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@@ -158,49 +158,52 @@ le produit scalaire $`\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dl}`$ réalisé sur
 chaque $`dl`$, relie la composante $`B=B_{\beta}(\beta)`$ à un courant. Il *ne doit donc y avoir qu'une seule inconnue*, 
 $`B=B_{\beta}(\alpha)`$ dans l'exemple considéré. 
 
-Reprenons l'exemple considéré où le champ magnétique s'écrit $`\overrightarrow{B}=B_{\beta}\,(\alpha)\,\overrightarrow{e_{\beta}}`$.
-Utilisons le théorème d'Ampère pour déterminer le champ en un point $`M`$ quelconque de coordonnées $`(\alpha_M, \beta_M, \gamma_M)`$
-avec l'indice $`_M`$ ici précisé pour la démonstration. Le contour d'Ampère doit nécessairement contenir le point $`M`$, 
-donc l'un de ses éléments de longueur doit avoir pour coordonnées $`dl=dl(\alpha_M, \beta_M, \gamma_M)`$. 
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-@@@@@@@@@@la suite est encore à modifier@@@@@@@@@@@@
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-Choisissons un contour fermé d'Ampère' dont en chacun de ses points de coordonnées $`(\alpha, \beta, \gamma)`$ 
-les éléments de longueur $`dl=dl(\alpha, \beta, \gamma)`$ qui vérifient $`\overrightarrow{dl}\parallel\overrightarrow{B}`$ 
-se classent en deux catégories :    
-   * $`dS=dS(\alpha, \beta_M, \gamma)`$ avec $`\beta_M`$ coordonnée $`\beta`$ du point $`M`$.
-   * $`dS=dS(\alpha, \beta_0, \gamma)`$ avec $`\beta_0\ne\beta_M`$.
-
-Les flux élémentaires $`\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS}`$ en chaque point de la surface de Gauss se classeront aussi en deux catégories, à savoir :
-   * $`\overrightarrow{E}(\alpha, \beta_M, \gamma)\cdot\overrightarrow{dS}(\alpha, \beta_M, \gamma)`$.
-   * $`\overrightarrow{E}(\alpha, \beta_0, \gamma)\cdot\overrightarrow{dS}(\alpha, \beta_0, \gamma)`$.
-
-Le champ électrique étant inconnu (c'est l'objectif du théorème de Gauss de le calculer), il apparaîtrait deux inconnues de champ dans le calcul du flux de $`\overrightarrow{E}`$ à travers la surface de Gauss $`\mathcal{S}_G`$ :
-   * inconnue 1 : $`E_{\beta}(\beta_M)`$.
-   * inconnue 2 : $`E_{\beta}(\beta_0)`$.
-
-Au final, l'équation unique composant le théorème de Gauss ne permettrait pas alors de calculer $`\overrightarrow{E}`$.
-
-Le *calcul du champ électrique $`\mathbf{\overrightarrow{E_M}}`$ en un point $`\mathbf{M(\alpha_M, \beta_M, \gamma_M)}`$ 
-quelconque* utilise le théorème de Gauss.  
-**Si $`\mathbf{\overrightarrow{E}}`$ ne dépend que d'une coordonnée $`\mathbf{\beta}`$**,
-alors *sur les $`\mathbf{dS \text{ tels que }\overrightarrow{dS}\parallel\overrightarrow{E}}`$* 
-de la surface de Gauss le produit scalaire **$`\mathbf{\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS}}`$
-doit pouvoir s'exprimer en fonction de $`\mathbf{E\,(\beta_M)}`$**, *seule inconnue de l'équation de Gauss*.
+_Reprenons l'exemple considéré où le champ magnétique s'écrit_ $`\overrightarrow{B}=B_{\beta}\,(\alpha)\,\overrightarrow{e_{\beta}}`$.
+_Utilisons le théorème d'Ampère pour déterminer le champ en un point_ $`M`$ _quelconque de coordonnées_ $`(\alpha_M, \beta_M, \gamma_M)`$
+_avec l'indice_ $`_M`$ _ici précisé pour la démonstration. Le contour d'Ampère doit nécessairement contenir le point_ $`M`$, 
+_donc l'un de ses éléments de longueur doit avoir pour coordonnées_ $`dl=dl(\alpha_M, \beta_M, \gamma_M)`$.
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+_Choisissons un contour fermé d'Ampère dont en chacun de ses points de coordonnées_ $`(\alpha, \beta, \gamma)`$ 
+_les éléments de longueur_ $`dl=dl(\alpha, \beta, \gamma)`$ _qui vérifient_ $`\overrightarrow{dl}\parallel\overrightarrow{B}`$ 
+_se classent en deux catégories :_    
+   * $`dl=dl(\alpha, \beta_M, \gamma)`$ _avec_ $`\beta_M`$ _coordonnée_ $`\beta`$ _du point_ $`M`$.
+   * $`dl=dl(\alpha, \beta_0, \gamma)`$ _avec_ $`\beta_0\ne\beta_M`$.
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+_Les circulations élémentaires_ $`\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dl}`$ _en chaque point du contour d'Ampère se classeront aussi en deux catégories, à savoir :_
+   * $`\overrightarrow{B}(\alpha, \beta_M, \gamma)\cdot\overrightarrow{dl}(\alpha, \beta_M, \gamma)`$.
+   * $`\overrightarrow{B}(\alpha, \beta_0, \gamma)\cdot\overrightarrow{dl}(\alpha, \beta_0, \gamma)`$.
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+_Le champ magnetique étant inconnu (c'est l'objectif du théorème d'Ampère de le calculer), deux inconnues de champ apparaîtraient dans le calcul de la circulation de_
+$`\overrightarrow{B}`$ _le long du contour d'Ampère_ $`\mathcal{\Gamma}_A`$ :
+   * _inconnue 1 :_ $`B_{\beta}(\beta_M)`$.
+   * _inconnue 2 :_ $`B_{\beta}(\beta_0)`$.
+
+_Au final, l'équation unique composant le théorème d'Ampère ne permettrait pas alors de calculer_ $`\overrightarrow{B}`$.
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+Le *calcul du champ magnetique $`\mathbf{\overrightarrow{B_M}}`$ en un point $`\mathbf{M(\alpha_M, \beta_M, \gamma_M)}`$ 
+quelconque* utilise le théorème d'Ampère.  
+**Si $`\mathbf{\overrightarrow{B}}`$ ne dépend que d'une coordonnée $`\mathbf{\beta}`$**,
+alors *sur les $`\mathbf{dl \text{ tels que }\overrightarrow{dl}\parallel\overrightarrow{B}}`$* 
+du contour d'Ampère le produit scalaire **$`\mathbf{\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dl}}`$
+doit pouvoir s'exprimer en fonction de $`\mathbf{B\,(\beta_M)}`$**, *seule inconnue de l'équation d'Ampère*.
 
