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@@ -57,7 +57,7 @@ PRINCIPALES COMBINAISONS
        $`\Delta\,\phi-\dfrac{1}{\mathscr{v}^2}\dfrac{\partial^2 \phi}{\partial t^2}=0`$
      * équation de Poisson :   
        $`\Delta\,\phi-f=0\quad`$, avec $`f`$ champ scalaire.
-     * éuqtaion de Laplace :   
+     * équation de Laplace :   
        $`\Delta\,\phi=0`$
 
    * Expression de $`\Delta\,\phi`$ en coordonnées cartésiennes :   
@@ -137,11 +137,14 @@ PRINCIPALES COMBINAISONS
 
 #### Pourquoi combiner des opérateurs ?
 
-Les opérateurs $`\overrightarrow{grad},\,div`$ et $`\overrightarrow{rot}`$ caractérisent en tout 
+Les opérateurs **$`\overrightarrow{grad},\,div`$ et $`\overrightarrow{rot}`$** caractérisent en tout 
 point de l'espace une propriété physique importante des champs sur lesquels ils s'appliquent. 
 Ils ont une existence en soi, plus fondamentale que leurs expressions dans 
 les différents systèmes de coordonnées.
 
+Ce sont des **opérateurs différentiels d'ordre un* : leurs expressions dans les différents systèmes 
+de coordonnées n'utilisent que des *dérivées partielles spatiales du premier ordre*.
+
 !!! *Exemples* :   
 !!! * en électrostatique $`\overrightarrow{E}=-\overrightarrow{grad}\,V`$ qu'il existe une famille 
 !!! de champs scalaires $`V`$ dont le champ électrostatique $`\overrightarrow{E}`$ peut dériver.
@@ -152,22 +155,20 @@ les différents systèmes de coordonnées.
 !!! que les lignes de champ d'excitation magnétique $`,\overrightarrow{H}`$ s'enroule autour de l'élément de courant 
 !!! $`\overrightarrow{j}^{3D}`$ qui le créé dans le plan perpendiculaire à $`\overrightarrow{j}^{3D}`$.
 
-Ce sont des opérateurs différentiels d'ordre un : leurs expressions dans les différents systèmes 
-de coordonnées n'utilisent que des dérivées partielles spatiales du premier ordre.
 
-Cependant les lois physiques se traduisent principalement par des équations différentielles d'ordre deux : 
-leurs expressions dans les différents systèmes  de coordonnées n'utilisent que des dérivées partielles 
-spatiales et temporelles du second ordre.
+Cependant les **lois physiques** se traduisent souvent par des **équations différentielles d'ordre deux** : 
+leurs expressions dans les différents systèmes  de coordonnées n'utilisent que des 
+*dérivées partielles spatiales du second ordre*.
 
 !!! *Exemples* :  en coordonnées cartésiennes $`(x,y,z)`$,
 !!! * la propagation d'une onde plane progressive monochromatique $`\Phi`$ dans un milieu homogène et isotrope se propageant vers les x positifs
 !!! selon la loi 
 !!! $`\dfrac{\partial^2 \Phi(x,t)}{\partial x^2}-\dfrac{1}{\mathscr{v}^2}\,-\dfrac{1}{\mathscr{v}^2}\,\dfrac{\partial^2 \Phi(x,t)}{\partial t^2}`$.
 !!! * L'équation de diffusion d'une grandeur physique de densité $`\Phi(x,y,z,t)`$ s'écrit
-!!! $`\displaystyle\dfrac{\partial \Phi(\vec{r},t)}{\partial t}=\sum_{x_i=1}^3\sum_{x_j=1}^3\dfrac{\partial)}{\partial x_i}\Big[\mathscr{D}(\Phi,\vec{r}\dfrac{\partial \Phi(\vec{r},t)}{\partial x_j}]`$
+!!! $`\displaystyle\dfrac{\partial \Phi(\vec{r},t)}{\partial t}=\sum_{x_i=1}^3\sum_{x_j=1}^3\dfrac{\partial}{\partial x_i}\Bigg[\mathscr{D}(\Phi,\vec{r})\,\dfrac{\partial \Phi(\vec{r},t)}{\partial x_j}\Bigg]`$
 
-Ainsi les expressions vectorielles des lois physiques, utiles car indépendantes des systèmes de coordonnées, 
-nécessitent deux combinaisons successives de deux opérateurs du premier ordre pour obtenir un opérateur du second ordre.
+Ainsi les **expressions vectorielles des lois physiques**, utiles car *indépendantes des systèmes de coordonnées*, 
+nécessitent des **combinaisons successives de** *deux opérateurs du premier ordre* pour obtenir un opérateur du second ordre.
 <br>
 
 #### Quelles sont les combinaisons possibles ?