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Nature géométrique des paradoxes de la relativité restreinte
expliquée en considérant un espace-temps euclidien.
$`\Delta s^2=c^2\Delta t^2+\Delta x^2+\Delta y^2+\Delta z^2=c^2\Delta t'^2+\Delta x'^2+\Delta y'^2+\Delta z'^2`$
$`\begin{align}
\Delta s^2=&c^2\Delta t^2+\Delta x^2+\Delta y^2+\Delta z^2\\
&=c^2\Delta t'^2+\Delta x'^2+\Delta y'^2+\Delta z'^2
\end{align}`$
On traite tout en euclidien. Pythagore suffit. Effets inversés.
Relativité restreinte, non euclidienne. Signe moins
$`\Delta s^2=c^2\Delta t^2-\Delta x^2-\Delta y^2-\Delta z^2=c^2\Delta t'^2-\Delta x'^2-\Delta y'^2-\Delta z'^2`$
$`\begin{align}
\Delta s^2=&c^2\Delta t^2-\Delta x^2-\Delta y^2-\Delta z^2\\
&=c^2\Delta t'^2-\Delta x'^2-\Delta y'^2-\Delta z'^2
\end{align}`$
On retrouve les résultats précédents (cas euclidien) si on prend $`it`$ au lieu de $`t`$,
ou $`i`$ serait tel que $`i^2=-1`$.
......
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