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Pipeline #16937 canceled with stage
...@@ -336,25 +336,25 @@ visible: false ...@@ -336,25 +336,25 @@ visible: false
! * L'image finale est réelle, et se positionne à 2,5cm de la lentille, entre la lentille-boule et mes yeux. ! * L'image finale est réelle, et se positionne à 2,5cm de la lentille, entre la lentille-boule et mes yeux.
! !
! * La taille d'une image (transversalement à l'axe optique) est donnée par le grandissement ! * La taille d'une image (transversalement à l'axe optique) est donnée par le grandissement
! transversal $`\overline{\big{\gamma}}_{trans}`$. Par définition $`\overline{\big{\gamma}}_{trans}`$ est le rapport de la taille ! transversal $`\overline{\big{\gamma}}_{trans}`$. Par définition $`\overline{\large{\gamma}}_{trans}`$ est le rapport de la taille
! de l'image finale $`\overline{A'B'}`$ à la taille de l'objet $`\overline{AB}`$, tailles exprimées en notation algébrique. ! de l'image finale $`\overline{A'B'}`$ à la taille de l'objet $`\overline{AB}`$, tailles exprimées en notation algébrique.
! En considérant l'image intermédiaire, je peux écrire :<br><br> ! En considérant l'image intermédiaire, je peux écrire :<br><br>
! $`\overline{\big{\gamma}}_{trans}=\dfrac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}}`$ ! $`\overline{\large{\gamma}}_{trans}=\dfrac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}}`$
! $`=\dfrac{\overline{A'B'}}{\overline{A_1B_1}}\times\dfrac{A_1B_1}{\overline{AB}}`$<br><br> ! $`=\dfrac{\overline{A'B'}}{\overline{A_1B_1}}\times\dfrac{A_1B_1}{\overline{AB}}`$<br><br>
! C'est le produit des deux grandissements transversals de la cathédrale donnés ! C'est le produit des deux grandissements transversals de la cathédrale donnés
! par les deux dioptres sphériques constituant la lentille-boule. En effet : <br><br> ! par les deux dioptres sphériques constituant la lentille-boule. En effet : <br><br>
! $`\overline{\big{\gamma}}_{trans}`$ dû à $`DS1`$ est ! $`\overline{\large{\gamma}}_{trans}`$ dû à $`DS1`$ est
! $`\overline{\big{\gamma}}_{trans}=\dfrac{\overline{S_1A_1}}{1.5\cdot\overline{S_1A}}`$ ! $`\overline{\large{\gamma}}_{trans}=\dfrac{\overline{S_1A_1}}{1.5\cdot\overline{S_1A}}`$
! $`=\dfrac{+0.15}{1.5\times(-400)}=-0.00025`$<br><br> ! $`=\dfrac{+0.15}{1.5\times(-400)}=-0.00025`$<br><br>
! $`\overline{\big{\gamma}}_{trans}`$ dû à $`DS2`$ est ! $`\overline{\large{\gamma}}_{trans}`$ dû à $`DS2`$ est
! $`\overline{\big{\gamma}}_{trans}=\dfrac{1.5\cdot\overline{S_2A'}}{\overline{S_2A_1}}`$ ! $`\overline{\large{\gamma}}_{trans}=\dfrac{1.5\cdot\overline{S_2A'}}{\overline{S_2A_1}}`$
! $`=\dfrac{1.5\cdot\overline{S_2A'}}{\overline{S_1A_1}-\overline{S_1S_2}}`$ ! $`=\dfrac{1.5\cdot\overline{S_2A'}}{\overline{S_1A_1}-\overline{S_1S_2}}`$
! $`=\dfrac{1.5\cdot0.025}{+0.15-0.10} =0.75`$<br><br> ! $`=\dfrac{1.5\cdot0.025}{+0.15-0.10} =0.75`$<br><br>
! Donc $`\overline{\big{\gamma}}_{trans}`$ réalisé par la lentille-boule est :<br><br> ! Donc $`\overline{\large{\gamma}}_{trans}`$ réalisé par la lentille-boule est :<br><br>
! $`\overline{\big{\gamma}}_{trans}=-0.00025\times0.75`$ $`=-0.00019\approx-1.9\cdot10^{-4}`$<br><br> ! $`\overline{\large{\gamma}}_{trans}=-0.00025\times0.75`$ $`=-0.00019\approx-1.9\cdot10^{-4}`$<br><br>
! L'image finale est $`\dfrac{1}{-1.9\cdot10^{-4}}\approx5300`$ plus petite que l'objet cathédrale.<br><br> ! L'image finale est $`\dfrac{1}{-1.9\cdot10^{-4}}\approx5300`$ plus petite que l'objet cathédrale.<br><br>
! $`\overline{\big{\gamma}}_{trans}=\dfrac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}}\approx8\cdot10^{-4}`$ ! $`\overline{\large{\gamma}}_{trans}=\dfrac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}}\approx8\cdot10^{-4}`$
! $`\Longrightarrow\overline{A'B'}=\overline{AB} \times \overline{\big{\gamma}}_{trans}`$ ! $`\Longrightarrow\overline{A'B'}=\overline{AB} \times \overline{\large{\gamma}}_{trans}`$
! $`=1.9\cdot10^{-4} \times 90\;m=-0.017\;m`$<br><br> ! $`=1.9\cdot10^{-4} \times 90\;m=-0.017\;m`$<br><br>
! L'image a une hauteur de 1.7 cm et elle est inversée. ! L'image a une hauteur de 1.7 cm et elle est inversée.
!</details> !</details>
...@@ -382,12 +382,12 @@ visible: false ...@@ -382,12 +382,12 @@ visible: false
! Si l'oeil est positionné à la distance $`$`\overline{S_2O'}= +20\,cm`$ de la lentille, ! Si l'oeil est positionné à la distance $`$`\overline{S_2O'}= +20\,cm`$ de la lentille,
! alors la distance oeil-image est :<br> ! alors la distance oeil-image est :<br>
! <br> ! <br>
! $`\begin{align}\underline{OA'} &= \overline{OS_2} + \overline{S_2A'} \\ ! $`\begin{align}\overline{OA'} &= \overline{OS_2} + \overline{S_2A'} \\
! &= +0,025 - 0,2 = - 0,175\quad(m)\end{align}`$ <br> ! &= +0,025 - 0,2 = - 0,175\quad(m)\end{align}`$ <br>
! <br> ! <br>
! L'oeil voit l'image de la cathédrale à travers la lentille-boule sous l'angle apparent <br> ! L'oeil voit l'image de la cathédrale à travers la lentille-boule sous l'angle apparent <br>
! <br> ! <br>
! $`\overline{\alpha'}=arctan\left(\dfrac{-1.7}{17.5}\right)=-0.097\;rad=-5.6°`$ at your eye.<br> ! $`\overline{\alpha'}=arctan\left(\dfrac{-1.7}{17.5}\right)=-0.097\;rad=-5.6°`$<br>
! <br> ! <br>
! * Le grossissement $`\overline{G}`$ de la cathédrale vue à travers la lentille-boule par l'oeil dans sa position est <br> ! * Le grossissement $`\overline{G}`$ de la cathédrale vue à travers la lentille-boule par l'oeil dans sa position est <br>
! <br> ! <br>
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