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@@ -190,6 +190,11 @@ $`\begin{align}\color{brown}{\mathbf{\large{\overrightarrow{dF}_{Laplace}}}}
 <br>\- une **force de Laplace $`\overrightarrow{F}_{Laplace}=\oint_C \overrightarrow{dF}_{Laplace}`$** qui s'aplique **à l'ensemble du circuit** dans le *cas d'un circuit rigide*.<br>
 <br>Dans ces deux cas, la force de Laplace **peut modifier le mouvement du circuit** électrique.
 
+<br>
+
+_______________________-
+
+
 #### Quelle force magnétique s'exerce sur une spire parcourue par un courant dans un champ magnétique uniforme?
 
 ##### Description de la scène 
@@ -200,97 +205,30 @@ sur la figure.
 
 * Pour décrire la situation et réaliser les calculs, choisissons un **système de coordonnées** tel que :
    * l'**origine O** est le *centre de la spire*,
-   * l'**axe $`Oz`$** est l'*axe de la spire* d'**orientation**
-     telle que le courant *$`I`$ parcourt la spire dans le sens trigonométrique direct*.
+   * l'**axe $`Oz`$** est l'*axe de la spire*,   
+     d'**orientation** telle que le courant *$`I`$ parcourt la spire dans le sens trigonométrique direct*.
 
 * Cette *spire* est *plongée dans un champ magnétique* 
-  **$`\overrightarrow{B}`$ uniforme et stationnaire, d'orientation quelconque*.   
+  **$`\overrightarrow{B}`$ uniforme et stationnaire, d'orientation quelconque**.   
   <br>
-  L'expression d'un *champ uniforme* est plus aisée dans un système de coordonnées dont
+  L'expression d'un **champ uniforme** est *plus aisée* dans un système de coordonnées dont
   les *vecteurs de base* associés gardent *même norme, même direction et même sens en tout point* de l'espace.
 
-* Ainsi, nous choisirons le système de **coordonnées cartésiennes directes** de repère associé
-  **$`(O\,,\overrightarrow{e_x}\,,\overrightarrow{e_y}\,,\overrightarrow{e_z})`$**.
+* Ainsi, nous choisirons le système de **coordonnées cartésiennes directes** de *repère associé*
+  *$`(O\,,\overrightarrow{e_x}\,,\overrightarrow{e_y}\,,\overrightarrow{e_z})`$*.
 
-* Dans ce repère,   
-   * les composantes de $`\overrightarrow{B}`$ s'exprime :   
+* Dans ce repère *$`\mathbf{(O\,,\overrightarrow{e_x}\,,\overrightarrow{e_y}\,,\overrightarrow{e_z})}`$*,   
+   * le *champ magnétique $`\overrightarrow{B}`$* s'exprime :   
   <br>
-  $`\overrightarrow{B}=\begin{pmatrix}B_x \\ B_y \\B_z \end{pmatrix}`$
+  **$`\overrightarrow{B}=\begin{pmatrix}B_x \\ B_y \\B_z \end{pmatrix}`$**
    * Tout point $`P`$ de la spire étant repéré par son vecteur position
      $`\overrightarrow{OP}=R\,(\cos\,\varphi_P\;\overrightarrow{e_x}\,+\,\sin\,\varphi_P\;\overrightarrow{e_y}`$,
-     les composantes de l'élément de courant en $`P`$ s'exprrime :   
+     l'*élément de courant* en $`P`$ s'exprrime :   
      <br>
-     $`I\,\overrightarrow{dl}_P=I\,\begin{pmatrix}R\,\cos\varphi_P \\ R\,\sin\varphi_P  \\0 \end{pmatrix}`$
-
-
-     
-   
-
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-
-* Pour décrire la situation et réaliser les calculs, choisissons un **système de coordonnées** tel que :
-   * l'**origine O** est le *centre de la spire*,
-   * l'**axe $`Oz`$** est l'*axe de la spire* d'**orientation**
-     telle que le courant *$`I`$ parcourt la spire dans le sens trigonométrique direct*.
-
-* Cette *spire* est *plongée dans un champ magnétique* 
-  **$`\overrightarrow{B}`$ uniforme et stationnaire, d'orientation quelconque*.   
-  <br>
-  L'expression d'un *champ uniforme* est plus aisée dans un système de coordonnées dont
-  les *vecteurs de base* associés gardent *même norme, même direction et même sens en tout point* de l'espace.
-
-* Ainsi, nous choisirons le système de **coordonnées cartésiennes directes** de repère associé
-  **$`(O\,,\overrightarrow{e_x}\,,\overrightarrow{e_y}\,,\overrightarrow{e_z})`$**.
-
-* Dans ce repère,   
-   * les composantes de $`\overrightarrow{B}`$ s'exprime :   
-  <br>
-  $`\overrightarrow{B}=\begin{pmatrix}B_x \\ B_y \\B_z \end{pmatrix}`$
-
-
-
-
-* La *spire $`\mathcal{C}`$ parcourue par le courant $`I`$* se décompose mentalement, pour le sens de $`I`$ indiqué et le sens
-positif choisi de l'axe  $`Oz`$, en ses **éléments de courant d'expression**   
-<br>
-**$`\boldsymbol{\mathbf{I\,\overrightarrow{dl}_P = I\;R\,d\varphi\,\overrightarrow{e_{\varphi}}}}\quad`$**(A &nbsp;m)   
-<br>
-situés en tout *point $`P`$ de la spire* de coordonnées cylindriques
-*$`P = (\rho_P=R,\,\varphi_P,\,z_P=0)`$*.
-
-
-* Cette spire est *plongé dans un champ magnétique* 
-  **$`\overrightarrow{B}`$ uniforme et stationnaire, d'orientation quelconque*.   
-  <br>
-  L'expression de ca champ uniforme est plus aisée dans le système cartésien direct
-  $`(O\,,\overrightarrow{e_x}\,,\overrightarrow{e_y}\,,\overrightarrow{e_z})`$ à partir duquel
-  le système de coordonnées cylindriques choisi est défini,
-  car ses trois vecteurs de bases
-  gardent une même norme unité, une même direction et un même sens en tout point de l'espace.   
-  <br>
-  Dans ce 
-
-
-
-
-* Il est possible de **paramétrer le problème**, 'introduire des *grandeurs physiques intermédiaires utiles à notre perception* du problème. Ainsi nous portons sur la figure :   
-<br>
-   * la *distance $`d=||\,\overrightarrow{PM}\,||=\sqrt{R^2+z^2}`$* qui intervient dans la loi de Biot et Savard
-   * le *vecteur $`\overrightarrow{e_d}`$* tel que le vecteur $`\overrightarrow{PM}`$ s'écrive $`\overrightarrow{PM}=d\cdot \overrightarrow{e_d}`$
-   * l'*angle $`\alpha =\widehat{OMP}`$*
-
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-Soit une spire de centre $`O`$, d'axe $`Oz`$ et de rayon $`R`$ parcourue par un courant d'intensité $`I`$.
+     **$`I\,\overrightarrow{dl}_P=I\,\begin{pmatrix}R\,\cos\varphi_P \\ R\,\sin\varphi_P  \\0 \end{pmatrix}`$**
 
-Cette spire est plongée dans une région de l'espace ou règne un chamm magnétique uniforme et stationnaire 
+##### Expression de la force élémentaire de Laplace sur un élément de courant
 
-$`\overrightarrow{B}`$.