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Update 12.temporary_ins/20.magnetostatics-vacuum/40.ampere-theorem-applications/15.ampere-local-method/10.main/textbook.fr.md

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@@ -116,30 +116,32 @@ Quatre composantes  $`B_{1\perp}`$,  $`B_{2\perp}`$, $`B_{1\parallel}`$ et  $`B_
 
 Les **relations de continuité de $`\overrightarrow{B}`$** à travers cette surface parcourue par un courant sont :
 
-* Il y a *discontinuité de la composante perpendiculaire* $`E_{\perp}`$, telle que :   
-  **$`\mathbf{E_{2\perp}-E_{1\perp}=\dfrac{\dens^{2D}}{\epsilon_0}}`$**
+_! revoir ces deux points ci-dessous_
+
+* Il y a *discontinuité de la composante parallèle $`E_{\parallel}`$, telle que :   
+  **$`\mathbf{|\,B_{2\perp}-B_{1\perp}\,|=\mu_0\,|\,j^{2D}\,|}`$**. 
   
-* Il y a *continuité de la composante parallèle* $`E_{\parallel}`$ :   
-  **$`\mathbf{E_{2\parallel}-E_{1\parallel}=0}`$**
+* Il y a *continuité de la composante perpendiculaire* $`E_{\perp}`$ :   
+  **$`\mathbf{B_{2\perp}-E_{1\perp}=0}`$**
   
 <br>
 
 --------------------
 
 **De façon plus abstraite, mais plus concise** mathématiquement car l'écriture reste 
-au niveau des vecteurs et non de leurs diverses compoisantes, ces *relations de continuité*
+au niveau des vecteurs et non de leurs diverses composantes, ces *relations de continuité*
 s'écrivent :
 
-   * pour la *discontinuité de la composante normale* :    
-     **$`\mathbf{\overrightarrow{n}_{12}\cdot \left(\overrightarrow{E}_2 - \overrightarrow{E}_1\right) = \dfrac{\dens^{2D}}{\epsilon_0}}`$**
-   * pour la *continuité de la composante tangentielle* :
-    **$`\mathbf{\overrightarrow{n}_{12}\land \left(\overrightarrow{E}_2 - \overrightarrow{E}_1\right) = \overrightarrow{0}}`$**
+   * pour la *discontinuité de la composante tangentielle* :    
+     **$`\mathbf{\overrightarrow{n}_{12}\land \left(\overrightarrow{B}_2 - \overrightarrow{B}_1\right) = \mu_0\,\overrightarrow{j}^{2D}}`$**
+   * pour la *continuité de la composante normale* :
+    **$`\mathbf{\overrightarrow{n}_{12}\cdot \left(\overrightarrow{B}_2 - \overrightarrow{B}_1\right) = \overrightarrow{0}}`$**
     
 ! *Note :*
 !
 ! Bien que plus abstraite, ces *relations* sont *faciles à comprendre et à retrouver*.
 !
-! * $`\overrightarrow{n}_{12}\cdot \left(\overrightarrow{E}_2 - \overrightarrow{E}_1\right)`$ 
+! * $`\overrightarrow{n}_{12}\cdot \left(\overrightarrow{B}_2 - \overrightarrow{B}_1\right)`$ 
 ! contient l'*opérateur de projection parallèle à $`\mathbf{\overrightarrow{n}_{12}}`$*, 
 ! en direction et sens :  
 ! <br>
@@ -148,9 +150,9 @@ s'écrivent :
 ! qui appliqué à un vecteur $`\overrightarrow{V}`$ donne la composante de ce vecteur 
 ! selon $`\overrightarrow{n}_{12}`$. Ce dernier étant perpendiculaire au plan local 
 ! de la surface, cet opérateur $`\overrightarrow{n}_{12}\cdot`$ appliqué à $`\overrightarrow{V}`$ 
-! *donne la composante perpendiculaire $`V_{\perp}`$ à la surface*.
+! *donne la composante $`V_{\perp}`$ perpendiculaire à la surface*.
 ! 
-! * $`\overrightarrow{n}_{12}\land \left(\overrightarrow{E}_2 - \overrightarrow{E}_1\right)`$ 
+! * $`\overrightarrow{n}_{12}\land \left(\overrightarrow{B}_2 - \overrightarrow{B}_1\right)`$ 
 ! contient l'*opérateur de projection perpendiculaire à $`\mathbf{\overrightarrow{n}_{12}}`$*, 
 ! selon le sens direct :   
 ! <br>