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ff0ce739
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ff0ce739
authored
May 28, 2025
by
Claude Meny
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...work-of-special-relativity-2/20.overview/cheatsheet.fr.md
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12.temporary_ins/44.relativity/20.n2/20.special-relativity/10.framework-of-special-relativity-2/20.overview/cheatsheet.fr.md
View file @
ff0ce739
...
@@ -83,6 +83,7 @@ c est une constante fondamentale de la nature.
...
@@ -83,6 +83,7 @@ c est une constante fondamentale de la nature.
\-
une même unité de mesure des longueurs.
\-
une même unité de mesure des longueurs.
\-
systèmes de coordonnées cartésiennes vérifient
\-
systèmes de coordonnées cartésiennes vérifient
$
`O'x'\parallel Ox\;,\,O'y'\parallel Oy\;,\,O'z'\parallel Oz`
$
$
`O'x'\parallel Ox\;,\,O'y'\parallel Oy\;,\,O'z'\parallel Oz`
$
<br>
Alors pour tout corps de position $
`(x,y,z)`
$ et de vitesse
Alors pour tout corps de position $
`(x,y,z)`
$ et de vitesse
$
`(\mathscr{v}_x,\mathscr{v}_y,\mathscr{v}_z)`
$
$
`(\mathscr{v}_x,\mathscr{v}_y,\mathscr{v}_z)`
$
à tout instant $
`t`
$ dans $
`\mathscr{R}`
$ :
à tout instant $
`t`
$ dans $
`\mathscr{R}`
$ :
...
@@ -90,7 +91,7 @@ $`O'x'\parallel Ox\;,\,O'y'\parallel Oy\;,\,O'z'\parallel Oz`$
...
@@ -90,7 +91,7 @@ $`O'x'\parallel Ox\;,\,O'y'\parallel Oy\;,\,O'z'\parallel Oz`$
$
`ct'=\gamma\,(ct'-\beta x')`
$
$
`ct'=\gamma\,(ct'-\beta x')`
$
$
`x'=\gamma\,(\beta c t'+ x')\;,\,y'=y\;,\;z'=z`
$
$
`x'=\gamma\,(\beta c t'+ x')\;,\,y'=y\;,\;z'=z`
$
avec :
avec :
\-
$
`\gamma=(1-V^2/c^2)`
$ facteur de Lorentz (dilatation du temps, contraction des longueurs)
•‣•●⁃▪︎
$
`\gamma=(1-V^2/c^2)`
$ facteur de Lorentz (dilatation du temps, contraction des longueurs)
\-
$
`\beta=V/c`
$ vitesse normalisée à la vitesse $
`c=1`
$
\-
$
`\beta=V/c`
$ vitesse normalisée à la vitesse $
`c=1`
$
__Transformation des vitesses__:
__Transformation des vitesses__:
$
`\mathscr{v}_x'=\dfrac{\mathscr{v}_x - \beta c}{1-\beta \mathscr{v}_x/c}`
$
$
`\mathscr{v}_x'=\dfrac{\mathscr{v}_x - \beta c}{1-\beta \mathscr{v}_x/c}`
$
...
@@ -100,5 +101,7 @@ $`O'x'\parallel Ox\;,\,O'y'\parallel Oy\;,\,O'z'\parallel Oz`$
...
@@ -100,5 +101,7 @@ $`O'x'\parallel Ox\;,\,O'y'\parallel Oy\;,\,O'z'\parallel Oz`$
à faire
à faire
##### Suite
##### Suite
Partie synthèse sous forme de questions avec figures et animations
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