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...@@ -508,7 +508,7 @@ champ d'interaction associé / ...@@ -508,7 +508,7 @@ champ d'interaction associé /
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#### Quel lien entre champ de force conservatif $`\overrightarrow{X}`$ et le potentiel associé $`\phi_X`$ ? #### Quel lien entre champ de force $`\overrightarrow{X}`$ et le potentiel $`\phi_X`$ dont il dérive ?
_Exemple d'un champ de force créé et du potentiel associé. Il pourrait s'agir ici de trois _Exemple d'un champ de force créé et du potentiel associé. Il pourrait s'agir ici de trois
charges électriques positives._ charges électriques positives._
...@@ -517,10 +517,10 @@ charges électriques positives._ ...@@ -517,10 +517,10 @@ charges électriques positives._
* Soient une distribution spatiale de corps sensibles à une *interaction $`\overrightarrow{X}`$*. * Soient une distribution spatiale de corps sensibles à une *interaction $`\overrightarrow{X}`$*.
* Ces corps sont la causes d'un champ d'interaction appelé **champ de force $`\overrightarrow{X}`$** s'étendant à tous l'espace. * Ces corps sont la causes d'un champ d'interaction appelé **champ de force $`\overrightarrow{X}`$** s'étendant à tous l'espace.
* Si ce champ de force est **conservatif**, il *dérive d'un* champ scalaire appelé **potentiel** noté **$`\phi_X`$**, tel que : * Un champ de force *dérive d'un* champ scalaire appelé **potentiel** noté **$`\phi_X`$**, si :
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**$`\large{\mathbf{\overrightarrow{X}=-\overrightarrow{grad}\,\phi_{X}}}`$**. **$`\large{\mathbf{\overrightarrow{X}=-\overrightarrow{grad}\,\phi_{X}}}`$**.
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Un tel champ est conservatif.
* Représenté dans un plan ou dans l'espace, $`\phi_X`$ est *visualisé par ses* **lignes ou surfaces équipotentielles**. * Représenté dans un plan ou dans l'espace, $`\phi_X`$ est *visualisé par ses* **lignes ou surfaces équipotentielles**.
* Le signe $`-`$ assure qu'en chaque point de vecteur position $`\vec{r}`$ , le vecteur *$`\overrightarrow{X}(\vec{r})`$ * Le signe $`-`$ assure qu'en chaque point de vecteur position $`\vec{r}`$ , le vecteur *$`\overrightarrow{X}(\vec{r})`$
pointe en direction et sens* où **$`\phi_X`$ décroit le plus rapidement**. pointe en direction et sens* où **$`\phi_X`$ décroit le plus rapidement**.
......
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