* L'*objectif d'apprentissage* de cet exemple de distribution de charge est
* L'*objectif d'apprentissage* de cet exemple de distribution de charge est
* de **terminer le processus** de détermination de $`\overrightarrow{E}`$ par le théorème de Gauss *avec un exemple particulièrement simple*.
* de **terminer le processus** de détermination de $`\overrightarrow{E}`$ par
* de montrer que la densité volumique de charge *$`\dens^{3D}`$ se manipule sans distinction de son signe*, ce **signe reste fondamental** parce qu'il *décide du sens de $`\overrightarrow{E}`$*, et donc de la force d'*attraction ou* de *répulsion* qu'il exerce sur les charges.
le théorème de Gauss *avec un exemple particulièrement simple*.
* de montrer que la densité volumique de charge *$`\dens^{3D}`$ se manipule sans distinction de son signe*,
ce **signe reste fondamental** parce qu'il *décide du sens de $`\overrightarrow{E}`$*, et
donc de la force d'*attraction ou* de *répulsion* qu'il exerce sur les charges.
* *Représentation graphique de $`\dens^{3D}(\rho)`$* :
* *Représentation graphique de $`\dens^{3D}(\rho)`$* :
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* Travailler avec $`\dens^{3D}(\rho)=\dens^{3D}_0 = cste\ne 0`$ recouvre les deux situations $`\dens^{3D}_0\ge 0`$ et $`\dens^{3D}_0\lt 0`$.
* Travailler avec **$`\dens^{3D}(\rho)=\dens^{3D}_0 = cste\ne 0`$** recouvre les *deux situations $`\dens^{3D}_0\ge 0`$ et $`\dens^{3D}_0\lt 0*`$.
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* Plusieurs représentations du profil de variation de $`\dens^{3D}`$ avec $`\rho`$ sont possibles.
* Plusieurs représentations du profil de variation de $`\dens^{3D}`$ avec $`\rho`$ sont possibles.
* Ci-desssous, pour ne garder que l'**information du profil** et ici **mettre en évidence le signe des charges**, nous choisissons pour l'axe des ordonnées la grandeur physique sans unité "*densité volumique de charge $`\dens^{3D}(\rho)`$ divisée par la valeur maximale de sa valeur absolue" $`|\dens^{3D}|_{max}`$*".
* Ci-desssous, pour ne garder que l'**information du profil** et ici **mettre en évidence le signe des charges**,
nous choisissons pour l'axe des ordonnées la grandeur physique sans unité
*densité volumique de charge $`\dens^{3D}(\rho)`$ divisée par la valeur maximale de sa valeur absolue $`|\dens^{3D}|_{max}`$*.
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C'est une représentation indépendante de la valeur numérique de $`\dens^{3D}_0\ge 0`$ et de son unité de mesure ($`C/m^3\;,\;C/cm^3\;,\;\dots)`$.
C'est une représentation indépendante de la valeur numérique de $`\dens^{3D}_0\ge 0`$
et de son unité de mesure ($`C/m^3\;,\;C/cm^3\;,\;\dots)`$.
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Une densité de charge négative apparaîtra en dessous de l'axe des $`\rho`$, et elle apparaît au-dessus lorsqu'elle est positive.
Une densité de charge négative apparaîtra en dessous de l'axe des $`\rho`$, et elle
