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...@@ -614,7 +614,7 @@ Théorème de Gauss appliqué au champ magnétique ...@@ -614,7 +614,7 @@ Théorème de Gauss appliqué au champ magnétique
Intégral (magnétostatique + électromagnétisme) Intégral (magnétostatique + électromagnétisme)
$`\oiint_S\vec{B}\cdot\vec{dS}=0`$ $`\displaystyle\oiint_S\vec{B}\cdot\vec{dS}=0`$
$`\oint_{\Gamma\,orient.}\vec{B} \cdot \vec{dl}= $`\oint_{\Gamma\,orient.}\vec{B} \cdot \vec{dl}=
\mu_0\underset{S\,orient.}{\sum{\overline{\,I\,}}}`$ \mu_0\underset{S\,orient.}{\sum{\overline{\,I\,}}}`$
...@@ -650,15 +650,16 @@ Propriétés anisotropes : ...@@ -650,15 +650,16 @@ Propriétés anisotropes :
$`\vec{D}= \overrightarrow{\overrightarrow{ $`\vec{D}= \overrightarrow{\overrightarrow{
\epsilon}}\, \vec{E}= \epsilon_0 \, \overrightarrow{\overrightarrow{ \epsilon}}\, \vec{E}= \epsilon_0 \, \overrightarrow{\overrightarrow{
\epsilon_r}} \, \vec{E} `$ \epsilon_r}} \, \vec{E}`$
- si P est dans le vide : $`\vec{D}=\epsilon_0 \cdot \vec{E}`$ - si P est dans le vide : $`\vec{D}=\epsilon_0 \cdot \vec{E}`$
- si P est dans un milieu diélectrique (homogène et isotrope)
- si P est dans un milieu diélectrique (homogène et isotrope) :
$`\vec{D}=\epsilon \cdot \vec{E} = \epsilon_0 \cdot \epsilon_r \cdot \vec{E} `$ $`\vec{D}=\epsilon \cdot \vec{E} = \epsilon_0 \cdot \epsilon_r \cdot \vec{E} `$
avec $`\epsilon`$ : permittivité électrique absolue du milieu avec $`\epsilon`$ : permittivité électrique absolue du milieu
$`\epsilon_r`$ : permittivité électrique absolue du milieu
$`\epsilon_r`$ : permittivité électrique absolue du milieu
Equations de Maxwell dans le vide / … / … Equations de Maxwell dans le vide / … / …
...@@ -699,19 +700,19 @@ Intégrales : ...@@ -699,19 +700,19 @@ Intégrales :
Intégrale double fermée non prise en compte dans le latex de pages, mais ok sur m3p2. Mettre : Intégrale double fermée non prise en compte dans le latex de pages, mais ok sur m3p2. Mettre :
$`\oiint_S\vec{E}\cdot\vec{dS}=\dfrac{Q_{int}}{\epsilon_0}`$$`=\dfrac{1}{\epsilon_0} \cdot \iiint_{\tau \leftrightarrow S} \rho \cdot d\tau`$ $`\displaystyle\oiint_S\vec{E}\cdot\vec{dS}=\dfrac{Q_{int}}{\epsilon_0}`$$`=\dfrac{1}{\epsilon_0} \cdot \iiint_{\tau \leftrightarrow S} \rho \cdot d\tau`$
, pas bon, doit être intégrale fermée, mais sera ok sur m3p2 avec , pas bon, doit être intégrale fermée, mais sera ok sur m3p2 avec
$`\oiint_S\vec{E}\cdot\vec{dS}=0`$ $`\displaystyle\oiint_S\vec{E}\cdot\vec{dS}=0`$
$`\iiint_{\tau} div\vec{E} \cdot d\tau= \iiint_{\tau} \dfrac{\rho}{\epsilon_0} \cdot d\tau = \dfrac{1}{\epsilon_0} \cdot \iiint_{\tau} \rho \cdot d\tau = \dfrac{Q_{int}}{\epsilon_0} `$ $`\displaystyle\iiint_{\tau} div\vec{E} \cdot d\tau= \iiint_{\tau} \dfrac{\rho}{\epsilon_0} \cdot d\tau = \dfrac{1}{\epsilon_0} \cdot \iiint_{\tau} \rho \cdot d\tau = \dfrac{Q_{int}}{\epsilon_0} `$
......
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