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@@ -936,6 +936,33 @@ $`\color{brown}{\Large{\nabla_b\,v^a = \partial_b\,v^a + v^a\,\Gamma_{cb}^{\;a}}
 <br>
 $`\Large{\color{blue}{\partial_b\mathbf{v}=(\nabla_b\,v^a)\,\mathbf{e_a}}}`$
 
+!!!! *Attention* à l'écriture :   
+!!!!
+!!!! $`\require{cancel}\partial_b\,\mathbf{v}\;=\;\partial_b\,\big(v^a\,\mathbf{e_a}\big)\;=\,\xcancel{\big(\partial_b v^a\big)\,\mathbf{e_a}`$
+!!!!
+!!!! car la base naturelle $`\mathbf{e_a}`$ varie elle aussi lors d'un déplacement d'un point $`M`$ à un point $`P`$ 
+!!!! infinitésimalement proche. Les plans tangents à la variété en $`M`$ et en $`P`$ dans lesquels s'inscrivent les bases naturelles 
+!!!! $`\mathbf{e_a}_M`$ et $`\mathbf{e_a}_P`$ ne sont pas parallèles.
+
+! *Note 1* :  
+!
+! Un *champ scalaire $`\Phi`$* sur la variété riemannienne $`\mathscr{V}`$ ne s'exprimant pas en fonction des vecteurs de base naturelle, 
+! nous avons :
+!
+! *$`\nabla_b\,v^a = \partial_b\,v^a`$*
+
+! *Note 2* :  
+!
+! Dans une variété euclidienne ou de Minkovski, 
+Un *champ scalaire $`\Phi`$* sur la variété riemannienne $`\mathscr{V}`$ ne s'exprimant pas en fonction des vecteurs de base naturelle, 
+! nous avons :
+!
+! *$`\nabla_b\,v^a = \partial_b\,v^a`$*
+
+
+
+
+
 <!--- pour une note, mais à revoir---------------
 Cette différence vient du terme additionnel $`v^a\,\Gamma_{cb}^{\;a}}`$ contenant le coefficient de connexion $`\Gamma_{cb}^{\;a}}`$.
 Ce dernier est non nul dans le cas d'une métrique $`g_{ab}`$ variant continument sur la variété.