 ! *Note* :    
-! Cette remarque est indispensable pour le calcul de $`\overrightarrow{E}`$
-! créé par un plan infini chargé uniformément en surface.  
+! Cette remarque est indispensable pour le calcul de $`\overrightarrow{B}`$
+! créé par un plan infini parcouru par un vecteur densité de courant uniforme.  
 !
 ! Il faudra alors considérer un élément de symétrie supplémentaire par rapport à 
 ! l'étude d'une distribution de charge à symétrie cylindrique ou sphérique.
 
+<br>
 
+---------------------------------
 
-#### 3° étape : Calcul de la charge dans le volume de Gauss, et calcul de $`\overrightarrow{E}`$
+#### 3° étape : Calcul du l'intensité (en valeur algébrique) du courant traversant une surface d'Ampère adaptée`$
 
-Cette étape consiste dans le *deuxième terme du théorème de Gauss* à **identifer et calculer la charge totale** contenue à l'intérieur de la surface de Gauss.   
+Cette étape consiste dans le *deuxième terme du théorème d'Ampère* à
+**identifer et calculer l'intensité (en valeur algébrique) du courant traversant une surface d'Ampère adaptée** à travers une surface d'Ampère $`S_A`$ qui s'appuie
+sur le contour d'Ampère $`\Gamma_A`$, et d'orientation compatible avec l'orientation choisie pour $`\Gamma_A`$ selon
+la règle d'orientation de la main droite.
 <br>
 *ÉTAPE 3 :* $`\large\Loiint_{\mathcal{S}_G}\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS}=\dfrac{1}{\epsilon_0}\,\cdot`$**$`\,\large\mathbf{Q_{int}}`$**.