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@@ -377,9 +377,7 @@ situés en tout *point $`P`$ de la spire* de coordonnées cylindriques
 
 * Il est possible de **paramétrer le problème**, 'introduire des *grandeurs physiques intermédiaires utiles à notre perception* du problème. Ainsi nous portons sur la figure :   
 <br>
-![](magnetic-field-fil-rectiligne-infini-6_v2_L1200.jpg)   
-<br>
-   * la distance $`d=||\,\overrightarrow{PM}\,||`$ qui intervient dans la loi de Biot et Savard
+   * la distance $`d=||\,\overrightarrow{PM}\,||=\sqrt{R^2+z^2}`$ qui intervient dans la loi de Biot et Savard
    * le vecteur $`\overrightarrow{e_d}`$ tel que le vecteur $`\overrightarrow{PM}`$ s'écrive $`\overrightarrow{PM}=d\cdot \overrightarrow{e_d}`$
    * l'angle $`\alpha =\widehat{OMP}`$
 
@@ -388,38 +386,41 @@ situés en tout *point $`P`$ de la spire* de coordonnées cylindriques
 
 * Selon la loi de Biot et Savart, l'élément de courant $`I\,\overrightarrow{dl}_P`$
 en tout point $`P`$ de la spire parcourue par le courant $`I`$ créé 
-*en tout point M* de l'espacen le **champ d'induction magnétique élémentaire**   
+*en tout point M* de l'espace le **champ d'induction magnétique élémentaire**   
 <br>
 **$`\overrightarrow{dB}_M=\dfrac{\mu_0}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot\overrightarrow{dl}_P
 \land\overrightarrow{PM}}{||\overrightarrow{PM}||^3}\quad`$**(T)  
 
-$`\quad=\quad\dfrac{\mu_0}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot R\,d\varphi\,\overrightarrow{e_{\varphi}}\land d\,\overrightarrow{e_d}}{d^3}`$   
+$`\hspace{1cm}=\dfrac{\mu_0}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot R\,d\varphi\,\overrightarrow{e_{\varphi}}\land d\,\overrightarrow{e_d}}{d^3}`$   
 
-$`\quad=\quad\dfrac{\mu_0\,I}{4\pi}\cdot\dfrac{R\,d\varphi}{d^2}\cdot \overrightarrow{e_{\varphi}}\wedge \overrightarrow{e_d}`$  
+*$`\hspace{1cm}=\\dfrac{\mu_0\,I}{4\pi}\cdot\dfrac{R\,d\varphi}{d^2}\cdot \overrightarrow{e_{\varphi}}\wedge \overrightarrow{e_d}`$*  
 
 * **Pour tout point $`P`$** de la spire portant l'élément de courant $`I\,\vec{dl}_P`$ de la spire
 **existe $`P'`$** point sur la spire *symétrique de $`P`$ par rapport an centre $`O`$*
-de la spire, qui porte l'élément de courant $`I\,\overrightarrow{dl}_P'`$ tel que
-*$`I\,\overrightarrow{dl}_P' = - I\,\overrightarrow{dl}_P`$*.
+de la spire, qui porte l'élément de courant $`I\,\overrightarrow{dl}_P'`$ 
+**tel que $`I\,\overrightarrow{dl}_P' = - I\,\overrightarrow{dl}_P`$**.
 
 * La figure suivante montre une coupe de la spire dans le *plan $`\mathcal{P}`$* qui 
 *contient l'axe $`Oz`$ et* les points *$`P`$ et $`P'`$*.    
    * les vecteurs $`\overrightarrow{e_D}_P`$ et $`\overrightarrow{e_D}_{P'}`$ sont contenus dans le plan $`\mathcal{P}`$,   
-   * les vecteurs $`$`I\,\overrightarrow{dl}_P`$ et $`$`I\,\overrightarrow{dl}_{P'}`$ sont perpendiculaires à $`\mathcal{P}`$,  
+   * les vecteurs $`I\,\overrightarrow{dl}_P`$ et $`I\,\overrightarrow{dl}_{P'}`$ sont perpendiculaires à $`\mathcal{P}`$,  
    Donc, de par les propriétés du produit vectoriel, les champs magnétiques élémentaires **$`\overrightarrow{dB}_{P\rightarrow M}`$
    et $`\overrightarrow{dB}_{P'\rightarrow M}`$** créés **appartiennent à $`\mathcal{P}`$**.
 
-* La **symétrie** de $`\overrightarrow{dB}_{P\rightarrow M}`$ et $`\overrightarrow{dB}_{P'\rightarrow M}`$ par rapport
+* La *symétrie* de $`\overrightarrow{dB}_{P\rightarrow M}`$ et $`\overrightarrow{dB}_{P'\rightarrow M}`$ par rapport
   à l'axe $`Oz`$ montre que la **somme de ces deux contributions** au champ magnétique total $`\overrightarrow{dB}_{M}`$
-  est *dirigée selon $`\overrightarrow{e_z}`$*.   
+  est **dirigée selon $`\overrightarrow{e_z}`$**.   
   <br>
-  Ainsi, **seule la composante $`\overrightarrow{dB}_{P\rightarrow M}\cdot\overrightarrow{e_z}=dB_{P,z}=sin\,\alpha dB_P`$**
+  Ainsi, **seule la composante   
+  $`\overrightarrow{dB}_{P\rightarrow M}\cdot\overrightarrow{e_z}=dB_{P,\,z}=sin\,\alpha\; dB_P`$**   
   du champ magnétique élémentaire créé par chaque point $`P`$ appartenant à la spire, *contribuera à $`\overrightarrow{dB}_{M}`$*,   
   <br>
   et tu peux écrire :   
   <br>
-  $`\displaystyle\overrightarrow{B_M}=\int_{P\in\mathcal{C}\overrightarrow{dB}_{P\rightarrow M}
-  = \overrightarrow{e_z}\,\int_{P\in\mathcal{C} dB_{P,z}= \overrightarrow{e_z}\,\int_{P\in\mathcal{C} sin\,\alpha dB_P`$
+  **$`\displaystyle\overrightarrow{B_M}`$**$`=\int_{P\in\mathcal{C}}\overrightarrow{dB}_{P\rightarrow M}`$
+  $`\displaystyle\hspace{1cm}= \int_{P\in\mathcal{C}} dB_{P,z}\;\overrightarrow{e_z}`$
+  **$`\displaystyle\hspace{1cm}=\int_{P\in\mathcal{C}} sin\,\alpha dB_P\;\overrightarrow{e_z}`$**
+  $`\displaystyle\hspace{1cm}=\int_{P\in\mathcal{C}} sin\,\alpha dB_P\;\overrightarrow{e_z}`$