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ffe60d8b
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ffe60d8b
authored
Sep 05, 2022
by
Claude Meny
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...ive-vector-fields-properties/20.overview/cheatsheet.fr.md
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12.temporary_ins/08.conservative-vector-fields/20.conservative-vector-fields-properties/20.overview/cheatsheet.fr.md
View file @
ffe60d8b
...
...
@@ -483,11 +483,26 @@ $`\mathcal{E}_X^{pot}`$.
Seules la variation élémentaire $`
d
\m
athcal{E}_X^{pot}
`$ de l'énergie potentielle lors
d'un déplacement élémentaire $`
\o
verrightarrow{dl}
`$, comme la variation d'énergie potentielle $`
\L
arge{
\d
elta}
`$
!!!! *Attention* :
!!!!
!!!! La *valeur de l'énergie potentielle* d'une particule en un point de l'espace n'est qu'un *intermédiaire de calcul*.
!!!! Elle n'a *pas de réalité physique*, puisqu'il existe une infinité de potentiels $`
\p
hi_X
`$ qui vérifient
!!!! $`
\o
verrightarrow{X}=-
\;\o
verrightarrow{
\p
hi_x}
`$, et donc une infinité de valeurs possibles pour
!!!! $`
\m
athcal{E}_X^{pot}
`$ selon le potentiel choisi.
!!!!
!!!! *Seules la variation élémentaire $`
d
\m
athcal{E}_X^{pot}
`$ de l'énergie potentielle* lors
!!!! d'un déplacement élémentaire $`
\o
verrightarrow{dl}
`$,
!!!! ou
!!!! *la variation d'énergie potentielle $`
\o
verset{B}{
\u
nderset{A}{
\L
arge{
\D
elta}}}(
\m
athcal{E}_X^{pot})
`$*
!!!! d'une particule entre deux points $`
A
`$ et $`
B
`$ de sa trajectoire
!!!! *existent*.
!!!! Elles *correspondent à de l'énergie perdue ou gagnée* pour la particule qui se déplace dans le
!!!! champ de force $`
\o
verrightarrow{X}
`$ auquel elle est sensible.
* Le **travail de la force conservative** s'exerçant sur la particule évalué sur une portion de *trajectoire d'extrémités $`
A
`$ et $`
B
`$* s'écrit :
<br>
$`
\b
egin{align}
\d
isplaystyle
\c
olor{brown}{
\l
arge{
\m
athbf{
\d
isplaystyle
\i
nt_A^B
\o
verrightarrow{F}_X
\c
dot
\o
verrightarrow{dl}}}} & =-
\,\i
nt_A^B
\
a
lpha
\;
d
\p
hi_X
\\
\d
isplaystyle
\c
olor{brown}{
\l
arge{
\m
athbf{
\d
isplaystyle
\i
nt_A^B
\o
verrightarrow{F}_X
\c
dot
\o
verrightarrow{dl}}}} & =-
\,\i
nt_A^B
\
m
athcal{E}_X^{pot}
\\
\\
&
\c
olor{brown}{
\l
arge{
\m
athbf{
\;
=-
\,\b
igg(
\m
athcal{E}_X^{pot}(B)-
\m
athcal{E}_X^{pot}(A)
\b
igg)}}}
\\
\\
...
...
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