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...@@ -83,6 +83,7 @@ c est une constante fondamentale de la nature. ...@@ -83,6 +83,7 @@ c est une constante fondamentale de la nature.
\- une même unité de mesure des longueurs. \- une même unité de mesure des longueurs.
\- systèmes de coordonnées cartésiennes vérifient \- systèmes de coordonnées cartésiennes vérifient
$`O'x'\parallel Ox\;,\,O'y'\parallel Oy\;,\,O'z'\parallel Oz`$ $`O'x'\parallel Ox\;,\,O'y'\parallel Oy\;,\,O'z'\parallel Oz`$
<br>
Alors pour tout corps de position $`(x,y,z)`$ et de vitesse Alors pour tout corps de position $`(x,y,z)`$ et de vitesse
$`(\mathscr{v}_x,\mathscr{v}_y,\mathscr{v}_z)`$ $`(\mathscr{v}_x,\mathscr{v}_y,\mathscr{v}_z)`$
à tout instant $`t`$ dans $`\mathscr{R}`$ : à tout instant $`t`$ dans $`\mathscr{R}`$ :
...@@ -90,7 +91,7 @@ $`O'x'\parallel Ox\;,\,O'y'\parallel Oy\;,\,O'z'\parallel Oz`$ ...@@ -90,7 +91,7 @@ $`O'x'\parallel Ox\;,\,O'y'\parallel Oy\;,\,O'z'\parallel Oz`$
$`ct'=\gamma\,(ct'-\beta x')`$ $`ct'=\gamma\,(ct'-\beta x')`$
$`x'=\gamma\,(\beta c t'+ x')\;,\,y'=y\;,\;z'=z`$ $`x'=\gamma\,(\beta c t'+ x')\;,\,y'=y\;,\;z'=z`$
avec : avec :
\- $`\gamma=(1-V^2/c^2)`$ facteur de Lorentz (dilatation du temps, contraction des longueurs) •‣•●⁃▪︎ $`\gamma=(1-V^2/c^2)`$ facteur de Lorentz (dilatation du temps, contraction des longueurs)
\- $`\beta=V/c`$ vitesse normalisée à la vitesse $`c=1`$ \- $`\beta=V/c`$ vitesse normalisée à la vitesse $`c=1`$
__Transformation des vitesses__: __Transformation des vitesses__:
$`\mathscr{v}_x'=\dfrac{\mathscr{v}_x - \beta c}{1-\beta \mathscr{v}_x/c}`$ $`\mathscr{v}_x'=\dfrac{\mathscr{v}_x - \beta c}{1-\beta \mathscr{v}_x/c}`$
...@@ -100,5 +101,7 @@ $`O'x'\parallel Ox\;,\,O'y'\parallel Oy\;,\,O'z'\parallel Oz`$ ...@@ -100,5 +101,7 @@ $`O'x'\parallel Ox\;,\,O'y'\parallel Oy\;,\,O'z'\parallel Oz`$
à faire à faire
##### Suite ##### Suite
Partie synthèse sous forme de questions avec figures et animations
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