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...@@ -72,9 +72,9 @@ RÉSUMÉ ...@@ -72,9 +72,9 @@ RÉSUMÉ
<br><br> <br><br>
# <p style="font-size:45%;text-align: center;">A faire</p> # <p style="font-size:45%;text-align: center;">Angle</p>
## <p style="font-size:70%;text-align: center;">Le concept d'angle</p> ## <p style="font-size:70%;text-align: center;">Le concept d'angle<br>mesure de l'écart au parralélisme</p>
ATTENTION, en grand chantier, cela va être profo,dément modifié avant la validation. ATTENTION, en grand chantier, cela va être profo,dément modifié avant la validation.
...@@ -104,6 +104,10 @@ Il faudra réppondre à plusizeurs questions : ...@@ -104,6 +104,10 @@ Il faudra réppondre à plusizeurs questions :
$`\theta = \dfrac{L}{R} \in [\,0\,,\,2\pi\,]`$ $`\theta = \dfrac{L}{R} \in [\,0\,,\,2\pi\,]`$
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## <p style="font-size:70%;text-align: center;">L'angle<br>repère d'une direction</p>
expliquer pourquoi parfois $`\theta \in [-\pi\,,\,\pi\,]`$, orientation des angles. expliquer pourquoi parfois $`\theta \in [-\pi\,,\,\pi\,]`$, orientation des angles.
(ne plus se référer seulement au sesnd es aiguilles d'une montre que beaucoup de jeunes ne maîtrisent plus, (ne plus se référer seulement au sesnd es aiguilles d'une montre que beaucoup de jeunes ne maîtrisent plus,
...@@ -111,6 +115,17 @@ mais règle orientation de l'espace 3D, le pouce pointant vers notre oeil) ...@@ -111,6 +115,17 @@ mais règle orientation de l'espace 3D, le pouce pointant vers notre oeil)
utilité pour repérage d'une direction de l'espace utilité pour repérage d'une direction de l'espace
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## <p style="font-size:70%;text-align: center;">Mouvement de rotation<br>et vitesse angulaire</p>
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## <p style="font-size:70%;text-align: center;">Vitesse angulaire<br>et mouvements de rotation</p>
vitesse de rotation vitesse de rotation
mouvement de rotation dans l'espace en fonction du temps mouvement de rotation dans l'espace en fonction du temps
...@@ -121,24 +136,11 @@ pourquoi alors $`\theta \in [-\infty\,,\,\infty\,]`$ ...@@ -121,24 +136,11 @@ pourquoi alors $`\theta \in [-\infty\,,\,\infty\,]`$
Beaucoup de choses évidentes et subtiles à la fois, causes d'incertitude et de sentiment de "c'est compliqué" chez certains... Beaucoup de choses évidentes et subtiles à la fois, causes d'incertitude et de sentiment de "c'est compliqué" chez certains...
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* Un **angle** est une mesure de l'écart entre deux demi-droites ou segments qui partagent une même extrémité.
Il est généralement mesuré en **degrés** (°) ou en **radians** (rad).
* **1 tour complet** = 360° = \(2\pi\) radians.
* **Conversion** : \(x \text{ radians} = x \times \frac{180}{\pi} \text{ degrés}\).
### Les angles sont-ils orientés ?
* **Sens trigonométrique** : Sens anti-horaire (positif).
* **Sens horaire** : Négatif.
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## <p style="font-size:70%;text-align: center;">Le Cercle Trigonométrique<br> et les fonctions sinus, cosinus, tangente</p> # <p style="font-size:45%;text-align: center;">Fonctions trigonométriques/p>
## <p style="font-size:70%;text-align: center;">Le cercle trigonométrique,<br>sinus et cosinus d'un angle</p>
#### Le cercle trigonométrique #### Le cercle trigonométrique
...@@ -157,7 +159,7 @@ $`x`$, $`y`$ ...@@ -157,7 +159,7 @@ $`x`$, $`y`$
$`\theta`$, $`R=1`$ $`\theta`$, $`R=1`$
##### Que sont les fonctions sinus et cosinus ? ##### Que sont le sinus et le cosinus d'un angle ?
Pour un point$`M`$ sur le cercle associé à un angle \(\theta\) : Pour un point$`M`$ sur le cercle associé à un angle \(\theta\) :
- **Cosinus** : $`cos(\theta)`$ est l'abscisse $`x_M`$ du point $`M`$. - **Cosinus** : $`cos(\theta)`$ est l'abscisse $`x_M`$ du point $`M`$.
...@@ -166,6 +168,31 @@ Pour un point$`M`$ sur le cercle associé à un angle \(\theta\) : ...@@ -166,6 +168,31 @@ Pour un point$`M`$ sur le cercle associé à un angle \(\theta\) :
Parler de la différence entre coordonnées x et y, et abscisse et ordonnée, en lien Parler de la différence entre coordonnées x et y, et abscisse et ordonnée, en lien
avec la notion de fonction avec la notion de fonction
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## <p style="font-size:70%;text-align: center;">Tangente d'un angle</p>
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## <p style="font-size:70%;text-align: center;">Fonctions sinus et cosinus</p>
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## <p style="font-size:70%;text-align: center;">Fonction tangente</p>
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## <p style="font-size:70%;text-align: center;">Le Cercle Trigonométrique<br> et les fonctions sinus, cosinus, tangente</p>
#### Qu'est-ce que la fonction tangente ? #### Qu'est-ce que la fonction tangente ?
- **Tangente** : $`tan(\theta) = \frac{sin(\theta)}{cos(\theta)}`$ - **Tangente** : $`tan(\theta) = \frac{sin(\theta)}{cos(\theta)}`$
......
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