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......@@ -117,12 +117,12 @@ puis d'une onde plane progressive monochromatique (OPPM).
* Une **onde électromagnétique $`\big(\overrightarrow{E}\,,\,\overrightarrow{B}\big)`$ plane** est une onde
telle qu'à tout instant $`t`$,
il *existe une direction particulière* représentée par un vecteur unitaire *$`\vec{n}`$* telle que le champ électromagnétique
il *existe une direction particulière* représentée par un vecteur unitaire *$`\mathbf{\vec{n}}`$* telle que le champ électromagnétique
*$`\big(\overrightarrow{E}\,,\,\overrightarrow{B}\big)`$ est uniforme en tout plan perpendiculaire à $`\vec{n}`$*
* **Choisissons $`\big(O\,,\vec{e_x}\,,\vec{e_y}\,,\vec{e_z}\big)`$** un repère cartésien tel qu'en tout point $`M`$
de l'espace, le champ $`\big(\overrightarrow{E}\,,\,\overrightarrow{B}\big)`$ soit uniforme dans le plan
$`\big(M\,,\vec{e_x}\,,\vec{e_y}\big)`$ perpendiculaire à *$`\vec{n}=\vec{e_z}`$*. Nous avons alors :
$`\big(M\,,\vec{e_x}\,,\vec{e_y}\big)`$ perpendiculaire à *$`\mathbf{\vec{n}=\vec{e_z}}`$*. Nous avons alors :
<br>
$`\dfrac{\partial \overrightarrow{E}}{\partial x}=\dfrac{\partial \overrightarrow{E}}{\partial y}=0`$
<br>
......@@ -139,11 +139,11 @@ puis d'une onde plane progressive monochromatique (OPPM).
=\dfrac{\partial B_x}{\partial y}=\dfrac{\partial B_y}{\partial y}=\dfrac{\partial B_z}{\partial y}=0`$
* Alors, pour le **champ électrique** $`\overrightarrow{E}`$ :
* Pour le **champ électrique** $`\overrightarrow{E}`$ :
<br>
* Le théorème de *Maxwell-Gauss* implique dans le vide ($`\dens=0`$) :
<br>
$`\begin{align} \color{blue}{div\,\overrightarrow{E} &= \dfrac{\dens}{\epsilon_0} = 0} \\
$`\begin{align} &\color{blue}{div\,\overrightarrow{E} = \dfrac{\dens}{\epsilon_0} = 0} \\
&\Longrightarrow\;\dfrac{\partial E_x}{\partial x} + \dfrac{\partial E_y}{\partial y} + \dfrac{\partial E_z}{\partial y}=0 \\
&\Longrightarrow\;\color{brown}{\dfrac{\partial E_z}{\partial z}=0}\end{align}`$
<br>
......@@ -157,11 +157,11 @@ puis d'une onde plane progressive monochromatique (OPPM).
<br>
$`\left.
\begin{align}&\underbrace{div(\overrightarrow{E}=\dfrac{\dens}{\epsilon_0}=0}_{\color{blue}{\text{th. de Gauss}
\begin{align} &\underbrace{div(\overrightarrow{E}=\dfrac{\dens}{\epsilon_0}=0}_{\color{blue}{\text{th. de Gauss}
\text{\\dans le vide}}}\\
\\
&\overrightarrow{E}\text{ uniforme}\\
\text{dans tout plan }\perp\overrightarrow{e_z}\end{align}\right\}`$
&\text{dans tout plan }\perp\overrightarrow{e_z}\end{align}\right\}`$
$`\Longrightarrow\left\{
\begin{align}
&\dfrac{\partial E_x}{\partial x}+\dfrac{\partial E_y}{\partial y}
......
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