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Pipeline #13307 canceled with stage
...@@ -485,13 +485,12 @@ $`\Longrightarrow\color{brown}{\mathbf{ ...@@ -485,13 +485,12 @@ $`\Longrightarrow\color{brown}{\mathbf{
+\dfrac{1}{r\,\sin\theta}\,\dfrac{\partial \phi}{\partial \varphi}\,\overrightarrow{e_{\varphi}} +\dfrac{1}{r\,\sin\theta}\,\dfrac{\partial \phi}{\partial \varphi}\,\overrightarrow{e_{\varphi}}
}}`$ }}`$
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#### CHAMP VECTORIEL CONSERVATIF, POTENTIEL et ÉNERGIE POTENTIEL #### CHAMP VECTORIEL CONSERVATIF, POTENTIEL et ÉNERGIE POTENTIEL
A construire... plusieurs figures
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#### Quand un champ vectoriel est-il conservatif ? #### Quand un champ vectoriel est-il conservatif ?
...@@ -532,6 +531,14 @@ charges électriques positives._ ...@@ -532,6 +531,14 @@ charges électriques positives._
\- $`\phi_X`$ est *localement uniforme*. \- $`\phi_X`$ est *localement uniforme*.
\- $`\phi_X`$ passe par un *extremum* en ce point. \- $`\phi_X`$ passe par un *extremum* en ce point.
!!! *Exemples* :
!!!
!!! * Le *champ électrostatique $`\overrightarrow{E}`$* est un champ de force conservatif qui dérive
!!! d'un *potentiel électrostatique* noté *$`V`$*.
!!!
!!! * Le *champ gravitationnel $`\overrightarrow{\mathcal{G}}`$* est un champ de force conservatif qui dérive
!!! d'un *potentiel gravitationnel* noté *$`\phi`$* ou $`\phi_{grav}`$.
#### Pourquoi le signe "$`-`$" dans $`\overrightarrow{X}=-\,\overrightarrow{grad}\,\phi_X`$ ? #### Pourquoi le signe "$`-`$" dans $`\overrightarrow{X}=-\,\overrightarrow{grad}\,\phi_X`$ ?
...@@ -556,6 +563,23 @@ La **force d'interaction $`\overrightarrow{F}_X`$** qui s'exerce sur la particul ...@@ -556,6 +563,23 @@ La **force d'interaction $`\overrightarrow{F}_X`$** qui s'exerce sur la particul
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$`\color{brown}{\large{\mathbf{\overrightarrow{F}_X=\alpha\,\overrightarrow{X}}}}`$ $`\color{brown}{\large{\mathbf{\overrightarrow{F}_X=\alpha\,\overrightarrow{X}}}}`$
!!! *Exemples* :
!!!
!!! * Le *champ électrostatique $`\overrightarrow{E}`$* est un champ de *force centrale*.
!!! La *sensibilité* d'un corpuscule à l'interaction électrostatique est quantifiée par la *charge électrique $`q`$*.
!!! La charge peut être positive, nulle, ou négative.
!!! La force électrostatique $`\overrightarrow{F}_E`$ qui s'exerce sur une charge $`q`$ à la position où règne
!!! un champ électrostatique $`\overrightarrow{E}`$ est :
!!! *$`\overrightarrow{F}_E=q\,\overrightarrow{E}`$*.
!!!
!!! * Le *champ gravitationnel $`\overrightarrow{\mathcal{G}}`$* est un champ de *force centrale*.
!!! La *sensibilité* d'un corpuscule à l'interaction gravitationelle est quantifiée par la *masse $`m`$*.
!!! La masse peut être positive, nulle.
!!! La force gravitationnelle $`\overrightarrow{F}_G`$ qui s'exerce sur une masse $`m`$ à la position où règne
!!! un champ gravitationnel $`\overrightarrow{\mathcal{G}}`$ est :
!!! *$`\overrightarrow{F}_G=m\,\overrightarrow{\mathcal{G}}`$*.
#### Comment retrouver la force conservative $`\overrightarrow{F_X}`$ à partir du potentiel $`\phi_X`$ ? #### Comment retrouver la force conservative $`\overrightarrow{F_X}`$ à partir du potentiel $`\phi_X`$ ?
......
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