`$
! $`
=
\d
frac{1.5
\c
dot0.025}{+0.15-0.10} =0.75
`$<br><br>
! $`
=
\d
frac{1.5
\c
dot0.025}{+0.15-0.10} =0.75
`$<br><br>
! Donc $`
\o
verline{
\
b
ig
{
\g
amma}}_{trans}
`$ réalisé par la lentille-boule est :<br><br>
! Donc $`
\o
verline{
\
l
arge
{
\g
amma}}_{trans}
`$ réalisé par la lentille-boule est :<br><br>
! $`
\o
verline{
\
b
ig
{
\g
amma}}_{trans}=-0.00025
\t
imes0.75
`$ $`
=-0.00019
\a
pprox-1.9
\c
dot10^{-4}
`$<br><br>
! $`
\o
verline{
\
l
arge
{
\g
amma}}_{trans}=-0.00025
\t
imes0.75
`$ $`
=-0.00019
\a
pprox-1.9
\c
dot10^{-4}
`$<br><br>
! L'image finale est $`
\d
frac{1}{-1.9
\c
dot10^{-4}}
\a
pprox5300
`$ plus petite que l'objet cathédrale.<br><br>
! L'image finale est $`
\d
frac{1}{-1.9
\c
dot10^{-4}}
\a
pprox5300
`$ plus petite que l'objet cathédrale.<br><br>
! $`
\o
verline{
\
b
ig
{
\g
amma}}_{trans}=
\d
frac{
\o
verline{A'B'}}{
\o
verline{AB}}
\a
pprox8
\c
dot10^{-4}
`$
! $`
\o
verline{
\
l
arge
{
\g
amma}}_{trans}=
\d
frac{
\o
verline{A'B'}}{
\o
verline{AB}}
\a
pprox8
\c
dot10^{-4}
`$
! $`
\L
ongrightarrow
\o
verline{A'B'}=
\o
verline{AB}
\t
imes
\o
verline{
\
b
ig
{
\g
amma}}_{trans}
`$
! $`
\L
ongrightarrow
\o
verline{A'B'}=
\o
verline{AB}
\t
imes
\o
verline{
\
l
arge
{
\g
amma}}_{trans}
`$
! $`
=1.9
\c
dot10^{-4}
\t
imes 90
\;
m=-0.017
\;
m
`$<br><br>
! $`
=1.9
\c
dot10^{-4}
\t
imes 90
\;
m=-0.017
\;
m
`$<br><br>
! L'image a une hauteur de 1.7 cm et elle est inversée.
! L'image a une hauteur de 1.7 cm et elle est inversée.
!</details>
!</details>
...
@@ -382,12 +382,12 @@ visible: false
...
@@ -382,12 +382,12 @@ visible: false
! Si l'oeil est positionné à la distance $`
$
`\overline{S_2O'}= +20\,cm`
$ de la lentille,
! Si l'oeil est positionné à la distance $`
$
`\overline{S_2O'}= +20\,cm`
$ de la lentille,
! alors la distance oeil-image est :
<br>
! alors la distance oeil-image est :
<br>
!
<br>
!
<br>
! $
`\begin{align}\
und
erline{OA'} &= \overline{OS_2} + \overline{S_2A'} \\
! $
`\begin{align}\
ov
erline{OA'} &= \overline{OS_2} + \overline{S_2A'} \\
! &= +0,025 - 0,2 = - 0,175\quad(m)\end{align}`
$
<br>
! &= +0,025 - 0,2 = - 0,175\quad(m)\end{align}`
$
<br>
!
<br>
!
<br>
! L'oeil voit l'image de la cathédrale à travers la lentille-boule sous l'angle apparent
<br>
! L'oeil voit l'image de la cathédrale à travers la lentille-boule sous l'angle apparent
<br>
!
<br>
!
<br>
! $
`\overline{\alpha'}=arctan\left(\dfrac{-1.7}{17.5}\right)=-0.097\;rad=-5.6°`
$
at your eye.
<br>
! $
`\overline{\alpha'}=arctan\left(\dfrac{-1.7}{17.5}\right)=-0.097\;rad=-5.6°`
$
<br>
!
<br>
!
<br>
!
*
Le grossissement $
`\overline{G}`
$ de la cathédrale vue à travers la lentille-boule par l'oeil dans sa position est
<br>
!
*
Le grossissement $
`\overline{G}`
$ de la cathédrale vue à travers la lentille-boule par l'oeil dans sa position est
<br>
!
<br>
!
<br>
...
...
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