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......@@ -73,13 +73,13 @@ $`s_{AB}=\sqrt{\Delta x_{AB}^2+\Delta y_{AB}^2+\Delta z_{AB}^2+c^2\Delta t_{AB}^
\- avec c une
constante fondamentale de l'espace-temps ayant la dimension d'une vitesse, est le
même pour tout observateur.
\- avec écriture $`\Delta x_{AB}^{\;2}=(x_B-x_A)^2`$.
\- écriture $`\Delta u_{AB}^{\;2}=(u_B-u_A)^2`$, avec $`u`$ une coordonnée.
*Perception de l'espace et du temps par un observateur*.
\- l'observateur vit l'instant présent d'un temps fléché du passé vers le futur.
\- à chaque instant $`t`$, l'observateur perçoit un espace euclidien :
il existe des systèmes de coordonnées spatiales $`(O,x,y,z)`$ appelées cartésiennes
tels que, pour tout couple de points $`C`$ et $`D`$, le résultat de la mesure
$`l_{CD}=\sqrt{\Delta x_{CD}^2+\Delta y_{CD}^2+\Delta z_{CD}^2}`$
$`\Delta l_{CD}=\sqrt{\Delta x_{CD}^2+\Delta y_{CD}^2+\Delta z_{CD}^2}`$
est le même pour tout autre
observateur immobile par rapport au premier et au même instant.
*Ligne d'univers d'un corps* :
......@@ -92,15 +92,15 @@ $`\Longleftrightarrow`$ un corps soumis à aucune interaction est observé immob
*D'observateur galiléen à observateur galiléen*,
en translation rectiligne l'un par rapport à l'autre à la vitesse constante $`V`$
selon une direction $`\Delta`$ :
\- $`\Gamma = \dfrac{1}{\sqrt{1-V^2/c^2}}`$ est le facteur de Lorentz.
$`\Gamma = \dfrac{1}{\sqrt{1-V^2/c^2}}`$ est le facteur de Lorentz.
Chaque observateur observe pour les corps en mouvement une même :
\- dilatation des longueurs dans la direction $`\Delta`$
d'un rapport $`\Gamma`$.
\- conservation des longueurs dans la direction perpendiculaire à $`\Delta`$
\- contraction des durées, d'un rapport $`\Gamma`$.
*Caractère absolu iou relatif d'un grandeur* :
*Caractère absolu ou relatif d'une grandeur* :
\- relatif : dont la valeur mesurée dépend de l'observateur.
\- absolu : dont la valeur mesurée est la même pour tout observateur.
\- absolu : dont la valeur mesurée est la même pour tous les observateurs.
*Caractère des grandeurs usuelles*.
\- relativité des longueurs $`\Delta l`$
\- relativité des durées $`\Delta t`$.
......
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